Subgroups — D₁₃×#2047 #15890713

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718500	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#11718463	—	2	4	no	—
38	D₁₃×#103	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#101	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6107	—	2	4	no	—
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6107	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
70	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88146	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88131	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
92	#88076	—	2	4	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88064	—	2	4	no	—
95	#88064	—	2	4	no	—
96	#88056	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88054	—	2	2	no	—
99	#88050	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	C₂×#2047	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
115	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	#6107	—	2	16	no	—
155	#6103	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₂	—	2	8	no	—
168	#6094	—	4	2	no	—
169	#6094	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
175	C₂×#424	—	13	1	no	—
176	C₂×#419	—	13	2	no	—
177	C₂²×#101	—	13	2	no	—
178	#2047	—	13	1	no	—
179	#2047	—	13	2	no	—
180	#2047	—	13	2	no	—
181	#2047	—	13	1	no	—
182	#2047	—	13	1	no	—
183	#2047	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂×#341	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
215	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	#1055	—	2	2	no	—
228	#1055	—	4	1	no	—
229	#1055	—	4	2	no	—
230	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#117	—	13	1	no	—
241	#424	—	13	1	no	—
242	#424	—	13	1	no	—
243	#424	—	13	1	no	—
244	#424	—	26	2	no	—
245	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
247	#419	—	13	2	no	—
248	#419	—	13	2	no	—
249	#419	—	13	2	no	—
250	#419	—	26	4	no	—
251	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×#103	—	26	4	no	—
253	C₂×#101	—	13	2	no	—
254	C₂×#101	—	13	2	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#101	—	26	8	no	—
257	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#341	—	13	2	no	—
259	#341	—	13	1	no	—
260	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
268	C₂×D₁₃	#473	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#117	—	13	1	no	—
317	#117	—	13	2	no	—
318	#117	—	26	1	no	—
319	#117	—	26	1	no	—
320	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	#103	—	2	4	no	—
329	#103	—	26	4	no	—
330	#103	—	26	4	no	—
331	#103	—	26	4	no	—
332	#101	—	2	4	no	—
333	#101	—	26	4	no	—
334	#101	—	26	4	no	—
335	#101	—	26	4	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	2	yes	—
339	D₁₃	—	2	2	no	—
340	D₁₃	#2047	1	4	yes	direct product factor
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	Q₁₆	—	26	8	no	—
383	Q₁₆	—	26	16	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	2	2	no	—
386	M₁₆	—	2	2	no	—
387	M₁₆	—	26	2	no	—
388	M₁₆	—	26	2	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	52	2	no	—
391	M₁₆	—	52	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	52	2	no	—
402	C₂×C₈	—	52	4	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	1	no	—
413	C₁₃	C₂×#2047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	13	1	no	—
415	C₂³	—	13	1	no	—
416	C₂³	—	13	4	no	—
417	C₂³	—	26	4	no	—
418	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	26	4	no	—
424	Q₈	—	26	4	no	—
425	Q₈	—	52	8	no	—
426	Q₈	—	52	8	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	1	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	26	2	no	—
457	C₈	—	52	1	no	—
458	C₈	—	52	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	13	2	no	—
461	C₂²	—	13	4	no	—
462	C₂²	—	13	2	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	13	2	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
475	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	13	4	no	—
478	C₂	—	26	2	no	—
479	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₁₃×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₁₃	#41
hypercenter	#2047	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2047
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13116105	C₂	semidirect
6. #13116104	C₂	semidirect
7. #13116103	C₂	semidirect
8. #13116102	C₂	semidirect
9. #13116101	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2047	C₂	semidirect
183. #2047	D₁₃	direct (N × H)
340. D₁₃	#2047	direct (N × H)
413. C₁₃	C₂×#2047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
D₁₃×#424	2
D₁₃×#419	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13116105	2
#13116104	2
#13116103	2
#13116102	2
#13116101	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2047	2
C₂×#2047	13

Subgroups — D13×#2047 #15890713

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2047 #15890713