Finite Group Databasebeta

← #15890687

Subgroups — #15890687

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#99C212yesmaximal, complemented
3#13117447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13117410C212yesmaximal, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116086C212yesmaximal, complemented
8#13116085C212yesmaximal, complemented
9#13116084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D13C2212yes—
13C13×#534C2211yescharacteristic
14#11719509C2212yes—
15C22×#6103C2211yescharacteristic
16#11719358—22no—
17D13×#123—22no—
18#11719310—21no—
19#11719310—21no—
20D13×#121—21no—
21D13×#121—21no—
22#11719294—22no—
23D13×#120—22no—
24#11719198C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#99C2212yescomplemented
29C13×#386C2212yescomplemented
30C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
31#11718881C2212yescomplemented
32C2×#88074C2212yescomplemented
33#11718874C2212yescomplemented
34#11718871C2211yescharacteristic, complemented
35#11718650—21no—
36#11718648—21no—
37#11718619C2212yescomplemented
38#11718617—22no—
39#11718616—22no—
40C2×#88046C2212yescomplemented
41C2×#88046C2212yescomplemented
42#11718611C2211yescharacteristic, complemented
43#11718607C2211yescharacteristic, complemented
44D13×#99—28no—
45#11718329—21no—
46#11718328—21no—
47#11718326—22no—
48#11718325—22no—
49C13×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#11718119C2212yescomplemented
51#11718118C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D13D412yes—
53C24×D13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2312yes—
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13D412yes—
57C22×C22⋊D13C2312yes—
58C23×Dic13C2311yescharacteristic
59C2×D4×D13—24no—
60C2×D4×D13—22no—
61C2×D4×D13—22no—
62C2×D4×D13—22no—
63C2×D4×D13—22no—
64C2×D4×D13—24no—
65C2×D4×D13—24no—
66C2×D4×D13—24no—
67C2×D4×D13—21no—
68C2×D4×D13—21no—
69C22×D52D412yes—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13D412yes—
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D411yescharacteristic
75C13×#123—22no—
76C13×#121—21no—
77C13×#121—21no—
78C13×#120—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84#88207—22no—
85C2×C22⋊Dic13—22no—
86C2×C22⋊Dic13C2312yes—
87C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
89#88193—22no—
90#88193—22no—
91#88192—21no—
92#88192—21no—
93#88191—22no—
94#88191—22no—
95#88191—22no—
96#88189—22no—
97#88184—21no—
98#88184—21no—
99#88183—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113#88149—21no—
114#88149—21no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117C4⋊C4×D13—21no—
118C4⋊C4×D13—21no—
119#88140—22no—
120#88138—22no—
121#88138—22no—
122#88137—22no—
123#88137—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—24no—
133C22⋊C4×D13—24no—
134C22⋊C4×D13D414yescomplemented
135C13×#99—24no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—22no—
138#88074—24no—
139#88071—22no—
140#88071—21no—
141#88071—22no—
142#88071—22no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88046—24no—
146#88046—24no—
147#23515—131nomaximal, Sylow
148C24×C13C2×D412yes—
149C24×C13C2411yescharacteristic
150C23×D13—22no—
151C23×D13—22no—
152C23×D13—24no—
153C23×D13—24no—
154C23×D13—81no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—82no—
157C23×D13—82no—
158C23×D13C2×D412yes—
159C23×D13C2×D412yes—
160C23×D13C2×D412yes—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C23×D13C2×D411yescharacteristic
163C23×D13C2×D412yes—
164C23×D13#4112yes—
165C23×D13#4114yes—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—22no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—24no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202D4×D13—44no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205D4×D13—44no—
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210D4×D13—82no—
211D4×D13—82no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—24no—
215C2×D52—24no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—24no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—82no—
233C2×C4×D13—82no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—81no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4—22no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—82no—
244C13×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic13—22no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251C22⋊Dic13—82no—
252C22⋊Dic13C2×D412yescomplemented
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—24no—
260#6103—42no—
261#6103—41no—
262#6103—41no—
263#6103—44no—
264#6103—82no—
265#6103—82no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—81no—
