Subgroups — #15890694

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116084	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
9	C₁₃×#537	—	2	1	no	—
10	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#534	C₂²	1	4	yes	—
13	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718901	—	2	8	no	—
20	#11718891	—	2	2	no	—
21	#11718882	—	2	2	no	—
22	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718873	—	2	4	no	—
25	#11718638	—	2	1	no	—
26	#11718637	—	2	1	no	—
27	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718589	—	2	2	no	—
29	#11718118	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
48	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	#88074	—	2	16	no	—
80	#88071	—	2	4	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#23516	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
86	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	#6101	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#410	—	13	2	no	—
152	#2317	—	13	1	no	—
153	#2311	—	13	2	no	—
154	#2044	—	13	8	no	—
155	#1740	—	13	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	#537	—	2	1	no	—
209	#537	—	2	1	no	—
210	#536	—	2	2	no	—
211	#535	—	2	2	no	—
212	#534	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	#525	—	2	4	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	—	13	2	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	#410	—	26	8	no	—
220	C₂×#99	—	13	8	no	—
221	#391	—	26	2	no	—
222	#390	—	26	2	no	—
223	#389	—	26	2	no	—
224	#386	—	13	8	no	—
225	#385	—	13	4	no	—
226	#384	—	26	1	no	—
227	#382	—	26	1	no	—
228	#380	—	26	4	no	—
229	#342	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	#127	—	2	2	no	—
272	#124	—	2	4	no	—
273	#123	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	#121	—	2	4	no	—
277	#121	—	2	4	no	—
278	#121	—	2	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#120	—	2	8	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	26	2	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	#117	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	#99	—	26	16	no	—
306	#95	—	26	8	no	—
307	#95	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	4	4	no	—
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	52	4	no	—
383	C₁₃	#23516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	104	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718883	1	2	yes	—
459	C₄	#11718883	1	4	yes	—
460	C₄	#11718883	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13124238	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13124242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23516
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718901	C₂	semidirect
2. #13117456	C₂	semidirect
3. #13117428	C₂	semidirect
4. #13116084	C₂	semidirect
5. #13114569	C₂	semidirect
69. #88180	D₄	semidirect
383. C₁₃	#23516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718901	2
#13117456	2
#13117428	2
#13116084	2
#13114569	2
C₁₃×#3449	2
#23516	13