Subgroups — C₂×#13116096 #15890708

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116096	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
14	C₂²×#6106	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
16	C₂²×#6106	—	2	2	no	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#419	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×#88076	—	2	4	no	—
25	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88063	—	2	4	no	—
27	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718662	—	2	2	no	—
29	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718660	—	2	2	no	—
31	#11718660	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88049	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
34	#11718150	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×#6106	—	2	16	no	—
71	C₂×#6106	—	2	16	no	—
72	C₂×#6106	—	2	8	no	—
73	C₂×#6106	—	2	8	no	—
74	C₂×#6106	—	2	8	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	1	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	2	no	—
81	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
91	#88076	—	2	8	no	—
92	#88063	—	2	8	no	—
93	#88049	—	2	8	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
95	C₂×#2046	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	#6106	—	2	32	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	4	2	no	—
172	#6099	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	4	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	4	2	no	—
180	C₂×#1055	—	4	2	no	—
181	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
183	C₂×#424	—	13	1	no	—
184	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#418	—	13	1	no	—
186	C₂²×#101	—	13	1	no	—
187	C₂²×#100	—	13	1	no	—
188	#2046	—	13	8	no	—
189	C₂×#341	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	4	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	#1055	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#424	—	13	4	no	—
260	#424	—	26	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
262	#419	—	2	2	no	—
263	#419	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
264	#418	—	13	4	no	—
265	#418	—	26	2	no	—
266	C₂×#103	—	2	2	no	—
267	C₂×#102	—	26	2	no	—
268	C₂×#101	—	13	4	no	—
269	C₂×#101	—	26	4	no	—
270	C₂×#100	—	13	4	no	—
271	C₂×#100	—	26	4	no	—
272	#341	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
293	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁵	—	26	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
345	#117	—	2	1	no	—
346	#117	—	2	1	no	—
347	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
353	#103	—	2	8	no	—
354	#102	—	26	8	no	—
355	#101	—	26	8	no	—
356	#100	—	26	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2046	1	4	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	2	yes	—
363	D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	4	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂⁴	—	52	2	no	—
367	C₂⁴	—	52	1	no	—
368	C₂⁴	—	52	1	no	—
369	C₂⁴	—	104	4	no	—
370	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	2	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	—	52	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂×D₄	—	52	1	no	—
406	C₂×D₄	—	52	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	SD₁₆	—	26	32	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	4	2	no	—
427	M₁₆	—	26	2	no	—
428	M₁₆	—	26	2	no	—
429	M₁₆	—	26	2	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	M₁₆	—	52	2	no	—
432	M₁₆	—	52	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	52	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₁₃	C₂×#2046	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	26	4	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	4	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	104	4	no	—
458	C₂³	—	104	8	no	—
459	C₂³	—	104	4	no	—
460	C₂³	—	104	8	no	—
461	C₂³	—	104	4	no	—
462	C₂³	#88137	1	2	yes	—
463	C₂³	#88140	1	2	yes	—
464	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	4	2	no	—
471	Q₈	—	4	4	no	—
472	Q₈	—	4	4	no	—
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	4	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	D₄	—	52	2	no	—
477	D₄	—	52	4	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	26	4	no	—
506	C₈	—	52	2	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	104	4	no	—
514	C₂²	—	104	4	no	—
515	C₂²	—	104	8	no	—
516	C₂²	—	104	4	no	—
517	C₂²	—	104	8	no	—
518	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
519	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
520	C₂²	#11718864	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	#11718622	1	2	yes	—
527	C₄	#11718622	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	104	4	no	—
536	C₂	#13116096	1	4	yes	direct product factor
537	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11718864	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2046
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718660	C₂	semidirect
4. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13116096	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718150	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
22. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
25. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. #11718660	C₂²	semidirect
34. #11718150	C₂²	semidirect
184. C₂×#419	D₁₃	semidirect
263. #419	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₁₃	#2046	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2046	semidirect
536. C₂	#13116096	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6106	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88076	2
C₂²×#88063	2
#13116096	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#419	2
C₂×#2046	13

Subgroups — C2×#13116096 #15890708

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116096 #15890708