Subgroups — #15890722

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13116102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13116099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13116094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13116091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13116090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88170	—	2	4	no	—
22	C₂×#88170	—	2	4	no	—
23	C₂×#88170	—	2	2	no	—
24	C₂×#88170	—	2	2	no	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88064	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718500	—	2	2	no	—
52	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	#11718465	—	2	2	no	—
54	#11718464	—	2	2	no	—
55	#11718433	—	2	2	no	—
56	#11718432	—	2	2	no	—
57	#11718412	—	2	4	no	—
58	#11718406	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6131	—	2	2	no	—
68	C₂×#6131	—	2	1	no	—
69	C₂×#6131	—	2	1	no	—
70	C₂×#6131	—	2	2	no	—
71	C₂×#6131	—	2	1	no	—
72	C₂×#6131	—	2	1	no	—
73	C₂×#6131	—	2	2	no	—
74	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6129	—	2	1	no	—
76	C₂×#6129	—	2	1	no	—
77	C₂×#6129	—	2	2	no	—
78	C₂×#6129	—	2	1	no	—
79	C₂×#6129	—	2	1	no	—
80	C₂×#6129	—	2	2	no	—
81	C₂×#6129	—	2	2	no	—
82	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6107	—	2	2	no	—
97	C₂×#6107	—	2	2	no	—
98	C₂×#6107	—	2	2	no	—
99	C₂×#6104	—	2	2	no	—
100	C₂×#6104	—	2	2	no	—
101	C₂×#6104	—	2	2	no	—
102	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88170	—	2	16	no	—
108	#88170	—	2	16	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
112	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×#6095	—	2	2	no	—
116	C₂×#6095	—	2	2	no	—
117	C₂×#6095	—	2	2	no	—
118	C₂×#6094	—	2	1	no	—
119	C₂×#6094	—	2	1	no	—
120	C₂×#6094	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
128	#88146	D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	#88131	—	2	1	no	—
132	#88126	—	2	1	no	—
133	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
139	#88076	—	2	2	no	—
140	#88075	—	2	2	no	—
141	#88073	—	2	2	no	—
142	#88072	—	2	2	no	—
143	#88064	—	2	2	no	—
144	#88064	—	2	2	no	—
145	#88063	—	2	2	no	—
146	#88063	—	2	2	no	—
147	#88061	—	2	2	no	—
148	#88056	—	2	2	no	—
149	#88054	—	2	2	no	—
150	#88054	—	2	2	no	—
151	#88050	—	2	2	no	—
152	#88049	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
154	#23520	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	#6131	—	2	4	no	—
183	#6131	—	2	4	no	—
184	#6131	—	2	4	no	—
185	#6131	—	2	4	no	—
186	#6131	—	4	2	no	—
187	#6131	—	4	2	no	—
188	#6131	—	4	2	no	—
189	#6131	—	4	2	no	—
190	#6129	—	2	4	no	—
191	#6129	—	2	4	no	—
192	#6129	—	2	4	no	—
193	#6129	—	2	4	no	—
194	#6129	—	4	2	no	—
195	#6129	—	4	2	no	—
196	#6129	—	4	2	no	—
197	#6129	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	#6107	—	2	8	no	—
245	#6104	—	2	8	no	—
246	#6103	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#6101	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	#6099	—	2	1	no	—
252	#6099	—	2	1	no	—
253	#6099	—	2	1	no	—
254	#6099	—	2	1	no	—
255	#6099	—	2	1	no	—
256	#6099	—	2	1	no	—
257	C₂×#1055	—	2	1	no	—
258	C₂×#1055	—	2	1	no	—
259	C₂×#1055	—	2	1	no	—
260	C₂×#1055	—	2	1	no	—
261	C₂×#1055	—	2	1	no	—
262	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6095	—	2	8	no	—
264	#6094	—	4	2	no	—
265	#6094	—	4	2	no	—
266	#6094	—	4	2	no	—
267	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×#135	—	13	1	no	—
273	C₂×#424	—	13	1	no	—
274	#2896	—	13	1	no	—
275	#2896	—	13	1	no	—
276	C₂×#413	—	13	1	no	—
277	C₂×#413	—	13	1	no	—
278	#2047	—	13	1	no	—
279	#2047	—	13	1	no	—
280	#2046	—	13	1	no	—
281	#2046	—	13	1	no	—
282	#2046	—	13	1	no	—