269#6101—22no—
270#6101—22no—
271#6101—81no—
272#6101—81no—
273C2×#534—131no—
274C22×#99—132no—
275#2315—131no—
276#2308—132no—
277#2044—132no—
278#2044—132no—
279#2044—131no—
280#2044—131no—
281#2044—131no—
282#2044D1311yescharacteristic, complemented
283C2×#342—131no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—22no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13C22×D412yes—
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C2×#4111yescharacteristic
295C23×C13C2×#4112yes—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—44no—
308C22×D13—44no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—44no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—82no—
314C22×D13—82no—
315C22×D13—82no—
316C22×D13—84no—
317C22×D13—82no—
318C22×D13—88no—
319C22×D13—88no—
320C22×D13#12012yes—
321C22×D13#12011yescharacteristic
322C22×D13#12011yescharacteristic
323C22×D13#12112yes—
324C22×D13#12114yes—
325C22×D13#12112yes—
326C22×D13#12114yes—
327C22×D13#12314yes—
328C22×D13#12314yes—
329C22×D13#12412yes—
330C22×D13#12412yes—
331D4×C13—42no—
332D4×C13—42no—
333D4×C13—42no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—81no—
336D4×C13—81no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—42no—
357C22⋊D13—42no—
358C22⋊D13—42no—
359C22⋊D13—44no—
360C22⋊D13—44no—
361C22⋊D13—82no—
362C22⋊D13—82no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—42no—
381D52—44no—
382D52—44no—
383D52—81no—
384D52—81no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—44no—
388C4×D13—44no—
389C4×D13—81no—
390C4×D13—81no—
391C4×D13—84no—
392C4×D13—88no—
393C23×D4—132no—
394#534—132no—
395#534—131no—
396#534—261no—
397#534—261no—
398#534—262no—
399#534—262no—
400#534C2×D1311yescharacteristic
401C2×#123—262no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#120—262no—
405C22×C22⋊C4—131no—
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—132no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C2×#99—132no—
410C2×#99—132no—
411C2×#99—132no—
412C2×#99—268no—
413C2×#99C2×D1312yescomplemented
414#386—132no—
415#386—132no—
416#386—132no—
417#386—262no—
418#386—262no—
419#386C2×D1312yescomplemented
420#385—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—261no—
424#385—261no—
425#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
426#381—262no—
427#380—261no—
428#380—261no—
429#379—262no—
430#342—131no—
431#342—132no—
432#342C2×D1311yescharacteristic, complemented
433C22×C13—21no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—44no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13C2×#12011yescharacteristic
446C22×C13C2×#12111yescharacteristic
447C22×C13C2×#12112yes—
448C22×C13C2×#12312yes—
449C22×C13C2×#12411yescharacteristic
450C2×D13—21no—
451C2×D13—21no—
452C2×D13—21no—
453C2×D13—21no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—88no—
469C2×D13—88no—
470C2×D13—82no—
471C2×D13#39412yes—
472C2×D13#39414yes—
473C2×D13#39412yes—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—41no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—82no—
479C4×C13—81no—
480Dic13—42no—
481Dic13—42no—
482Dic13—41no—
483Dic13—41no—
484Dic13—82no—
485Dic13—81no—
486C25—131no—
487C25—132no—
488C22×D4—132no—
489C22×D4—132no—
490C22×D4—132no—
491C22×D4—262no—
492C22×D4—262no—
493C22×D4—262no—
494C22×D4—262no—
495C22×D4—264no—
496C22×D4—264no—
497C22×D4—264no—
498C22×D4—264no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4C22×D1312yes—
502C23×C4—132no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—131no—
505C23×C4—131no—
506C23×C4—261no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4C22×D1311yescharacteristic
509#123—22no—
510#123—262no—
511#123—262no—
512#123—262no—
513#123—262no—
514#123—262no—
515#123—262no—
516#123—262no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—262no—
520#121—262no—
521#121—261no—
522#121—261no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—261no—
526#121—261no—
527#121—261no—
528#121—261no—
529#120—22no—
530#120—262no—
531#120—262no—
532#120—262no—
533#120—262no—
534#120—262no—
535#120—262no—
536#120—262no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—261no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C4⋊C4—261no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—131no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
569#99—24no—
570#99—264no—
571#99—264no—
572#99—264no—
573#95—21no—
574#95—22no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577#95—262no—
578#95—262no—
579#95—261no—
580#95—262no—
581C2×C13—21no—
582C2×C13—22no—
583C2×C13—22no—
584C2×C13—21no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13C2×#39411yescharacteristic
