Subgroups — #15890721

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88204	—	2	4	no	—
17	C₂×#88204	—	2	4	no	—
18	C₂×#88204	—	2	2	no	—
19	C₂×#88204	—	2	2	no	—
20	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#413	—	2	4	no	—
28	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718894	—	2	2	no	—
31	#11718893	—	2	2	no	—
32	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718794	—	2	2	no	—
36	#11718793	—	2	4	no	—
37	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718780	—	2	2	no	—
41	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718774	—	2	2	no	—
44	C₂×#88054	—	2	2	no	—
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	2	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	#88204	—	2	16	no	—
84	#88204	—	2	16	no	—
85	C₂×#6107	—	2	2	no	—
86	C₂×#6107	—	2	2	no	—
87	C₂×#6107	—	2	2	no	—
88	C₂×#6106	—	2	2	no	—
89	C₂×#6106	—	2	2	no	—
90	C₂×#6106	—	2	2	no	—
91	C₂×#6105	—	2	2	no	—
92	C₂×#6105	—	2	2	no	—
93	C₂×#6105	—	2	2	no	—
94	C₂×#6104	—	2	2	no	—
95	C₂×#6104	—	2	2	no	—
96	C₂×#6104	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	1	no	—
98	#88180	—	2	1	no	—
99	#88180	D₄	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	2	no	—
105	C₂×#6099	—	2	2	no	—
106	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
108	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
109	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
110	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
116	#88075	—	2	4	no	—
117	#88072	—	2	4	no	—
118	#88064	—	2	4	no	—
119	#88063	—	2	4	no	—
120	#88061	—	2	4	no	—
121	#88056	—	2	4	no	—
122	#88054	—	2	4	no	—
123	#88054	—	2	4	no	—
124	#23520	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	4	2	no	—
178	#6127	—	4	2	no	—
179	#6127	—	4	2	no	—
180	#6127	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
202	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	#6107	—	2	8	no	—
210	#6106	—	2	8	no	—
211	#6105	—	2	8	no	—
212	#6104	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	#6099	—	2	2	no	—
218	#6099	—	2	2	no	—
219	#6099	—	4	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	—	2	1	no	—
223	C₂×#1055	—	2	1	no	—
224	C₂×#1055	—	2	1	no	—
225	C₂×#1055	—	2	1	no	—
226	C₂×#1055	—	2	2	no	—
227	C₂×#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×#135	—	13	1	no	—
231	C₂×#424	—	13	1	no	—
232	#2896	—	13	1	no	—
233	#2896	—	13	1	no	—
234	C₂×#413	—	13	1	no	—
235	C₂×#413	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2047	—	13	2	no	—
237	#2046	—	13	2	no	—
238	#2046	—	13	2	no	—
239	#2045	—	13	2	no	—
240	C₂×#341	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	D₅₂	—	2	2	no	—
296	D₅₂	—	2	2	no	—
297	D₅₂	—	4	1	no	—
298	D₅₂	—	4	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	Dic₂₆	—	4	1	no	—
304	Dic₂₆	—	4	1	no	—
305	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	#1055	—	2	2	no	—
308	#1055	—	2	2	no	—
309	#1055	—	4	2	no	—
310	C₂²×#41	—	13	1	no	—
311	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#135	—	26	2	no	—
313	C₂×#135	—	26	2	no	—
314	C₂×#135	—	26	4	no	—
315	C₂×#135	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂×#117	—	13	1	no	—
325	#424	—	13	2	no	—
326	#424	—	13	2	no	—
327	#424	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
329	#419	—	13	2	no	—
330	#419	—	13	2	no	—
331	#418	—	13	2	no	—
332	#418	—	13	2	no	—
333	#417	—	26	2	no	—
334	#417	—	26	2	no	—
335	#416	—	26	2	no	—
336	#416	—	26	2	no	—
337	#413	—	2	4	no	—
338	#413	—	26	4	no	—
339	C₂×#101	—	13	2	no	—
340	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×#100	—	13	2	no	—
342	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#341	—	13	2	no	—
344	#341	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	4	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	1	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂×#41	—	26	1	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#135	—	26	16	no	—
398	#135	—	26	16	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×D₈	—	26	2	no	—
409	C₂×D₈	—	26	2	no	—
410	C₂×D₈	—	26	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	#117	—	13	2	no	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	—	26	1	no	—