283	#2046	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#2045	—	13	1	no	—
285	#2045	—	13	1	no	—
286	C₂×#341	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	4	4	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	D₅₂	—	4	1	no	—
336	D₅₂	—	4	1	no	—
337	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
344	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
348	Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	1	no	—
351	Dic₂₆	—	4	1	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
355	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
356	#1055	—	2	2	no	—
357	#1055	—	4	1	no	—
358	#1055	—	4	1	no	—
359	#1055	—	4	1	no	—
360	C₂²×#41	—	13	1	no	—
361	C₂²×#41	—	13	1	no	—
362	C₂×#135	—	26	2	no	—
363	C₂×#135	—	26	2	no	—
364	C₂×#135	—	26	4	no	—
365	C₂×#135	—	26	4	no	—
366	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
374	C₂×#117	—	13	1	no	—
375	#424	—	13	1	no	—
376	#424	—	13	1	no	—
377	#424	—	13	1	no	—
378	#424	—	26	2	no	—
379	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
381	#419	—	13	1	no	—
382	#419	—	13	1	no	—
383	#419	—	13	1	no	—
384	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#418	—	13	1	no	—
386	#418	—	13	1	no	—
387	#418	—	13	1	no	—
388	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#417	—	26	2	no	—
390	#417	—	26	2	no	—
391	#416	—	26	2	no	—
392	#416	—	26	2	no	—
393	#413	—	26	4	no	—
394	#413	—	26	4	no	—
395	C₂×#101	—	13	1	no	—
396	C₂×#101	—	13	1	no	—
397	C₂×#101	—	13	1	no	—
398	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#100	—	13	1	no	—
400	C₂×#100	—	13	1	no	—
401	C₂×#100	—	13	1	no	—
402	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#341	—	13	1	no	—
404	#341	—	13	1	no	—
405	#341	—	13	1	no	—
406	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
434	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
435	C₂×#41	—	13	4	no	—
436	C₂×#41	—	13	4	no	—
437	C₂×#41	—	26	2	no	—
438	C₂×#41	—	26	2	no	—
439	C₂×#41	—	26	1	no	—
440	C₂×#41	—	26	1	no	—
441	C₂×#41	—	26	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	1	no	—
443	C₂×#41	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	—	26	2	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	—	26	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	1	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
460	#135	—	26	16	no	—
461	#135	—	26	16	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
471	C₂×D₈	—	26	2	no	—
472	C₂×D₈	—	26	2	no	—
473	C₂×D₈	—	26	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#117	—	13	1	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	26	1	no	—
501	#117	—	26	1	no	—
502	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
510	#103	—	2	2	no	—
511	#103	—	26	2	no	—
512	#103	—	26	2	no	—
513	#103	—	26	2	no	—
514	#102	—	2	2	no	—
515	#102	—	26	2	no	—
516	#102	—	26	2	no	—
517	#102	—	26	2	no	—
518	#101	—	2	2	no	—
519	#101	—	26	2	no	—
520	#101	—	26	2	no	—
521	#101	—	26	2	no	—
522	#100	—	2	2	no	—
523	#100	—	26	2	no	—
524	#100	—	26	2	no	—
525	#100	—	26	2	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
531	D₁₃	—	2	2	no	—
532	D₁₃	—	2	2	no	—
533	D₁₃	—	8	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂⁴	—	13	1	no	—
536	C₂⁴	—	26	1	no	—
537	#41	—	26	4	no	—
538	#41	—	26	4	no	—
539	#41	—	26	4	no	—
540	#41	—	26	4	no	—
541	#41	—	26	4	no	—
542	#41	—	26	4	no	—
543	#41	—	26	4	no	—
544	#41	—	26	4	no	—
545	#41	—	52	2	no	—
546	#41	—	52	2	no	—
547	#41	—	52	2	no	—
548	#41	—	52	2	no	—
549	#41	—	52	2	no	—
550	#41	—	52	2	no	—
551	#41	—	52	2	no	—
552	#41	—	52	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	52	1	no	—
579	C₂×D₄	—	52	1	no	—