587C2×C13#302611yescharacteristic
588C2×C13#302611yescharacteristic
589D13—22no—
590D13—24no—
591D13—22no—
592D13—82no—
593C24—131no—
594C24—132no—
595C24—131no—
596C24—132no—
597C24—132no—
598C24—132no—
599C24—134no—
600C24—132no—
601C24—262no—
602C24—262no—
603C24—264no—
604C24—264no—
605C24—1041no—
606C24—1041no—
607C24—1042no—
608C24—1042no—
609C24D4×D1312yes—
610C24C23×D1311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—262no—
626C2×D4—262no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—524no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—524no—
643C2×D4—524no—
644C2×D4—524no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4—1042no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—1041no—
670C22×C4—1041no—
671C22×C4—1041no—
672C22×C4—1041no—
673C22×C4—1042no—
674C22×C4—1042no—
675C22×C4—1041no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4D4×D1311yescharacteristic
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—262no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—1041no—
687C4⋊C4—1041no—
688C4⋊C4—1041no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—132no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—262no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—262no—
704C22⋊C4—262no—
705C22⋊C4—262no—
706C22⋊C4—262no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—262no—
709C22⋊C4—262no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—521no—
712C22⋊C4—521no—
713C22⋊C4—524no—
714C22⋊C4—1042no—
715C22⋊C4—1042no—
716C22⋊C4—1042no—
717C22⋊C4D4×D1312yescomplemented
718C13#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—132no—
727C23—131no—
728C23—131no—
729C23—132no—
730C23—134no—
731C23—132no—
732C23—134no—
733C23—134no—
734C23—134no—
735C23—132no—
736C23—132no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—1042no—
755C23—1042no—
756C23—1042no—
757C23—1042no—
758C23—1044no—
759C23—1048no—
760C23—1048no—
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763C23C2×D4×D1311yescharacteristic
764C23#41×D1311yescharacteristic
765C23#41×D1312yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—524no—
775D4—524no—
776D4—522no—
777D4—522no—
778D4—522no—
779D4—522no—
780D4—1041no—
781D4—1041no—
782D4—1042no—
783D4—1042no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—1041no—
825C2×C4—1041no—
826C2×C4—1044no—
827C2×C4—1048no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—132no—
841C22—134no—
842C22—132no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—262no—
846C22—261no—
847C22—261no—
848C22—262no—
849C22—522no—
850C22—524no—
851C22—522no—
852C22—524no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—524no—
856C22—524no—
857C22—524no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—1042no—
862C22—1048no—
863C22—1048no—
864C22D13×#12011yescharacteristic
865C22D13×#12111yescharacteristic
866C22D13×#12112yes—
867C22D13×#12312yes—
868C22D13×#12411yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—522no—
876C4—522no—
877C4—521no—
878C4—521no—
879C4—1042no—
880C4—1041no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—262no—
887C2—264no—
888C2—262no—
889C2—1042no—
890C2D13×#39411yescharacteristic
891C2#1312423111yescharacteristic
892C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2044C2
socleC22×C13C2×#120
prime radicalD13×#534C2
hypercenter#2044D13
hypocenterC13#23515
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#99C2semidirect
3. #13117447C2semidirect
4. #13117410C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13116087C2semidirect
7. #13116086C2semidirect
8. #13116085C2semidirect
9. #13116084C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C13×#2044C2semidirect
28. C2×C13×#99C22semidirect
29. C13×#386C22semidirect
30. C13×#385C22semidirect
31. #11718881C22semidirect
32. C2×#88074C22semidirect
33. #11718874C22semidirect
34. #11718871C22semidirect
37. #11718619C22semidirect
40. C2×#88046C22semidirect
41. C2×#88046C22semidirect
42. #11718611C22semidirect
43. #11718607C22semidirect
49. C13×#342C22semidirect
50. #11718119C22semidirect
51. #11718118C22semidirect
134. C22⋊C4×D13D4semidirect
244. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
252. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
282. #2044D13semidirect
413. C2×#99C2×D13semidirect
419. #386C2×D13semidirect
425. #385C2×D13semidirect
432. #342C2×D13semidirect
717. C22⋊C4D4×D13semidirect
718. C13#23515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5342
C2×D13×#992
#131174472
#131174102
#131160882
#131160872
#131160862
#131160852
#131160842
D13×#3422
C13×#20442
#2351513