Subgroups — D₁₃×#2046 #15890705

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13116100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13116096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13116095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13116094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718500	—	2	2	no	—
52	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#11718463	—	2	2	no	—
54	D₁₃×#103	—	2	2	no	—
55	#11718431	—	2	2	no	—
56	D₁₃×#102	—	2	2	no	—
57	D₁₃×#101	—	2	4	no	—
58	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6106	—	2	2	no	—
97	C₂×#6106	—	2	2	no	—
98	C₂×#6106	—	2	2	no	—
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	C₂×#6105	—	2	2	no	—
101	C₂×#6105	—	2	2	no	—
102	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
108	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#6095	—	2	2	no	—
116	C₂×#6095	—	2	2	no	—
117	C₂×#6095	—	2	2	no	—
118	C₂×#6094	—	2	1	no	—
119	C₂×#6094	—	2	1	no	—
120	C₂×#6094	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	#88146	D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	#88131	—	2	1	no	—
132	#88126	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
139	#88076	—	2	2	no	—
140	#88075	—	2	2	no	—
141	#88073	—	2	2	no	—
142	#88072	—	2	2	no	—
143	#88064	—	2	2	no	—
144	#88064	—	2	2	no	—
145	#88063	—	2	2	no	—
146	#88063	—	2	2	no	—
147	#88061	—	2	2	no	—
148	#88056	—	2	2	no	—
149	#88054	—	2	2	no	—
150	#88054	—	2	2	no	—
151	#88050	—	2	2	no	—
152	#88049	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#2046	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	#6106	—	2	8	no	—
246	#6105	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6101	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6099	—	2	1	no	—
253	#6099	—	2	1	no	—
254	#6099	—	2	1	no	—
255	#6099	—	2	1	no	—
256	#6099	—	2	1	no	—
257	#6099	—	2	1	no	—
258	C₂×#1055	—	2	1	no	—
259	C₂×#1055	—	2	1	no	—
260	C₂×#1055	—	2	1	no	—
261	C₂×#1055	—	2	1	no	—
262	C₂×#1055	—	2	1	no	—
263	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	#6095	—	2	8	no	—
265	#6094	—	4	2	no	—
266	#6094	—	4	2	no	—
267	#6094	—	4	2	no	—
268	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×#424	—	13	1	no	—
275	C₂×#419	—	13	1	no	—
276	C₂×#418	—	13	1	no	—
277	C₂²×#101	—	13	1	no	—
278	C₂²×#100	—	13	1	no	—
279	#2046	—	13	1	no	—
280	#2046	—	13	1	no	—
281	#2046	—	13	1	no	—
282	#2046	—	13	1	no	—
283	#2046	—	13	1	no	—
284	#2046	—	13	1	no	—
285	#2046	—	13	1	no	—
286	#2046	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
287	C₂×#341	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	2	no	—
338	D₅₂	—	4	1	no	—
339	D₅₂	—	4	1	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	1	no	—
354	Dic₂₆	—	4	1	no	—
355	Dic₂₆	—	4	4	no	—
356	Dic₂₆	—	4	4	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
360	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
361	#1055	—	2	2	no	—
362	#1055	—	4	1	no	—
363	#1055	—	4	1	no	—
364	#1055	—	4	1	no	—
365	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
369	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
373	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
374	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	#424	—	13	1	no	—
381	#424	—	13	1	no	—
382	#424	—	13	1	no	—
383	#424	—	26	2	no	—
384	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
386	#419	—	13	1	no	—
387	#419	—	13	1	no	—
388	#419	—	13	1	no	—
389	#419	—	26	2	no	—
390	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#418	—	13	1	no	—
392	#418	—	13	1	no	—
393	#418	—	13	1	no	—
394	#418	—	26	2	no	—
395	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#103	—	26	2	no	—
397	C₂×#102	—	26	2	no	—
398	C₂×#101	—	13	1	no	—
399	C₂×#101	—	13	1	no	—
400	C₂×#101	—	13	1	no	—
401	C₂×#101	—	26	4	no	—
402	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#100	—	13	1	no	—
404	C₂×#100	—	13	1	no	—
405	C₂×#100	—	13	1	no	—
406	C₂×#100	—	26	4	no	—
407	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#341	—	13	1	no	—
409	#341	—	13	1	no	—
410	#341	—	13	1	no	—
411	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
428	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
431	C₂×D₁₃	#471	1	4	yes	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
441	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
442	C₂⁵	—	26	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#117	—	13	1	no	—
506	#117	—	13	2	no	—
507	#117	—	26	1	no	—
508	#117	—	26	1	no	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
517	#103	—	2	2	no	—
518	#103	—	26	2	no	—
519	#103	—	26	2	no	—
520	#103	—	26	2	no	—
521	#102	—	2	2	no	—
522	#102	—	26	2	no	—
523	#102	—	26	2	no	—
524	#102	—	26	2	no	—
525	#101	—	2	2	no	—
526	#101	—	26	2	no	—
527	#101	—	26	2	no	—
528	#101	—	26	2	no	—
529	#100	—	2	2	no	—
530	#100	—	26	2	no	—
531	#100	—	26	2	no	—
532	#100	—	26	2	no	—
