Subgroups — D₁₃×#2045 #15890699

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718500	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#11718431	—	2	4	no	—
38	D₁₃×#102	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718150	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6104	—	2	4	no	—
63	C₂×#6104	—	2	4	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
70	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88146	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88131	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
92	#88073	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	4	no	—
94	#88063	—	2	4	no	—
95	#88063	—	2	4	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88054	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂×#2045	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6104	—	2	16	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#6101	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	D₁₀₄	—	2	8	no	—
169	#6094	—	4	2	no	—
170	#6094	—	4	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
176	C₂×#424	—	13	1	no	—
177	C₂×#418	—	13	2	no	—
178	C₂²×#100	—	13	2	no	—
179	#2045	—	13	1	no	—
180	#2045	—	13	2	no	—
181	#2045	—	13	2	no	—
182	#2045	—	13	1	no	—
183	#2045	—	13	1	no	—
184	#2045	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂×#341	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
205	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	4	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
229	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	#1055	—	2	2	no	—
235	#1055	—	4	1	no	—
236	#1055	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
240	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	#424	—	13	1	no	—
249	#424	—	13	1	no	—
250	#424	—	13	1	no	—
251	#424	—	26	2	no	—
252	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
254	#418	—	13	2	no	—
255	#418	—	13	2	no	—
256	#418	—	13	2	no	—
257	#418	—	26	4	no	—
258	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
259	C₂×#102	—	26	4	no	—
260	C₂×#100	—	13	2	no	—
261	C₂×#100	—	13	2	no	—
262	C₂×#100	—	13	2	no	—
263	C₂×#100	—	26	8	no	—
264	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	#341	—	13	2	no	—
266	#341	—	13	1	no	—
267	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	#472	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
293	C₂⁵	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×D₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₈	—	26	4	no	—
309	C₂×D₈	—	26	4	no	—
310	C₂×D₈	—	26	16	no	—
311	C₂×D₈	—	26	16	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×D₈	—	26	4	no	—
314	C₂×D₈	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#117	—	13	1	no	—
332	#117	—	13	2	no	—
333	#117	—	26	1	no	—
334	#117	—	26	1	no	—
335	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
343	#102	—	2	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#102	—	26	4	no	—
346	#102	—	26	4	no	—
347	#100	—	2	4	no	—
348	#100	—	26	4	no	—
349	#100	—	26	4	no	—
350	#100	—	26	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	—	8	4	no	—
357	D₁₃	#2045	1	4	yes	direct product factor
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	13	1	no	—
360	C₂⁴	—	26	8	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	52	2	no	—
363	C₂⁴	—	52	2	no	—
364	C₂⁴	—	52	4	no	—
365	C₂⁴	—	104	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	4	no	—
384	C₂×D₄	—	52	4	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	D₈	—	2	8	no	—
400	D₈	—	26	8	no	—
401	D₈	—	26	16	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	2	2	no	—
405	M₁₆	—	26	2	no	—
406	M₁₆	—	26	2	no	—
407	M₁₆	—	26	2	no	—
408	M₁₆	—	52	2	no	—
409	M₁₆	—	52	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	52	2	no	—
420	C₂×C₈	—	52	4	no	—
421	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₁₃	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	4	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	104	4	no	—
446	C₂³	—	104	8	no	—
447	C₂³	—	104	16	no	—
448	C₂³	—	104	16	no	—
449	C₂³	—	104	8	no	—
450	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	52	8	no	—
458	D₄	—	52	8	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	26	2	no	—
481	C₈	—	52	1	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	4	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	13	4	no	—
490	C₂²	—	13	2	no	—
491	C₂²	—	26	8	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	—	104	4	no	—
496	C₂²	—	104	16	no	—
497	C₂²	—	104	16	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	13	2	no	—
503	C₄	—	13	2	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
506	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
507	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	8	4	no	—
510	C₂	—	13	4	no	—
511	C₂	—	26	2	no	—
512	C₂	—	104	4	no	—
513	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
514	C₂	D₁₃×#472	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2045	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
hypercenter	#2045	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2045
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#424	C₂	semidirect
3. D₁₃×#418	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
5. #13116093	C₂	semidirect
6. #13116092	C₂	semidirect
7. #13116091	C₂	semidirect
8. #13116090	C₂	semidirect
9. #13116089	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2045	C₂	semidirect
23. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
26. C₂×#88073	C₂²	semidirect
27. #11718876	C₂²	semidirect
28. #11718792	C₂²	semidirect
29. C₂×#88063	C₂²	semidirect
30. C₂×#88063	C₂²	semidirect
31. #11718780	C₂²	semidirect
32. #11718763	C₂²	semidirect
33. #11718662	C₂²	semidirect
34. #11718660	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
41. #11718150	C₂²	semidirect
42. #11718144	C₂²	semidirect
184. #2045	D₁₃	direct (N × H)
252. #424	C₂×D₁₃	semidirect
258. #418	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
267. #341	C₂×D₁₃	semidirect
357. D₁₃	#2045	direct (N × H)
431. C₁₃	C₂×#2045	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
D₁₃×#424	2
D₁₃×#418	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13116093	2
#13116092	2
#13116091	2
#13116090	2
#13116089	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2045	2
C₂×#2045	13

Subgroups — D13×#2045 #15890699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2045 #15890699