Subgroups — C₂×#13116106 #15890746

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116106	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718898	—	2	2	no	—
25	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718897	—	2	2	no	—
27	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88077	—	2	2	no	—
29	C₂×#88076	—	2	1	no	—
30	C₂×#88073	—	2	1	no	—
31	C₂×#88073	—	2	2	no	—
32	C₂×#88073	—	2	2	no	—
33	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718876	—	2	2	no	—
35	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88072	—	2	2	no	—
37	#11718785	—	2	2	no	—
38	#11718785	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88062	—	2	2	no	—
40	#11718151	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
74	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
75	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
76	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	1	no	—
93	#88180	—	2	1	no	—
94	#88180	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6099	—	2	1	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	1	no	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	1	no	—
103	C₂×#6099	—	2	1	no	—
104	C₂×#6099	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	1	no	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	1	no	—
110	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
116	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
117	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
118	#88077	—	2	8	no	—
119	#88076	—	2	4	no	—
120	#88073	—	2	4	no	—
121	#88073	—	2	8	no	—
122	#88072	—	2	8	no	—
123	#88062	—	2	8	no	—
124	C₂×#2048	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
220	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
221	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
223	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	—	2	2	no	—
236	#6099	—	2	2	no	—
237	#6099	—	2	2	no	—
238	#6099	—	2	2	no	—
239	#6099	—	2	2	no	—
240	#6099	—	2	2	no	—
241	#6099	—	4	1	no	—
242	#6099	—	4	1	no	—
243	#6099	—	4	1	no	—
244	#6099	—	4	1	no	—
245	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×#1055	—	2	2	no	—
247	C₂×#1055	—	2	2	no	—
248	C₂×#1055	—	2	2	no	—
249	C₂×#1055	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	—	2	2	no	—
251	C₂×#1055	—	4	1	no	—
252	C₂×#1055	—	4	1	no	—
253	C₂×#1055	—	4	1	no	—
254	C₂×#1055	—	4	1	no	—
255	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#430	—	13	1	no	—
257	C₂×#421	—	13	1	no	—
258	C₂×#418	—	13	1	no	—
259	C₂×#413	—	13	1	no	—
260	C₂²×#100	—	13	1	no	—
261	#2048	—	13	8	no	—
262	C₂×#344	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
346	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
347	#1055	—	2	4	no	—
348	#1055	—	4	2	no	—
349	#1055	—	4	2	no	—
350	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	#430	—	13	4	no	—
366	#430	—	26	2	no	—
367	C₂×#108	—	26	2	no	—
368	#421	—	13	4	no	—
369	#421	—	26	2	no	—
370	C₂×#104	—	26	2	no	—
371	#418	—	13	4	no	—
372	#418	—	26	2	no	—
373	C₂×#102	—	26	2	no	—
374	#413	—	13	4	no	—
375	#413	—	26	2	no	—
376	C₂×#101	—	26	1	no	—
377	C₂×#100	—	13	4	no	—
378	C₂×#100	—	26	2	no	—
379	C₂×#100	—	26	2	no	—
380	C₂×#100	—	26	1	no	—
381	#344	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
417	Dic₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂⁵	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	1	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	1	no	—
429	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×D₈	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
488	#117	—	13	2	no	—
489	#117	—	26	1	no	—
490	#117	—	26	1	no	—
491	#117	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
495	#108	—	26	8	no	—
496	#104	—	26	8	no	—
497	#102	—	26	8	no	—
498	#101	—	26	4	no	—
499	#100	—	26	8	no	—
500	#100	—	26	4	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
509	C₂×C₁₃	#2048	1	2	yes	complemented
510	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	1	no	—
516	C₂⁴	—	4	1	no	—
517	C₂⁴	—	4	1	no	—
518	C₂⁴	—	4	1	no	—
519	C₂⁴	—	8	4	no	—
520	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	2	2	no	—
522	#41	—	2	2	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	2	2	no	—
528	#41	—	2	2	no	—
529	#41	—	4	1	no	—
530	#41	—	4	1	no	—
531	#41	—	4	1	no	—
532	#41	—	4	1	no	—
533	#41	—	4	1	no	—
534	#41	—	4	1	no	—
535	#41	—	4	1	no	—
536	#41	—	4	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	4	1	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	SD₁₆	—	2	16	no	—
606	D₈	—	2	16	no	—
607	M₁₆	—	2	2	no	—
608	M₁₆	—	2	2	no	—
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	13	4	no	—
611	M₁₆	—	26	2	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	M₁₆	—	26	2	no	—
614	M₁₆	—	26	2	no	—
615	M₁₆	—	26	2	no	—
616	M₁₆	—	26	2	no	—
617	M₁₆	—	26	2	no	—
618	M₁₆	—	52	1	no	—
619	M₁₆	—	52	1	no	—
620	M₁₆	—	52	1	no	—
621	M₁₆	—	52	1	no	—
622	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	—	26	2	no	—
630	C₂×C₈	—	26	2	no	—
631	C₂×C₈	—	52	1	no	—
632	C₂×C₈	—	52	1	no	—
633	C₂×C₈	—	52	1	no	—
634	C₂×C₈	—	52	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	52	1	no	—
641	C₁₃	C₂×#2048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	2	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	—	8	4	no	—
660	C₂³	—	8	4	no	—
661	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#88189	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#88190	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	2	no	—
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	4	1	no	—
671	Q₈	—	4	1	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	2	no	—
686	D₄	—	4	1	no	—
687	D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₈	—	2	4	no	—
726	C₈	—	26	4	no	—
727	C₈	—	52	2	no	—
728	C₈	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	2	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	8	4	no	—
746	C₂²	—	8	2	no	—
747	C₂²	—	8	4	no	—
748	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	104	2	no	—
757	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	8	4	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	#13116106	1	2	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11718883
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#394
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2048
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718785	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. C₂×#11718898	C₂	semidirect
5. C₂²×#88073	C₂	semidirect
6. #13116106	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718151	C₂	semidirect
25. #11718898	C₂²	semidirect
27. #11718897	C₂²	semidirect
33. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718876	C₂²	semidirect
38. #11718785	C₂²	semidirect
40. #11718151	C₂²	semidirect
509. C₂×C₁₃	#2048	semidirect
641. C₁₃	C₂×#2048	semidirect
773. C₂	#13116106	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718785	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718876	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88073	2
#13116106	2
C₂×#11718151	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#2048	13

Subgroups — C2×#13116106 #15890746

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116106 #15890746