Subgroups — #15890742

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88196	—	2	4	no	—
16	C₂×#88196	—	2	4	no	—
17	C₂×#88196	—	2	2	no	—
18	C₂×#88196	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#419	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#419	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#103	—	2	2	no	—
26	C₂×#88076	—	2	4	no	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718793	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718663	—	2	2	no	—
33	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718660	—	2	2	no	—
35	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718627	—	2	2	no	—
37	#11718585	—	2	2	no	—
38	#11718150	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6107	—	2	4	no	—
76	C₂×#6107	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	4	no	—
78	#88196	—	2	16	no	—
79	#88196	—	2	16	no	—
80	C₂×#6106	—	2	4	no	—
81	C₂×#6106	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	4	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#103	—	2	8	no	—
99	#88076	—	2	8	no	—
100	#88064	—	2	4	no	—
101	#88063	—	2	4	no	—
102	#88050	—	2	4	no	—
103	#88049	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
105	#23522	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	#6127	—	2	4	no	—
148	#6127	—	2	4	no	—
149	#6127	—	2	4	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	#6107	—	2	16	no	—
183	#6106	—	2	16	no	—
184	#6099	—	2	4	no	—
185	#6099	—	2	4	no	—
186	#6099	—	2	2	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	4	2	no	—
191	#6099	—	4	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	4	2	no	—
197	C₂×#1055	—	4	2	no	—
198	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×#137	—	13	1	no	—
200	#2905	—	13	1	no	—
201	#2896	—	13	1	no	—
202	C₂×#419	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×#413	—	13	1	no	—
204	C₂²×#101	—	13	1	no	—
205	#2047	—	13	4	no	—
206	#2046	—	13	4	no	—
207	#1738	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	4	1	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	1	no	—
264	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	#1055	—	2	4	no	—
266	#1055	—	4	2	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	C₂²×#41	—	13	1	no	—
269	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#137	—	26	2	no	—
271	C₂×#137	—	26	2	no	—
272	C₂×#137	—	26	4	no	—
273	C₂×#137	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#424	—	13	4	no	—
282	#424	—	26	2	no	—
283	#423	—	26	2	no	—
284	#419	—	2	2	no	—
285	#419	—	13	2	no	—
286	#419	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
287	#418	—	13	2	no	—
288	#417	—	26	2	no	—
289	#416	—	26	2	no	—
290	C₂×#103	—	2	2	no	—
291	#413	—	26	4	no	—
292	C₂×#101	—	13	4	no	—
293	C₂×#101	—	13	2	no	—
294	C₂×#101	—	26	4	no	—
295	C₂×#100	—	13	2	no	—
296	#341	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	1	no	—
325	C₂×#41	—	26	2	no	—
326	C₂×#41	—	26	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#137	—	26	16	no	—
345	#137	—	26	16	no	—
346	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
372	#117	—	2	1	no	—
373	#117	—	2	1	no	—
374	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
380	#103	—	2	8	no	—
381	#103	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	#101	—	26	4	no	—
384	#101	—	26	8	no	—
385	#100	—	26	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
392	D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	1	no	—
394	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	26	4	no	—
396	#41	—	26	4	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	52	2	no	—
400	#41	—	52	2	no	—
401	#41	—	52	2	no	—
402	#41	—	52	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂×D₄	—	52	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	1	no	—
436	C₂×D₄	—	52	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₁₆	—	26	16	no	—
459	SD₁₆	—	26	16	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	4	2	no	—
463	M₁₆	—	26	4	no	—
464	M₁₆	—	26	4	no	—
465	M₁₆	—	26	2	no	—
466	M₁₆	—	26	2	no	—
467	M₁₆	—	26	2	no	—
468	M₁₆	—	26	2	no	—
469	M₁₆	—	52	2	no	—
470	M₁₆	—	52	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	2	no	—
473	C₂×C₈	—	13	4	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	52	2	no	—
479	C₂×C₈	—	52	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₁₃	#23522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	—	52	1	no	—
491	C₂³	—	104	2	no	—
492	C₂³	#88137	1	2	yes	—
493	C₂³	#88140	1	2	yes	—
494	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	4	no	—
502	Q₈	—	4	4	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	26	2	no	—
505	Q₈	—	52	1	no	—
506	Q₈	—	52	1	no	—
507	D₄	—	26	2	no	—
508	D₄	—	26	2	no	—
509	D₄	—	52	4	no	—
510	D₄	—	52	4	no	—
511	D₄	—	52	1	no	—
512	D₄	—	52	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	8	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	1	no	—
522	C₂×C₄	—	52	1	no	—
523	C₂×C₄	—	52	4	no	—
524	C₂×C₄	—	52	4	no	—
525	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	26	4	no	—
545	C₈	—	52	2	no	—
546	C₈	—	52	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	104	2	no	—
554	C₂²	—	104	2	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
557	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	#11718622	1	2	yes	—
565	C₄	#11718622	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	104	2	no	—
575	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13124570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#419	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23522
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123400	C₂	semidirect
5. C₂²×#88076	C₂	semidirect
6. #13116103	C₂	semidirect
7. #13116096	C₂	semidirect
8. #13114562	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#419	C₂	semidirect
202. C₂×#419	D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#23522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
#13123400	2
#13123353	2
C₂×#11718793	2
C₂²×#88076	2
#13116103	2
#13116096	2
#13114562	2
C₂×C₁₃×#419	2
#23522	13