Subgroups — #15890688

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718908	—	2	2	no	—
19	#11718881	—	2	4	no	—
20	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88074	—	2	8	no	—
22	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718872	—	2	2	no	—
24	#11718871	—	2	2	no	—
25	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718603	—	2	2	no	—
27	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	4	no	—
72	#88074	—	2	16	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#23515	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
143	#6101	—	8	4	no	—
144	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#99	—	13	2	no	—
146	#2315	—	13	1	no	—
147	#2308	—	13	2	no	—
148	#2044	—	13	8	no	—
149	C₂×#342	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	#534	—	2	4	no	—
211	#534	—	2	2	no	—
212	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂×#123	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	—	2	2	no	—
215	C₂×#120	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#99	—	13	8	no	—
221	C₂×#99	—	26	8	no	—
222	#386	—	13	8	no	—
223	#386	—	26	4	no	—
224	#385	—	13	4	no	—
225	#385	—	26	2	no	—
226	#381	—	26	2	no	—
227	#380	—	26	2	no	—
228	#379	—	26	2	no	—
229	#342	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	8	4	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	#123	—	2	8	no	—
284	#123	—	2	8	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	8	no	—
288	#120	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#99	—	26	16	no	—
310	#95	—	26	4	no	—
311	#95	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3026	1	2	yes	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
330	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×D₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
390	C₁₃	#23515	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	—	8	8	no	—
409	C₂³	#88189	1	4	yes	—
410	C₂³	#88189	1	4	yes	—
411	C₂³	#88190	1	2	yes	—
412	C₂³	#88190	1	2	yes	—
413	C₂³	#88192	1	2	yes	—
414	C₂³	#88192	1	2	yes	—
415	C₂³	#88193	1	4	yes	—
416	C₂³	#88193	1	4	yes	—
417	C₂³	#88207	1	2	yes	—
418	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	8	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	104	4	no	—
449	C₂×C₄	—	104	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	8	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
474	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	104	4	no	—
484	C₄	—	104	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13124233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23515
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88074	C₂	semidirect
2. #13117448	C₂	semidirect
3. #13117414	C₂	semidirect
4. #13116084	C₂	semidirect
5. C₂×#11718118	C₂	semidirect
20. #11718881	C₂²	semidirect
22. C₂×#88074	C₂²	semidirect
25. #11718607	C₂²	semidirect
27. #11718118	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
142. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
390. C₁₃	#23515	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88074	2
#13117448	2
#13117414	2
#13116084	2
C₂×#11718118	2
C₂×C₁₃×#534	2
#23515	13