Subgroups — #15890685

Order 3328.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116087	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719231	—	2	2	no	—
13	#11719230	—	2	2	no	—
14	#11719229	—	2	4	no	—
15	#11719215	—	2	2	no	—
16	#11719198	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719182	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#389	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
22	#11718667	—	2	8	no	—
23	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718600	—	2	2	no	—
25	C₄×#6103	—	2	4	no	—
26	#11718590	—	2	2	no	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂×#6127	—	2	4	no	—
32	C₂×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×#6127	—	2	2	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
42	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	#88184	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	#88180	—	2	4	no	—
61	#88180	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	#88151	—	2	8	no	—
65	#88149	—	2	8	no	—
66	#88140	—	2	8	no	—
67	#88136	—	2	8	no	—
68	#88129	—	2	4	no	—
69	#88128	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
71	#88123	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	8	no	—
74	#88046	—	2	16	no	—
75	#23514	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	#6127	—	4	4	no	—
99	#6127	—	4	4	no	—
100	#6127	—	4	4	no	—
101	#6127	—	4	4	no	—
102	#6127	—	4	4	no	—
103	#6127	—	4	4	no	—
104	#6127	—	4	4	no	—
105	#6127	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6103	—	2	16	no	—
134	#6103	—	4	16	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	#3449	—	13	1	no	—
139	C₂×#410	—	13	2	no	—
140	#2297	—	13	2	no	—
141	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#2044	—	13	8	no	—
143	#1740	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	D₅₂	—	4	4	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	8	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
188	Dic₂₆	—	4	4	no	—
189	Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	C₂²×#41	—	13	2	no	—
191	#537	—	26	2	no	—
192	#536	—	26	2	no	—
193	#535	—	26	2	no	—
194	#534	—	13	4	no	—
195	#532	—	26	2	no	—
196	#525	—	26	4	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#410	—	26	8	no	—
202	C₂×#99	—	13	8	no	—
203	#391	—	26	2	no	—
204	#390	—	26	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#386	—	13	8	no	—
207	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
210	#342	—	13	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×#41	—	26	4	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	2	no	—
236	C₂×#41	—	26	2	no	—
237	C₂×#41	—	26	4	no	—
238	C₂×#41	—	26	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	2	no	—
240	C₂×#41	—	26	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
248	#127	—	26	2	no	—
249	#124	—	26	4	no	—
250	#123	—	26	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
252	#121	—	26	8	no	—
253	#121	—	26	8	no	—
254	#120	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	26	8	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	26	4	no	—
260	#117	—	26	4	no	—
261	#117	D₅₂	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
277	#99	—	26	16	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	#3025	1	2	yes	—
286	D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂⁴	—	13	4	no	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#41	—	52	4	no	—
290	#41	—	52	4	no	—
291	#41	—	52	4	no	—
292	#41	—	52	4	no	—
293	#41	—	52	4	no	—
294	#41	—	52	4	no	—
295	#41	—	52	4	no	—
296	#41	—	52	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	4	no	—
310	C₂×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	4	1	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	52	4	no	—
349	C₁₃	#23514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	26	4	no	—
352	C₂³	—	26	4	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	—	52	8	no	—
355	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	52	4	no	—
361	Q₈	—	52	4	no	—
362	D₄	—	52	4	no	—
363	D₄	—	52	4	no	—
364	D₄	—	52	4	no	—
365	D₄	—	52	4	no	—
366	D₄	—	52	4	no	—
367	D₄	—	52	4	no	—
368	D₄	—	104	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	52	8	no	—
382	C₂×C₄	—	52	8	no	—
383	C₂×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	52	8	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	52	8	no	—
404	C₂²	—	104	4	no	—
405	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
406	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	4	4	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	104	4	no	—
415	C₄	#11718652	1	2	yes	—
416	C₄	#11718652	1	4	yes	—
417	C₄	#11718652	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	104	4	no	—
423	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13124227	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88191
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128169	C₂
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23514
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718667	C₂	semidirect
3. #13117326	C₂	semidirect
4. #13116087	C₂	semidirect
5. #13114569	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
45. C₁₃×#117	D₄	semidirect
141. #2296	D₁₃	semidirect
261. #117	D₅₂	semidirect
349. C₁₃	#23514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
C₂×#11718667	2
#13117326	2
#13116087	2
#13114569	2
C₁₃×#2296	2
#23514	13