Finite Group Databasebeta

← C2×#13116088 #15890680

Subgroups — C2×#13116088 #15890680

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88046C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718619C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C218yesmaximal, direct product factor
6C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C23×C22⋊D13C2212yes—
8C24×Dic13C2211yescharacteristic
9C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
10C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
12C2×#88184—21no—
13C2×#88184—21no—
14C22×#6103—22no—
15C22×#6101—21no—
16#11719198—24no—
17#11719198—22no—
18#11719198C2214yes—
19C2×#88140—22no—
20C2×#88136—22no—
21C2×#88071—21no—
22C2×#88071—22no—
23#11718619—24no—
24#11718619C2218yescomplemented
25C2×#88046—28no—
26C2×#88046C2218yescomplemented
27#11718607—22no—
28#11718607C2214yescomplemented
29C13×#342C2214yescomplemented
30C25×C13C2311yescharacteristic
31C24×D13D412yes—
32C23×C4×C13—22no—
33C23×C4×C13D411yescharacteristic
34C23×C4×C13D411yescharacteristic
35C22×C22⋊D13—22no—
36C22×C22⋊D13—22no—
37C22×C22⋊D13—22no—
38C22×C22⋊D13—22no—
39C22×C22⋊D13—24no—
40C22×C22⋊D13—24no—
41C22×C22⋊D13—24no—
42C22×C22⋊D13—24no—
43C22×C22⋊D13D414yes—
44C22×C22⋊D13C2314yes—
45C23×Dic13—21no—
46C23×Dic13—21no—
47C23×Dic13—22no—
48C23×Dic13—21no—
49C23×Dic13—22no—
50C23×Dic13—44no—
51C23×Dic13D412yes—
52C23×Dic13C2312yes—
53C22×D52—21no—
54C22×D52—21no—
55C2×C13×C22⋊C4—22no—
56C2×C13×C22⋊C4—22no—
57C2×C13×C22⋊C4—24no—
58C2×C13×C22⋊C4—24no—
59C2×C13×C22⋊C4—22no—
60C2×C13×C22⋊C4D412yes—
61C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
62C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
63C2×C22⋊Dic13—21no—
64C2×C22⋊Dic13—22no—
65C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
66C2×C22⋊Dic13C2312yes—
67#88184—24no—
68#88184—24no—
69#88184—24no—
70#88184—24no—
71C2×#6103—22no—
72C2×#6103—22no—
73C2×#6103—28no—
74C2×#6103—48no—
75C2×C4⋊Dic13—21no—
76C2×C4⋊Dic13—21no—
77C2×#6101—24no—
78C2×#6101—44no—
79#88140—28no—
80#88140—28no—
81#88136—28no—
82#88136—28no—
83#88071—24no—
84#88071—28no—
85#88046—216no—
86C2×#2044—131nomaximal, Sylow
87C24×C13—42no—
88C24×C13—42no—
89C24×C13C2×D411yescharacteristic
90C24×C13C2×D411yescharacteristic
91C24×C13C2×D412yes—
92C24×C13C2×D412yes—
93C24×C13C2×D412yes—
94C24×C13#4114yes—
95C24×C13#4112yes—
96C24×C13C2411yescharacteristic
97C23×D13—22no—
98C23×D13—24no—
99C23×D13—22no—
100C23×D13—24no—
101C23×D13—44no—
102C23×D13—44no—
103C23×D13C2×D414yes—
104C22×C4×C13—21no—
105C22×C4×C13—21no—
106C22×C4×C13—21no—
107C22×C4×C13—21no—
108C22×C4×C13—24no—
109C22×C4×C13—42no—
110C22×C4×C13—42no—
111C22×C4×C13—44no—
112C22×C4×C13—44no—
113C22×C4×C13—44no—
114C22×C4×C13C2×D412yes—
115C22×C4×C13C2×D412yes—
116C2×C22⋊D13—24no—
117C2×C22⋊D13—24no—
118C2×C22⋊D13—28no—
119C2×C22⋊D13—28no—
120C2×C22⋊D13—24no—
121C2×C22⋊D13—24no—
122C2×C22⋊D13—24no—
123C2×C22⋊D13—24no—
124C2×C22⋊D13—24no—
125C2×C22⋊D13—24no—
126C2×C22⋊D13—44no—
127C2×C22⋊D13—44no—
128C2×C22⋊D13—44no—
129C2×C22⋊D13—44no—
130C2×C22⋊D13—44no—
131C2×C22⋊D13—44no—
132C2×C22⋊D13—44no—
133C2×C22⋊D13—44no—
134C22×Dic13—24no—
135C22×Dic13—28no—
136C22×Dic13—22no—
