Subgroups — C₂×#13116094 #15890706

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116094	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88076	—	2	4	no	—
22	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11718886	—	2	2	no	—
24	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88075	—	2	2	no	—
26	C₂×#88073	—	2	4	no	—
27	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718876	—	2	2	no	—
29	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88072	—	2	2	no	—
31	#11718763	—	2	2	no	—
32	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88054	—	2	2	no	—
34	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
59	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	#88180	—	2	1	no	—
70	#88180	—	2	1	no	—
71	#88180	D₄	1	2	yes	—
72	#88180	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	#88076	—	2	8	no	—
91	#88075	—	2	8	no	—
92	#88073	—	2	8	no	—
93	#88072	—	2	8	no	—
94	#88054	—	2	8	no	—
95	C₂×#2046	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	—	4	2	no	—
174	#6099	—	4	2	no	—
175	#6099	—	4	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	2	no	—
182	C₂³×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#424	—	13	1	no	—
184	C₂×#419	—	13	1	no	—
185	C₂×#418	—	13	1	no	—
186	C₂²×#101	—	13	1	no	—
187	C₂²×#100	—	13	1	no	—
188	#2046	—	13	8	no	—
189	C₂×#341	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	13	1	no	—
259	#424	—	13	4	no	—
260	#424	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
262	#419	—	13	4	no	—
263	#419	—	26	2	no	—
264	#418	—	13	4	no	—
265	#418	—	26	2	no	—
266	C₂×#103	—	26	2	no	—
267	C₂×#102	—	26	2	no	—
268	C₂×#101	—	13	4	no	—
269	C₂×#101	—	26	4	no	—
270	C₂×#100	—	13	4	no	—
271	C₂×#100	—	26	4	no	—
272	#341	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	—	2	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	#117	—	13	2	no	—
346	#117	—	13	2	no	—
347	#117	—	26	1	no	—
348	#117	—	26	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
353	#103	—	26	8	no	—
354	#102	—	26	8	no	—
355	#101	—	26	8	no	—
356	#100	—	26	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×C₁₃	#2046	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	2	yes	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	1	no	—
368	C₂⁴	—	4	1	no	—
369	C₂⁴	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	2	32	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	—	26	2	no	—
426	M₁₆	—	26	2	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	26	2	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	52	2	no	—
431	M₁₆	—	52	2	no	—
432	M₁₆	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	52	2	no	—
441	C₂×C₈	—	52	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	2	no	—
443	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₄²	—	26	2	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₁₃	C₂×#2046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	8	4	no	—
458	C₂³	—	8	8	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	#88189	1	2	yes	—
463	C₂³	#88189	1	2	yes	—
464	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	2	4	no	—
505	C₈	—	52	2	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	#11718838	1	4	yes	—
519	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
520	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	#11718883	1	2	yes	—
527	C₄	#11718883	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	8	4	no	—
536	C₂	#13116094	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11718838	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2046
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718763	C₂	semidirect
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13116094	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
22. C₂×#88076	C₂²	semidirect
24. #11718886	C₂²	semidirect
32. #11718763	C₂²	semidirect
34. #11718144	C₂²	semidirect
361. C₂×C₁₃	#2046	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2046	semidirect
536. C₂	#13116094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718763	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718876	2
C₂²×#88076	2
C₂²×#88073	2
#13116094	2
C₂×#11718144	2
C₂³×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#2046	13

Subgroups — C2×#13116094 #15890706

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116094 #15890706