533	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	2	2	no	—
539	D₁₃	—	8	2	no	—
540	D₁₃	#2046	1	4	yes	direct product factor
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	26	4	no	—
544	C₂⁴	—	26	1	no	—
545	C₂⁴	—	52	1	no	—
546	C₂⁴	—	52	1	no	—
547	C₂⁴	—	52	2	no	—
548	C₂⁴	—	104	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	26	1	no	—
586	C₂×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	52	2	no	—
590	C₂×D₄	—	52	2	no	—
591	C₂×D₄	—	52	2	no	—
592	C₂×D₄	—	52	2	no	—
593	C₂×D₄	—	52	1	no	—
594	C₂×D₄	—	52	1	no	—
595	C₂×D₄	—	52	2	no	—
596	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	SD₁₆	—	2	8	no	—
615	SD₁₆	—	26	8	no	—
616	SD₁₆	—	26	8	no	—
617	SD₁₆	—	26	8	no	—
618	M₁₆	—	2	1	no	—
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	1	no	—
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	2	1	no	—
623	M₁₆	—	2	1	no	—
624	M₁₆	—	26	1	no	—
625	M₁₆	—	26	1	no	—
626	M₁₆	—	26	1	no	—
627	M₁₆	—	26	1	no	—
628	M₁₆	—	26	1	no	—
629	M₁₆	—	26	1	no	—
630	M₁₆	—	52	2	no	—
631	M₁₆	—	52	2	no	—
632	M₁₆	—	52	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	13	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	4	no	—
640	C₂×C₈	—	26	4	no	—
641	C₂×C₈	—	26	1	no	—
642	C₂×C₈	—	26	1	no	—
643	C₂×C₈	—	26	1	no	—
644	C₂×C₈	—	26	1	no	—
645	C₂×C₈	—	26	1	no	—
646	C₂×C₈	—	52	2	no	—
647	C₂×C₈	—	52	2	no	—
648	C₂×C₈	—	52	2	no	—
649	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	26	1	no	—
659	C₁₃	C₂×#2046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	8	2	no	—
664	C₂³	—	13	1	no	—
665	C₂³	—	13	1	no	—
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	—	52	4	no	—
672	C₂³	—	52	1	no	—
673	C₂³	—	52	1	no	—
674	C₂³	—	104	2	no	—
675	C₂³	—	104	4	no	—
676	C₂³	—	104	8	no	—
677	C₂³	—	104	8	no	—
678	C₂³	—	104	4	no	—
679	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	2	no	—
681	Q₈	—	2	2	no	—
682	Q₈	—	4	1	no	—
683	Q₈	—	4	1	no	—
684	Q₈	—	26	2	no	—
685	Q₈	—	26	2	no	—
686	Q₈	—	52	4	no	—
687	Q₈	—	52	4	no	—
688	Q₈	—	52	1	no	—
689	Q₈	—	52	1	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	1	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	26	2	no	—
695	D₄	—	26	2	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	4	no	—
698	D₄	—	52	1	no	—
699	D₄	—	52	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	1	no	—
722	C₂×C₄	—	52	1	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	4	1	no	—
732	C₈	—	4	1	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₈	—	52	1	no	—
735	C₈	—	52	1	no	—
736	C₈	—	52	1	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	8	2	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	13	4	no	—
744	C₂²	—	13	2	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	104	2	no	—
750	C₂²	—	104	2	no	—
751	C₂²	—	104	8	no	—
752	C₂²	—	104	8	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	13	2	no	—
760	C₄	—	13	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
764	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
765	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
766	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	—	13	4	no	—
771	C₂	—	26	2	no	—
772	C₂	—	104	2	no	—
773	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
774	C₂	D₁₃×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2046	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2046	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2046
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#424	C₂	semidirect
3. D₁₃×#419	C₂	semidirect
5. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
7. #13116100	C₂	semidirect
8. #13116099	C₂	semidirect
9. #13116098	C₂	semidirect
10. #13116097	C₂	semidirect
11. #13116096	C₂	semidirect
12. #13116095	C₂	semidirect
13. #13116094	C₂	semidirect
14. D₁₃×#341	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2046	C₂	semidirect
31. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
36. C₂×#88076	C₂²	semidirect
37. #11718886	C₂²	semidirect
40. C₂×#88064	C₂²	semidirect
41. C₂×#88064	C₂²	semidirect
45. #11718781	C₂²	semidirect
46. #11718780	C₂²	semidirect
47. #11718763	C₂²	semidirect
48. #11718665	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
60. #11718150	C₂²	semidirect
61. #11718150	C₂²	semidirect
62. #11718144	C₂²	semidirect
286. #2046	D₁₃	direct (N × H)
384. #424	C₂×D₁₃	semidirect
390. #419	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
411. #341	C₂×D₁₃	semidirect
540. D₁₃	#2046	direct (N × H)
659. C₁₃	C₂×#2046	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#424	2
D₁₃×#419	2
D₁₃×#418	2
C₂×D₁₃×#101	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13116100	2
#13116099	2
#13116098	2
#13116097	2
#13116096	2
#13116095	2
#13116094	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2046	2
C₂×#2046	13

Subgroups — D13×#2046 #15890705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2046 #15890705