Subgroups — #15890720

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718898	—	2	8	no	—
21	#11718894	—	2	4	no	—
22	#11718893	—	2	4	no	—
23	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718763	—	2	2	no	—
28	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88054	—	2	2	no	—
31	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
47	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	#88180	—	2	1	no	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	D₄	1	2	yes	—
64	#88180	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6099	—	2	1	no	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	—	2	4	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	#88076	—	2	8	no	—
77	#88075	—	2	8	no	—
78	#88073	—	2	8	no	—
79	#88072	—	2	8	no	—
80	#88054	—	2	4	no	—
81	#88054	—	2	4	no	—
82	#23520	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
124	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#6099	—	2	4	no	—
139	#6099	—	2	4	no	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	#6099	—	4	2	no	—
142	#6099	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	4	2	no	—
146	C₂×#1055	—	4	4	no	—
147	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#424	—	13	1	no	—
149	#2896	—	13	2	no	—
150	C₂×#413	—	13	2	no	—
151	#2047	—	13	2	no	—
152	#2046	—	13	4	no	—
153	#2045	—	13	2	no	—
154	C₂×#341	—	13	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	#1055	—	4	2	no	—
197	#1055	—	4	4	no	—
198	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂×#135	—	2	8	no	—
200	C₂×#135	—	2	2	no	—
201	C₂×#135	—	2	2	no	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	#424	—	13	2	no	—
210	#424	—	13	2	no	—
211	#424	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
213	#419	—	13	4	no	—
214	#418	—	13	4	no	—
215	#417	—	26	4	no	—
216	#416	—	26	4	no	—
217	#413	—	26	8	no	—
218	C₂×#101	—	13	4	no	—
219	C₂×#100	—	13	4	no	—
220	#341	—	13	2	no	—
221	#341	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	2	16	no	—
255	#135	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#117	—	13	2	no	—
278	#117	—	13	2	no	—
279	#117	—	26	1	no	—
280	#117	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
284	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#103	—	26	8	no	—
287	#102	—	26	8	no	—
288	#101	—	26	8	no	—
289	#100	—	26	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	8	no	—
337	SD₁₆	—	2	16	no	—
338	D₈	—	2	8	no	—
339	M₁₆	—	26	4	no	—
340	M₁₆	—	26	4	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	52	4	no	—
343	M₁₆	—	52	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₈	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	52	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄²	—	26	2	no	—
360	C₁₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	#88189	1	4	yes	—
367	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	52	4	no	—
403	C₈	—	52	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
413	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	#11718883	1	2	yes	—
419	C₄	#11718883	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13124552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718763	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. #13116101	C₂	semidirect
5. #13116094	C₂	semidirect
6. #13116089	C₂	semidirect
7. C₂×#11718144	C₂	semidirect
360. C₁₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718763	2
#13123355	2
C₂×#11718898	2
#13116101	2
#13116094	2
#13116089	2
C₂×#11718144	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#23520	13