137C22×Dic13—22no—
138C22×Dic13—24no—
139C22×Dic13—24no—
140C22×Dic13—24no—
141C22×Dic13—22no—
142C22×Dic13—22no—
143C22×Dic13—24no—
144C22×Dic13—44no—
145C22×Dic13—44no—
146C22×Dic13—48no—
147C22×Dic13—42no—
148C22×Dic13—42no—
149C22×Dic13—42no—
150C22×Dic13—44no—
151C22×Dic13—42no—
152C22×Dic13—41no—
153C22×Dic13—41no—
154C22×Dic13C2×D414yes—
155C2×D52—24no—
156C2×D52—24no—
157C2×D52—82no—
158C2×D52—82no—
159C13×C22⋊C4—24no—
160C13×C22⋊C4—24no—
161C13×C22⋊C4—24no—
162C13×C22⋊C4—24no—
163C13×C22⋊C4—44no—
164C22⋊Dic13—24no—
165C22⋊Dic13—22no—
166C22⋊Dic13C2×D414yescomplemented
167#6103—28no—
168#6103—28no—
169#6103—416no—
170C4⋊Dic13—24no—
171C4⋊Dic13—24no—
172#6101—48no—
173C2×#534—131no—
174C22×#99—132no—
175C2×#386—132no—
176C2×#385—131no—
177#2044—138no—
178C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
179C23×C13—22no—
180C23×C13—24no—
181C23×C13—22no—
182C23×C13—24no—
183C23×C13—41no—
184C23×C13—42no—
185C23×C13—41no—
186C23×C13—41no—
187C23×C13—42no—
188C23×C13—44no—
189C23×C13—44no—
190C23×C13—48no—
191C23×C13—41no—
192C23×C13#12012yes—
193C23×C13#12011yescharacteristic
194C23×C13#12011yescharacteristic
195C23×C13#12114yes—
196C23×C13#12112yes—
197C23×C13#12114yes—
198C23×C13#12112yes—
199C23×C13#12314yes—
200C23×C13#12314yes—
201C23×C13#12412yes—
202C23×C13#12412yes—
203C23×C13C22×D412yes—
204C23×C13C22×D411yescharacteristic
205C23×C13C22×D411yescharacteristic
206C23×C13C2×#4111yescharacteristic
207C23×C13C2×#4112yes—
208C22×D13—24no—
209C22×D13—24no—
210C22×D13—24no—
211C22×D13—44no—
212C22×D13—44no—
213C22×D13—416no—
214C22×D13—44no—
215C22×D13—44no—
216C22×D13—44no—
217C22×D13—44no—
218C22×D13—82no—
219C22×D13—82no—
220C22×D13—88no—
221C2×C4×C13—22no—
222C2×C4×C13—22no—
223C2×C4×C13—42no—
224C2×C4×C13—42no—
225C2×C4×C13—42no—
226C2×C4×C13—42no—
227C2×C4×C13—44no—
228C2×C4×C13—44no—
229C2×C4×C13—44no—
230C2×C4×C13—81no—
231C2×C4×C13—81no—
232C2×C4×C13—88no—
233C22⋊D13—44no—
234C22⋊D13—44no—
235C22⋊D13—44no—
236C22⋊D13—44no—
237C22⋊D13—48no—
238C22⋊D13—48no—
239C2×Dic13—24no—
240C2×Dic13—28no—
241C2×Dic13—24no—
242C2×Dic13—24no—
243C2×Dic13—24no—
244C2×Dic13—24no—
245C2×Dic13—42no—
246C2×Dic13—42no—
247C2×Dic13—48no—
248C2×Dic13—42no—
249C2×Dic13—44no—
250C2×Dic13—44no—
251C2×Dic13—48no—
252C2×Dic13—42no—
253C2×Dic13—44no—
254C2×Dic13—44no—
255C2×Dic13—44no—
256D52—84no—
257D52—84no—
258C23×D4—132no—
259C24×C4—131no—
260#534—134no—
261#534—264no—
262#534—262no—
263C2×#123—262no—
264C2×#121—261no—
265C2×#121—261no—
266C2×#120—262no—
267C22×C4⋊C4—261no—
268C22×C22⋊C4—131no—
269C22×C22⋊C4—262no—
270C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
271C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
272C2×#99—138no—
273C2×#99—268no—
274#386—138no—
275#386—264no—
276#385—134no—
277#385—262no—
278C2×#95—262no—
279C2×#95—261no—
280#342C2×D1314yescomplemented
281C22×C13—21no—
282C22×C13—22no—
283C22×C13—21no—
284C22×C13—22no—
285C22×C13—21no—
286C22×C13—22no—
287C22×C13—21no—
288C22×C13—22no—
289C22×C13—24no—
290C22×C13—28no—
291C22×C13—28no—
292C22×C13—24no—
293C22×C13—44no—
294C22×C13—42no—
295C22×C13—44no—
296C22×C13—42no—
297C22×C13—41no—
298C22×C13—42no—
299C22×C13—41no—
300C22×C13#39414yes—
