Subgroups — #15890698

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116088	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719231	—	2	2	no	—
13	#11719230	—	2	2	no	—
14	#11719229	—	2	4	no	—
15	#11719215	—	2	1	no	—
16	#11719215	—	2	1	no	—
17	#11719198	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719182	—	2	2	no	—
19	#11718667	—	2	8	no	—
20	#11718648	—	2	4	no	—
21	#11718638	—	2	1	no	—
22	#11718637	—	2	1	no	—
23	#11718619	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718600	—	2	2	no	—
27	#11718590	—	2	2	no	—
28	#11718589	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#342	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂×#6127	—	2	4	no	—
34	C₂×#6127	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	2	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#88184	—	2	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	#88151	—	2	4	no	—
69	#88151	—	2	4	no	—
70	#88149	—	2	4	no	—
71	#88149	—	2	4	no	—
72	#88140	—	2	8	no	—
73	#88136	—	2	8	no	—
74	#88129	—	2	4	no	—
75	#88128	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	#88123	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#88071	—	2	8	no	—
81	#88046	—	2	16	no	—
82	#23516	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#6127	—	4	4	no	—
107	#6127	—	4	4	no	—
108	#6127	—	4	4	no	—
109	#6127	—	4	4	no	—
110	#6127	—	4	4	no	—
111	#6127	—	4	4	no	—
112	#6127	—	4	4	no	—
113	#6127	—	4	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6103	—	2	8	no	—
140	#6103	—	2	8	no	—
141	#6103	—	8	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	#6101	—	8	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	#3449	—	13	1	no	—
151	C₂×#410	—	13	2	no	—
152	#2317	—	13	1	no	—
153	#2311	—	13	2	no	—
154	#2044	—	13	8	no	—
155	#1740	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	D₅₂	—	4	4	no	—
200	D₅₂	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	8	4	no	—
202	D₅₂	—	8	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₂²×#41	—	13	2	no	—
208	#537	—	26	1	no	—
209	#537	—	26	1	no	—
210	#536	—	26	2	no	—
211	#535	—	26	2	no	—
212	#534	—	13	4	no	—
213	#532	—	26	2	no	—
214	#525	—	26	4	no	—
215	C₂×#117	—	13	1	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
219	#410	—	26	8	no	—
220	C₂×#99	—	13	8	no	—
221	#391	—	26	2	no	—
222	#390	—	26	2	no	—
223	#389	—	26	2	no	—
224	#386	—	13	8	no	—
225	#385	—	13	4	no	—
226	#384	—	26	1	no	—
227	#382	—	26	1	no	—
228	#380	—	26	4	no	—
229	#342	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂×#41	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	26	2	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	4	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
271	#127	—	26	2	no	—
272	#124	—	26	4	no	—
273	#123	—	26	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	#121	—	26	4	no	—
277	#121	—	26	4	no	—
278	#121	—	26	4	no	—
279	#121	—	26	4	no	—
280	#120	—	26	8	no	—
281	C₄×D₄	—	26	4	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	13	4	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	D₅₂	1	2	yes	—
305	#99	—	26	16	no	—
306	#95	—	26	8	no	—
307	#95	—	26	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#3027	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#3028	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂⁴	—	13	4	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	52	4	no	—
319	#41	—	52	4	no	—
320	#41	—	52	4	no	—
321	#41	—	52	4	no	—
322	#41	—	52	4	no	—
323	#41	—	52	4	no	—
324	#41	—	52	4	no	—
325	#41	—	52	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	26	4	no	—
383	C₁₃	#23516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	4	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	52	4	no	—
397	Q₈	—	52	4	no	—
398	D₄	—	52	4	no	—
399	D₄	—	52	4	no	—
400	D₄	—	52	4	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	52	4	no	—
403	D₄	—	52	4	no	—
404	D₄	—	104	4	no	—
405	D₄	—	104	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	52	8	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	52	4	no	—
456	C₄	—	52	4	no	—
457	C₄	—	104	2	no	—
458	C₄	#11718333	1	2	yes	—
459	C₄	#11718333	1	4	yes	—
460	C₄	#11718333	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	104	4	no	—
466	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#13124239	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13124243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128169	C₂
hypercenter	#1740	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23516
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718667	C₂	semidirect
3. #13117456	C₂	semidirect
4. #13117424	C₂	semidirect
5. #13116088	C₂	semidirect
6. C₁₃×#1740	C₂	semidirect
60. #88180	D₄	semidirect
155. #1740	D₁₃	semidirect
383. C₁₃	#23516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
C₂×#11718667	2
#13117456	2
#13117424	2
#13116088	2
C₁₃×#1740	2
#23516	13