Subgroups — C₂×#13116091 #15890702

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116091	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
24	C₂×#88073	—	2	4	no	—
25	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88063	—	2	4	no	—
27	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718662	—	2	2	no	—
29	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718660	—	2	2	no	—
31	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88049	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6104	—	2	16	no	—
71	C₂×#6104	—	2	16	no	—
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6104	—	2	8	no	—
74	C₂×#6104	—	2	8	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
91	#88073	—	2	8	no	—
92	#88063	—	2	8	no	—
93	#88049	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
95	C₂×#2045	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	#6104	—	2	32	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	4	2	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	2	no	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
184	C₂×#424	—	13	1	no	—
185	C₂×#418	—	13	1	no	—
186	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×#100	—	13	1	no	—
188	C₂²×#100	—	13	1	no	—
189	#2045	—	13	8	no	—
190	C₂×#341	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	D₅₂	—	4	4	no	—
249	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	#1055	—	2	4	no	—
251	#1055	—	4	2	no	—
252	#1055	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
256	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#424	—	13	4	no	—
266	#424	—	26	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
268	#418	—	2	2	no	—
269	#418	—	13	4	no	—
270	#418	—	26	2	no	—
271	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×#102	—	2	2	no	—
273	C₂×#102	—	26	2	no	—
274	C₂×#100	—	13	4	no	—
275	C₂×#100	—	13	4	no	—
276	C₂×#100	—	26	4	no	—
277	C₂×#100	—	26	4	no	—
278	#341	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁵	—	2	1	no	—
309	C₂⁵	—	26	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₈	—	26	8	no	—
332	C₂×D₈	—	26	8	no	—
333	C₂×D₈	—	26	16	no	—
334	C₂×D₈	—	26	16	no	—
335	C₂×D₈	—	26	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
364	#102	—	2	8	no	—
365	#102	—	26	8	no	—
366	#100	—	26	8	no	—
367	#100	—	26	8	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
372	C₂×C₁₃	#2045	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	2	yes	—
375	D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	8	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	52	2	no	—
385	C₂⁴	—	52	1	no	—
386	C₂⁴	—	52	1	no	—
387	C₂⁴	—	104	4	no	—
388	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	52	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	1	no	—
423	C₂×D₄	—	52	1	no	—
424	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	D₈	—	26	32	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	M₁₆	—	26	2	no	—
441	M₁₆	—	26	2	no	—
442	M₁₆	—	26	2	no	—
443	M₁₆	—	26	2	no	—
444	M₁₆	—	52	2	no	—
445	M₁₆	—	52	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	13	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	4	no	—
451	C₂×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	52	2	no	—
456	C₂×C₈	—	52	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₁₃	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	26	4	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	4	no	—
482	C₂³	—	104	8	no	—
483	C₂³	—	104	4	no	—
484	C₂³	—	104	4	no	—
485	C₂³	#88137	1	2	yes	—
486	C₂³	#88140	1	2	yes	—
487	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	4	no	—
501	D₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	26	4	no	—
524	C₈	—	52	2	no	—
525	C₈	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	—	8	8	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	—	104	4	no	—
539	C₂²	—	104	8	no	—
540	C₂²	—	104	8	no	—
541	C₂²	—	104	4	no	—
542	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
543	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
544	C₂²	#11718860	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	#11718622	1	2	yes	—
550	C₄	#11718622	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	—	104	4	no	—
560	C₂	#13116091	1	4	yes	direct product factor
561	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11718860	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×#6104	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2045
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718660	C₂	semidirect
3. C₂×#11718662	C₂	semidirect
4. C₂²×#88073	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. #13116091	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
22. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
25. C₂×#88073	C₂²	semidirect
27. C₂×#88063	C₂²	semidirect
29. #11718662	C₂²	semidirect
31. #11718660	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
186. C₂×#418	D₁₃	semidirect
271. #418	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂×C₁₃	#2045	semidirect
463. C₁₃	C₂×#2045	semidirect
560. C₂	#13116091	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88073	2
C₂²×#88063	2
#13116091	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#2045	13

Subgroups — C2×#13116091 #15890702

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116091 #15890702