301C22×C13#39412yes—
302C22×C13#39412yes—
303C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
304C22×C13#45812yes—
305C22×C13C2×#12011yescharacteristic
306C22×C13C2×#12112yes—
307C22×C13C2×#12111yescharacteristic
308C22×C13C2×#12312yes—
309C22×C13C2×#12411yescharacteristic
310C2×D13—48no—
311C2×D13—44no—
312C2×D13—44no—
313C2×D13—44no—
314C2×D13—88no—
315C2×D13—88no—
316C2×D13—84no—
317C4×C13—42no—
318C4×C13—42no—
319C4×C13—84no—
320Dic13—44no—
321Dic13—44no—
322Dic13—44no—
323C25—132no—
324C25C22×D1311yescharacteristic
325C22×D4—134no—
326C22×D4—134no—
327C22×D4—261no—
328C22×D4—261no—
329C22×D4—262no—
330C22×D4—262no—
331C22×D4—264no—
332C22×D4—264no—
333C22×D4—262no—
334C22×D4—262no—
335C22×D4—264no—
336C22×D4—264no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—132no—
339C23×C4—132no—
340C23×C4—261no—
341C23×C4—261no—
342C23×C4—262no—
343C23×C4—261no—
344C23×C4—262no—
345C23×C4—524no—
346C23×C4D5211yescharacteristic
347C23×C4D5211yescharacteristic
348#123—268no—
349#123—268no—
350#121—264no—
351#121—264no—
352#121—264no—
353#121—264no—
354#120—268no—
355#120—268no—
356C2×C4⋊C4—261no—
357C2×C4⋊C4—261no—
358C2×C4⋊C4—264no—
359C2×C4⋊C4—524no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—134no—
366C2×C22⋊C4—132no—
367C2×C22⋊C4—262no—
368C2×C22⋊C4—262no—
369C2×C22⋊C4—261no—
370C2×C22⋊C4—262no—
371C2×C22⋊C4—268no—
372C2×C22⋊C4—528no—
373C2×C22⋊C4D5212yes—
374C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
375C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
376#99—2616no—
377#95—268no—
378#95—264no—
379C2×C13—21no—
380C2×C13—22no—
381C2×C13—22no—
382C2×C13—24no—
383C2×C13—21no—
384C2×C13—22no—
385C2×C13#204414yescomplemented
386C2×C13C2×#39411yescharacteristic
387C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C13C2×#45811yescharacteristic
389D13—84no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—134no—
393C24—262no—
394C24—264no—
395C24—262no—
396C24—264no—
397C24—524no—
398C24—524no—
399C24C2×D5211yescharacteristic
400C24C2×D5211yescharacteristic
401C24#612714yes—
402C24D4×D1312yes—
403C24D4×D1312yes—
404C24D4×D1312yes—
405C24#613112yes—
406C24C23×D1311yescharacteristic
407C2×D4—264no—
408C2×D4—264no—
409C2×D4—264no—
410C2×D4—264no—
411C2×D4—268no—
412C2×D4—268no—
413C2×D4—264no—
414C2×D4—264no—
415C2×D4—264no—
416C2×D4—264no—
417C2×D4—264no—
418C2×D4—264no—
419C2×D4—524no—
420C2×D4—524no—
421C2×D4—524no—
422C2×D4—524no—
423C2×D4—524no—
424C2×D4—524no—
425C2×D4—524no—
426C2×D4—524no—
427C2×D4—1042no—
428C2×D4—1042no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—42no—
435C22×C4—42no—
436C22×C4—44no—
437C22×C4—44no—
438C22×C4—44no—
439C22×C4—134no—
440C22×C4—268no—
441C22×C4—264no—
442C22×C4—262no—
443C22×C4—262no—
444C22×C4—264no—
445C22×C4—264no—
446C22×C4—264no—
447C22×C4—262no—
448C22×C4—262no—
449C22×C4—264no—
450C22×C4—524no—
451C22×C4—528no—
452C22×C4—524no—
453C22×C4—522no—
454C22×C4—522no—
455C22×C4—524no—
456C22×C4—522no—
457C22×C4—522no—
458C22×C4—521no—
459C22×C4—521no—
460C22×C4C2×D5212yes—
461C22×C4C2×D5212yes—
462C4⋊C4—264no—
463C4⋊C4—264no—
464C4⋊C4—528no—
465C22⋊C4—24no—
466C22⋊C4—24no—
467C22⋊C4—24no—
468C22⋊C4—24no—
469C22⋊C4—44no—
470C22⋊C4—134no—
