Subgroups — #15890735

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13116093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88162	—	2	4	no	—
18	C₂×#88162	—	2	4	no	—
19	C₂×#88162	—	2	2	no	—
20	C₂×#88162	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718794	—	2	2	no	—
25	#11718793	—	2	4	no	—
26	#11718792	—	2	2	no	—
27	#11718792	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88063	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718780	—	2	2	no	—
34	#11718779	—	2	2	no	—
35	#11718774	—	2	2	no	—
36	C₂×#88061	—	2	2	no	—
37	#11718763	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#341	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	1	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	#88180	—	2	1	no	—
80	#88180	—	2	1	no	—
81	#88180	D₄	1	2	yes	—
82	#88180	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
90	#88162	—	2	16	no	—
91	#88162	—	2	16	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	—	2	4	no	—
96	C₂×#6095	—	2	4	no	—
97	C₂×#6095	—	2	4	no	—
98	#88064	—	2	4	no	—
99	#88063	—	2	8	no	—
100	#88063	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	8	no	—
102	#88061	—	2	4	no	—
103	#88056	—	2	4	no	—
104	#88054	—	2	8	no	—
105	#23521	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	#6127	—	4	2	no	—
136	#6127	—	4	2	no	—
137	#6127	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	4	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	4	2	no	—
198	D₁₀₄	—	2	16	no	—
199	#6095	—	2	16	no	—
200	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
201	#2905	—	13	1	no	—
202	#2896	—	13	1	no	—
203	C₂×#418	—	13	1	no	—
204	C₂×#413	—	13	1	no	—
205	C₂²×#100	—	13	1	no	—
206	#2046	—	13	4	no	—
207	#2045	—	13	4	no	—
208	#1738	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	D₅₂	—	2	4	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	D₅₂	—	4	1	no	—
260	D₅₂	—	4	2	no	—
261	D₅₂	—	4	1	no	—
262	D₅₂	—	4	4	no	—
263	D₅₂	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	1	no	—
269	Dic₂₆	—	4	1	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	#424	—	13	4	no	—
288	#424	—	26	2	no	—
289	#423	—	26	2	no	—
290	#419	—	13	2	no	—
291	#418	—	13	4	no	—
292	#418	—	13	2	no	—
293	#418	—	26	2	no	—
294	#417	—	26	2	no	—
295	#416	—	26	2	no	—
296	C₂×#102	—	26	2	no	—
297	#413	—	26	4	no	—
298	C₂×#101	—	13	2	no	—
299	C₂×#100	—	13	4	no	—
300	C₂×#100	—	13	2	no	—
301	C₂×#100	—	26	4	no	—
302	#341	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	26	1	no	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	26	1	no	—
336	C₂×#41	—	26	2	no	—
337	C₂×#41	—	26	2	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×D₈	—	26	4	no	—
361	C₂×D₈	—	26	4	no	—
362	C₂×D₈	—	26	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	13	2	no	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
391	#103	—	26	4	no	—
392	#102	—	26	8	no	—
393	#102	—	26	4	no	—
394	#101	—	26	4	no	—
395	#100	—	26	8	no	—
396	#100	—	26	4	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
403	D₁₃	—	8	2	no	—
404	D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂⁴	—	26	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	1	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	52	2	no	—
409	C₂⁴	—	52	1	no	—
410	C₂⁴	—	52	1	no	—
411	C₂⁴	—	104	4	no	—
412	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	26	4	no	—
414	#41	—	26	4	no	—
415	#41	—	26	4	no	—
416	#41	—	26	4	no	—
417	#41	—	52	2	no	—
418	#41	—	52	2	no	—
419	#41	—	52	2	no	—
420	#41	—	52	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	1	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	52	2	no	—
446	C₂×D₄	—	52	1	no	—
447	C₂×D₄	—	52	1	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	1	no	—
454	C₂×D₄	—	52	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	SD₁₆	—	26	16	no	—
472	D₈	—	26	16	no	—
473	M₁₆	—	2	4	no	—
474	M₁₆	—	2	4	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	4	2	no	—
480	M₁₆	—	4	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	M₁₆	—	26	2	no	—
483	M₁₆	—	52	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	2	no	—
491	C₂×C₈	—	52	2	no	—
492	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	26	2	no	—
498	C₄²	—	26	2	no	—
499	C₁₃	#23521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	52	1	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	1	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	104	4	no	—
510	C₂³	—	104	2	no	—
511	C₂³	—	104	4	no	—
512	C₂³	—	104	4	no	—
513	C₂³	—	104	8	no	—
514	C₂³	—	104	8	no	—
515	C₂³	#88148	1	2	yes	—
516	C₂³	#88148	1	2	yes	—
517	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	#88149	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
520	Q₈	—	26	2	no	—
521	Q₈	—	26	2	no	—
522	Q₈	—	52	1	no	—
523	Q₈	—	52	1	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	4	no	—
526	D₄	—	26	4	no	—
527	D₄	—	26	2	no	—
528	D₄	—	52	4	no	—
529	D₄	—	52	4	no	—
530	D₄	—	52	2	no	—
531	D₄	—	52	1	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	D₄	—	52	1	no	—
534	D₄	—	52	4	no	—
535	D₄	—	52	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	1	no	—
539	C₂×C₄	—	52	1	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	104	2	no	—
543	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#88149	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	2	4	no	—
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	104	2	no	—
573	C₂²	—	104	4	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	—	104	8	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	—	104	8	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	4	no	—
580	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
581	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	52	2	no	—
586	C₄	—	52	4	no	—
587	C₄	#11718333	1	2	yes	—
588	C₄	#11718333	1	2	yes	—
589	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	1	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	104	4	no	—
598	C₂	—	104	2	no	—
599	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#13124565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#88162	C₂
hypercenter	#1738	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123399	C₂	semidirect
3. #13123356	C₂	semidirect
4. C₂×#11718792	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. C₂²×#88063	C₂	semidirect
7. #13116100	C₂	semidirect
8. #13116093	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1738	C₂	semidirect
23. C₂×#88064	C₂²	semidirect
28. #11718792	C₂²	semidirect
31. C₂×#88063	C₂²	semidirect
32. #11718781	C₂²	semidirect
37. #11718763	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
208. #1738	D₁₃	semidirect
302. #341	C₂×D₁₃	semidirect
499. C₁₃	#23521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
#13123399	2
#13123356	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718793	2
C₂²×#88063	2
#13116100	2
#13116093	2
C₁₃×#1738	2
#23521	13