Subgroups — #15890725

Order 3328.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88173	—	2	8	no	—
16	C₂×#88173	—	2	2	no	—
17	C₂×#88173	—	2	2	no	—
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718500	—	2	2	no	—
36	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#11718465	—	2	4	no	—
38	#11718464	—	2	4	no	—
39	#11718412	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	—	2	4	no	—
64	C₂×#6106	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88173	—	2	16	no	—
70	#88173	—	2	16	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88146	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
86	#88131	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
92	#88076	—	2	4	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88063	—	2	4	no	—
95	#88063	—	2	4	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88054	—	2	2	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#23520	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	#6131	—	2	8	no	—
114	#6131	—	2	8	no	—
115	#6131	—	2	8	no	—
116	#6131	—	2	8	no	—
117	#6131	—	4	4	no	—
118	#6131	—	4	4	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	#6131	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	#6106	—	2	16	no	—
155	#6103	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	2	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	D₁₀₄	—	2	8	no	—
168	#6094	—	4	2	no	—
169	#6094	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×#135	—	13	1	no	—
175	C₂×#424	—	13	1	no	—
176	#2896	—	13	2	no	—
177	C₂×#413	—	13	2	no	—
178	#2047	—	13	1	no	—
179	#2047	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2046	—	13	2	no	—
181	#2046	—	13	2	no	—
182	#2045	—	13	1	no	—
183	#2045	—	13	1	no	—
184	C₂×#341	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	4	8	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	D₅₂	—	4	2	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	#124	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	4	1	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂²×#41	—	13	2	no	—
232	C₂×#135	—	26	2	no	—
233	C₂×#135	—	26	2	no	—
234	C₂×#135	—	26	8	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	#424	—	13	1	no	—
243	#424	—	13	1	no	—
244	#424	—	13	1	no	—
245	#424	—	26	2	no	—
246	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
248	#419	—	13	2	no	—
249	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#418	—	13	2	no	—
251	#418	—	13	2	no	—
252	#417	—	26	4	no	—
253	#416	—	26	4	no	—
254	#413	—	26	8	no	—
255	C₂×#101	—	13	2	no	—
256	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#100	—	13	2	no	—
258	C₂×#100	—	13	2	no	—
259	#341	—	13	2	no	—
260	#341	—	13	1	no	—
261	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#394	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	#394	1	2	yes	—
282	C₂×#41	—	13	8	no	—
283	C₂×#41	—	26	4	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	4	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	4	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
295	#135	—	26	16	no	—
296	#135	—	26	16	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×D₈	—	26	4	no	—
303	C₂×D₈	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#117	—	13	1	no	—
321	#117	—	13	2	no	—
322	#117	—	26	1	no	—
323	#117	—	26	1	no	—
324	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	26	4	no	—
334	#102	—	26	4	no	—
335	#102	—	26	4	no	—
336	#101	—	2	4	no	—
337	#101	—	26	4	no	—
338	#100	—	26	4	no	—
339	#100	—	26	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#3067	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	2	2	no	—
344	D₁₃	—	2	2	no	—
345	D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂⁴	—	13	1	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	#41	—	26	8	no	—
349	#41	—	26	8	no	—
350	#41	—	26	8	no	—
351	#41	—	26	8	no	—
352	#41	—	52	4	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	#41	—	52	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	52	2	no	—
370	C₂×D₄	—	52	2	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	8	no	—
387	SD₁₆	—	26	16	no	—
388	D₈	—	26	8	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	26	2	no	—
393	M₁₆	—	26	2	no	—
394	M₁₆	—	26	2	no	—
395	M₁₆	—	52	2	no	—
396	M₁₆	—	52	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	1	no	—
406	C₂×C₈	—	52	2	no	—
407	C₂×C₈	—	52	4	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	1	no	—
418	C₁₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	13	1	no	—
421	C₂³	—	13	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	2	no	—
426	C₂³	—	104	4	no	—
427	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	D₄	—	52	8	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	26	2	no	—
463	C₈	—	52	1	no	—
464	C₈	—	52	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	13	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	104	4	no	—
473	C₂²	—	104	4	no	—
474	C₂²	—	104	4	no	—
475	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	2	no	—
481	C₄	—	52	2	no	—
482	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
484	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	26	2	no	—
487	C₂	—	26	2	no	—
488	C₂	—	104	4	no	—
489	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13124558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2047	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88173	C₂
hypercenter	#2047	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#424	C₂	semidirect
3. #13123354	C₂	semidirect
4. C₂×#11718412	C₂	semidirect
5. #13116101	C₂	semidirect
6. #13116096	C₂	semidirect
7. #13116095	C₂	semidirect
8. #13116093	C₂	semidirect
9. #13116092	C₂	semidirect
10. D₁₃×#341	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2047	C₂	semidirect
179. #2047	D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
D₁₃×#424	2
#13123354	2
C₂×#11718412	2
#13116101	2
#13116096	2
#13116095	2
#13116093	2
#13116092	2
D₁₃×#341	2
C₁₃×#2047	2
#23520	13