471C22⋊C4—268no—
472C22⋊C4—268no—
473C22⋊C4—264no—
474C22⋊C4—262no—
475C22⋊C4—5216no—
476C13C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23—22no—
478C23—24no—
479C23—22no—
480C23—24no—
481C23—41no—
482C23—42no—
483C23—41no—
484C23—41no—
485C23—48no—
486C23—42no—
487C23—44no—
488C23—44no—
489C23—41no—
490C23—264no—
491C23—264no—
492C23—264no—
493C23—524no—
494C23—524no—
495C23—5216no—
496C23—524no—
497C23—524no—
498C23—524no—
499C23—524no—
500C23—1042no—
501C23—1042no—
502C23—1048no—
503C23#8812912yes—
504C23#8812912yes—
505C23#8813612yes—
506C23#8813611yescharacteristic
507C23#8813611yescharacteristic
508C23#8813814yes—
509C23#8813814yes—
510C23#8814814yes—
511C23#8814814yes—
512C23#8814912yes—
513C23#8814912yes—
514C23C22×D5211yescharacteristic
515C23C2×#612712yes—
516C23C2×D4×D1312yes—
517C23C2×D4×D1311yescharacteristic
518C23C2×#613111yescharacteristic
519D4—524no—
520D4—524no—
521D4—524no—
522D4—524no—
523D4—528no—
524D4—528no—
525D4—1044no—
526D4—1044no—
527C2×C4—22no—
528C2×C4—22no—
529C2×C4—42no—
530C2×C4—42no—
531C2×C4—42no—
532C2×C4—42no—
533C2×C4—44no—
534C2×C4—44no—
535C2×C4—44no—
536C2×C4—81no—
537C2×C4—81no—
538C2×C4—88no—
539C2×C4—268no—
540C2×C4—264no—
541C2×C4—264no—
542C2×C4—264no—
543C2×C4—264no—
544C2×C4—264no—
545C2×C4—522no—
546C2×C4—522no—
547C2×C4—528no—
548C2×C4—522no—
549C2×C4—524no—
550C2×C4—524no—
551C2×C4—528no—
552C2×C4—524no—
553C2×C4—522no—
554C2×C4—524no—
555C2×C4—524no—
556C22—21no—
557C22—22no—
558C22—21no—
559C22—22no—
560C22—21no—
561C22—22no—
562C22—21no—
563C22—22no—
564C22—28no—
565C22—24no—
566C22—28no—
567C22—24no—
568C22—42no—
569C22—44no—
570C22—44no—
571C22—42no—
572C22—42no—
573C22—41no—
574C22—41no—
575C22—528no—
576C22—524no—
577C22—524no—
578C22—524no—
579C22—1044no—
580C22—1048no—
581C22—1048no—
582C22#1171833314yes—
583C22#1171833312yes—
584C22#1171833312yes—
585C22#1171840212yes—
586C22#1171840312yes—
587C22C2×#8812911yescharacteristic
588C22C2×#8813611yescharacteristic
589C22C2×#8813812yes—
590C22C2×#8814812yes—
591C22C2×#8814911yescharacteristic
592C4—42no—
593C4—42no—
594C4—84no—
595C4—524no—
596C4—524no—
597C4—524no—
598C2—22no—
599C2—21no—
600C2—22no—
601C2—24no—
602C2—21no—
603C2—22no—
604C2—1044no—
605C2#1311608814yesdirect product factor
606C2C2×#1171833311yescharacteristic
607C2C2×#1171840211yescharacteristic
608C2C2×#1171840311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC23×C13#120
prime radicalC2×#11719198C2
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13C2×#2044
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88046C2semidirect
3. C2×#11718619C2semidirect
4. C2×#11718607C2semidirect
5. #13116088C2direct (N × H)
6. C2×C13×#342C2semidirect
24. #11718619C22semidirect
26. C2×#88046C22semidirect
28. #11718607C22semidirect
29. C13×#342C22semidirect
65. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
166. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
178. C2×#342D13semidirect
280. #342C2×D13semidirect
385. C2×C13#2044semidirect
476. C13C2×#2044semidirect
605. C2#13116088direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191982
C22×#880462
C2×#117186192
C2×#117186072
#131160882
C2×C13×#3422
C2×#204413