580	C₂×D₄	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	52	1	no	—
582	C₂×D₄	—	52	1	no	—
583	C₂×D₄	—	52	2	no	—
584	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₁₆	—	26	8	no	—
607	SD₁₆	—	2	8	no	—
608	SD₁₆	—	26	8	no	—
609	D₈	—	26	8	no	—
610	M₁₆	—	2	1	no	—
611	M₁₆	—	2	1	no	—
612	M₁₆	—	2	1	no	—
613	M₁₆	—	2	1	no	—
614	M₁₆	—	2	1	no	—
615	M₁₆	—	2	1	no	—
616	M₁₆	—	26	1	no	—
617	M₁₆	—	26	1	no	—
618	M₁₆	—	26	1	no	—
619	M₁₆	—	26	1	no	—
620	M₁₆	—	26	1	no	—
621	M₁₆	—	26	1	no	—
622	M₁₆	—	52	2	no	—
623	M₁₆	—	52	2	no	—
624	M₁₆	—	52	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	13	2	no	—
631	C₂×C₈	—	26	4	no	—
632	C₂×C₈	—	26	4	no	—
633	C₂×C₈	—	26	1	no	—
634	C₂×C₈	—	26	1	no	—
635	C₂×C₈	—	26	1	no	—
636	C₂×C₈	—	26	1	no	—
637	C₂×C₈	—	26	1	no	—
638	C₂×C₈	—	52	2	no	—
639	C₂×C₈	—	52	2	no	—
640	C₂×C₈	—	52	2	no	—
641	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	26	2	no	—
650	C₄²	—	26	1	no	—
651	C₁₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	—	8	2	no	—
656	C₂³	—	13	1	no	—
657	C₂³	—	13	1	no	—
658	C₂³	—	13	2	no	—
659	C₂³	—	13	2	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	1	no	—
663	C₂³	—	52	1	no	—
664	C₂³	—	104	2	no	—
665	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	—	26	2	no	—
671	Q₈	—	26	2	no	—
672	Q₈	—	52	1	no	—
673	Q₈	—	52	1	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	—	4	1	no	—
678	D₄	—	26	2	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	52	4	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	D₄	—	52	4	no	—
684	D₄	—	52	1	no	—
685	D₄	—	52	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	2	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	4	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	1	no	—
710	C₂×C₄	—	52	1	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	4	1	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	26	2	no	—
722	C₈	—	52	1	no	—
723	C₈	—	52	1	no	—
724	C₈	—	52	1	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	2	no	—
729	C₂²	—	8	2	no	—
730	C₂²	—	13	2	no	—
731	C₂²	—	13	2	no	—
732	C₂²	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	52	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	104	2	no	—
738	C₂²	—	104	2	no	—
739	C₂²	—	104	2	no	—
740	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	13	2	no	—
746	C₄	—	13	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
750	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
751	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
752	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
753	C₂	—	2	1	no	—
754	C₂	—	2	1	no	—
755	C₂	—	8	2	no	—
756	C₂	—	26	2	no	—
757	C₂	—	26	2	no	—
758	C₂	—	104	2	no	—
759	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13124551	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2046	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88170	C₂
hypercenter	#2046	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#424	C₂	semidirect
3. #13123354	C₂	semidirect
4. #13123350	C₂	semidirect
5. C₂×#11718412	C₂	semidirect
6. C₂×#11718406	C₂	semidirect
7. #13116103	C₂	semidirect
8. #13116102	C₂	semidirect
9. #13116100	C₂	semidirect
10. #13116099	C₂	semidirect
11. #13116094	C₂	semidirect
12. #13116091	C₂	semidirect
13. #13116090	C₂	semidirect
14. D₁₃×#341	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2046	C₂	semidirect
283. #2046	D₁₃	semidirect
651. C₁₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88170	2
D₁₃×#424	2
#13123354	2
#13123350	2
C₂×#11718412	2
C₂×#11718406	2
#13116103	2
#13116102	2
#13116100	2
#13116099	2
#13116094	2
#13116091	2
#13116090	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2046	2
#23520	13