Subgroups — #15890728

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718898	—	2	4	no	—
24	#11718894	—	2	2	no	—
25	#11718893	—	2	2	no	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88073	—	2	4	no	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718876	—	2	2	no	—
32	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88072	—	2	2	no	—
35	#11718780	—	2	2	no	—
36	#11718779	—	2	2	no	—
37	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718144	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
64	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	1	no	—
78	#88180	—	2	1	no	—
79	#88180	D₄	1	2	yes	—
80	#88180	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	1	no	—
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
98	#88076	—	2	4	no	—
99	#88075	—	2	4	no	—
100	#88073	—	2	8	no	—
101	#88073	—	2	4	no	—
102	#88072	—	2	8	no	—
103	#88072	—	2	4	no	—
104	#88054	—	2	8	no	—
105	#23521	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	#6099	—	2	2	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	2	2	no	—
191	#6099	—	4	2	no	—
192	#6099	—	4	2	no	—
193	#6099	—	4	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	4	2	no	—
198	C₂×#1055	—	4	2	no	—
199	C₂×#1055	—	4	2	no	—
200	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#2905	—	13	1	no	—
202	#2896	—	13	1	no	—
203	C₂×#418	—	13	1	no	—
204	C₂×#413	—	13	1	no	—
205	C₂²×#100	—	13	1	no	—
206	#2046	—	13	4	no	—
207	#2045	—	13	4	no	—
208	#1738	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	#1055	—	4	2	no	—
272	#1055	—	4	2	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	#424	—	13	4	no	—
288	#424	—	26	2	no	—
289	#423	—	26	2	no	—
290	#419	—	13	2	no	—
291	#418	—	13	4	no	—
292	#418	—	13	2	no	—
293	#418	—	26	2	no	—
294	#417	—	26	2	no	—
295	#416	—	26	2	no	—
296	C₂×#102	—	26	2	no	—
297	#413	—	26	4	no	—
298	C₂×#101	—	13	2	no	—
299	C₂×#100	—	13	4	no	—
300	C₂×#100	—	13	2	no	—
301	C₂×#100	—	26	4	no	—
302	#341	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	2	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
391	#103	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	8	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	#101	—	26	4	no	—
395	#100	—	26	8	no	—
396	#100	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	4	1	no	—
410	C₂⁴	—	4	1	no	—
411	C₂⁴	—	8	4	no	—
412	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	2	4	no	—
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	4	2	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	1	no	—
445	C₂×D₄	—	4	1	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	2	16	no	—
472	D₈	—	2	16	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	26	2	no	—
476	M₁₆	—	26	2	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	52	2	no	—
482	M₁₆	—	52	2	no	—
483	M₁₆	—	52	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	—	52	2	no	—
491	C₂×C₈	—	52	2	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	26	2	no	—
498	C₄²	—	26	2	no	—
499	C₁₃	#23521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	1	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	2	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	4	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	8	8	no	—
515	C₂³	#88189	1	2	yes	—
516	C₂³	#88189	1	2	yes	—
517	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	2	2	no	—
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	4	1	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	2	no	—
526	D₄	—	2	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	4	no	—
529	D₄	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	104	2	no	—
543	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	52	2	no	—
563	C₈	—	52	2	no	—
564	C₈	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	8	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	4	no	—
580	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
581	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	#11718883	1	2	yes	—
588	C₄	#11718883	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	8	4	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13124560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88192
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123399	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718898	C₂	semidirect
5. C₂²×#88073	C₂	semidirect
6. #13116094	C₂	semidirect
7. #13116089	C₂	semidirect
8. #13114563	C₂	semidirect
26. C₂×#88076	C₂²	semidirect
27. #11718886	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
33. #11718876	C₂²	semidirect
37. #11718763	C₂²	semidirect
38. #11718144	C₂²	semidirect
499. C₁₃	#23521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123399	2
#13123355	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88073	2
#13116094	2
#13116089	2
#13114563	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#23521	13