435	#117	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
439	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
440	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
441	#103	—	26	4	no	—
442	#103	—	26	4	no	—
443	#102	—	26	4	no	—
444	#102	—	26	4	no	—
445	#101	—	2	4	no	—
446	#101	—	26	4	no	—
447	#100	—	2	4	no	—
448	#100	—	26	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
456	D₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	26	1	no	—
459	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	2	4	no	—
462	#41	—	2	4	no	—
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	#41	—	4	2	no	—
466	#41	—	4	2	no	—
467	#41	—	4	2	no	—
468	#41	—	26	4	no	—
469	#41	—	26	4	no	—
470	#41	—	26	4	no	—
471	#41	—	26	4	no	—
472	#41	—	52	2	no	—
473	#41	—	52	2	no	—
474	#41	—	52	2	no	—
475	#41	—	52	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	1	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	—	4	1	no	—
496	C₂×D₄	—	4	1	no	—
497	C₂×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	1	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	26	1	no	—
502	C₂×D₄	—	26	1	no	—
503	C₂×D₄	—	26	1	no	—
504	C₂×D₄	—	52	1	no	—
505	C₂×D₄	—	52	1	no	—
506	C₂×D₄	—	52	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	26	8	no	—
530	SD₁₆	—	26	8	no	—
531	SD₁₆	—	26	8	no	—
532	D₈	—	26	8	no	—
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	4	2	no	—
538	M₁₆	—	4	2	no	—
539	M₁₆	—	26	2	no	—
540	M₁₆	—	26	2	no	—
541	M₁₆	—	52	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	4	2	no	—
545	C₂×C₈	—	4	2	no	—
546	C₂×C₈	—	13	2	no	—
547	C₂×C₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	26	1	no	—
551	C₂×C₈	—	26	1	no	—
552	C₂×C₈	—	26	1	no	—
553	C₂×C₈	—	26	1	no	—
554	C₂×C₈	—	26	2	no	—
555	C₂×C₈	—	52	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄²	—	26	2	no	—
561	C₄²	—	26	2	no	—
562	C₁₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	8	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	52	1	no	—
570	C₂³	—	52	1	no	—
571	C₂³	—	104	2	no	—
572	C₂³	#88137	1	2	yes	—
573	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	#88183	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	4	1	no	—
580	Q₈	—	4	1	no	—
581	Q₈	—	26	2	no	—
582	Q₈	—	26	2	no	—
583	Q₈	—	52	1	no	—
584	Q₈	—	52	1	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	4	4	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	1	no	—
590	D₄	—	4	1	no	—
591	D₄	—	26	2	no	—
592	D₄	—	26	2	no	—
593	D₄	—	52	4	no	—
594	D₄	—	52	4	no	—
595	D₄	—	52	1	no	—
596	D₄	—	52	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	1	no	—
606	C₂×C₄	—	52	1	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	4	2	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	26	2	no	—
630	C₈	—	26	2	no	—
631	C₈	—	52	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	52	2	no	—
642	C₂²	—	104	2	no	—
643	C₂²	—	104	2	no	—
644	C₂²	—	104	2	no	—
645	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
646	C₂²	#11718620	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	52	2	no	—
652	C₄	—	52	4	no	—
653	C₄	#11718620	1	2	yes	—
654	C₄	#11718620	1	2	yes	—
655	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	8	2	no	—
664	C₂	—	104	2	no	—
665	C₂	C₂×#11718620	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#13124555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#413	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88204	C₂
hypercenter	C₂×#413	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718780	C₂	semidirect
3. #13123356	C₂	semidirect
4. #13123355	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. #13116102	C₂	semidirect
7. #13116097	C₂	semidirect
8. #13116095	C₂	semidirect
9. #13116090	C₂	semidirect
10. C₂×#11718150	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#413	C₂	semidirect
235. C₂×#413	D₁₃	semidirect
562. C₁₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88204	2
C₂×#11718780	2
#13123356	2
#13123355	2
C₂×#11718793	2
#13116102	2
#13116097	2
#13116095	2
#13116090	2
C₂×#11718150	2
C₂×C₁₃×#413	2
#23520	13