Finite Group Databasebeta

← #15890761

Subgroups — #15890761

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
2D13×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21#11719478—22no—
22#11719478—22no—
23#11719478—22no—
24#11719478—22no—
25C2×#88170—21no—
26C2×#88169—21no—
27C2×#88166—21no—
28C2×#88165—21no—
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C2×M16×D13C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#413C2211yescharacteristic
39C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#11718898C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic
42C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
43#11718876C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718793C2211yescharacteristic
48#11718793C2211yescharacteristic
49#11718786C2211yescharacteristic, complemented
50#11718785C2211yescharacteristic, complemented
51#11718785C2211yescharacteristic, complemented
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718666C2211yescharacteristic
54#11718665C2211yescharacteristic, complemented
55#11718554—22no—
56D13×#108—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718433—22no—
60#11718432—22no—
61#11718412—21no—
62D13×#101—21no—
63#11718406—21no—
64#11718406—22no—
65#11718406—22no—
66D13×#100—21no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718151C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75#41×D13—21no—
76#41×D13—21no—
77#41×D13—21no—
78#41×D13—21no—
79#41×D13—21no—
80#41×D13—21no—
81#41×D13—21no—
82#41×D13—21no—
83C2×#6131D411yescharacteristic
84C2×Q8×D13D411yescharacteristic
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—21no—
90C2×#6129—21no—
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129—21no—
93C2×#6129—21no—
94C2×#6129—21no—
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129D411yescharacteristic
97C2×#6129D412yes—
98C2×#6129D412yes—
99C2×D4×D13—21no—
100C2×D4×D13D411yescharacteristic
101C2×#6127—21no—
102C2×#6127C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×#117C2311yescharacteristic
115#88205—22no—
116#88205—22no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105—21no—
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122C2×#6104—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128#88170—24no—
129#88170—24no—
130#88169—24no—
131#88169—24no—
132#88166—24no—
133#88166—24no—
134#88165—24no—
135#88165—24no—
136#88163—22no—
137#88163—22no—
138M16×D13—21no—
139M16×D13—21no—
140M16×D13—21no—
141M16×D13—21no—
142M16×D13—21no—
143M16×D13—21no—
144M16×D13—21no—
145M16×D13—21no—
146M16×D13—21no—
147M16×D13—21no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13—21no—
150M16×D13D412yes—
151M16×D13D412yes—
152M16×D13D412yes—
153M16×D13D412yes—
154C2×Dic52—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88131—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170C13×#108—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×#102—22no—
173C13×#101—21no—
174C13×#100—21no—
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88076—21no—
178#88073—21no—
179#88073—22no—
180#88072—22no—
181#88065—22no—
182#88064—21no—
183#88064—21no—
184#88064—22no—
185#88064—22no—
186#88063—21no—
187#88063—21no—
188#88062—22no—
189#88062—22no—
190#88059—22no—
191#88056—22no—
192#88050—22no—
193#88045—22no—
194#23525—131nomaximal, Sylow
195C24×C13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13#4111yescharacteristic
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—41no—
227C22×Dic13—41no—
228C22×Dic13—41no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13#4111yescharacteristic
231#6131—21no—
232#6131—21no—
233#6131—21no—
234#6131—21no—
235Q8×D13—21no—
236Q8×D13—21no—
237Q8×D13—21no—
238Q8×D13—21no—
239#6129—22no—
240#6129—22no—
241#6129—21no—
242#6129—21no—
243#6129—22no—
244#6129—22no—
245#6129—21no—
246#6129—21no—
247#6129—22no—
248#6129—22no—
249#6129—22no—
250#6129—22no—
251#6129—41no—
252#6129—41no—
253#6129—41no—
254#6129—41no—
255#6129—41no—
256#6129—41no—
257#6129—41no—
258#6129—41no—
259#6129—41no—
260#6129—41no—
261#6129—41no—
262#6129—41no—
263D4×D13—21no—
264D4×D13—21no—
265D4×D13—21no—
266D4×D13—21no—
267D4×D13—41no—
268D4×D13—41no—
269D4×D13—41no—
270D4×D13—41no—
271#6127—21no—
272#6127—21no—
273#6127—21no—
274#6127—21no—
275#6127—41no—
276#6127—41no—
277#6127—41no—
278#6127—41no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—41no—
285C2×C4×D13—41no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13#4111yescharacteristic
298C2×C4×D13#4111yescharacteristic
299C2×C4×D13#4111yescharacteristic
300C2×C4×D13#4111yescharacteristic
301C2×Dic26—21no—
302C2×Dic26—21no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26—21no—
305C2×Dic26—21no—
306C2×Dic26—21no—
307C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic26C2×D412yes—
309C13×SD16—24no—
310C13×D8—24no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16C2×D412yes—
318C13×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327#6107—24no—
328#6105—24no—
329#6105—24no—
330#6104—24no—
331#6103—41no—
332C4⋊Dic13—21no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—41no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099C2×D412yes—
343#6099C2×D412yes—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348Dic52—24no—
349#6095—24no—
350#6094—22no—
351#6094—22no—
352#6094—22no—
353#6094—22no—
354#6094—41no—
355#6094—41no—
356#6094—41no—
357#6094—41no—
358C8×D13—22no—
359C8×D13—22no—
360C8×D13—22no—
361C8×D13—22no—
362C8×D13—41no—
363C8×D13—41no—
364C8×D13—41no—
365C8×D13—41no—
366C2×#575—131no—
367C2×#430—131no—
368C2×#421—131no—
369#2896—131no—
370C2×#413—131no—
371C2×#413—131no—
372#2049—131no—
373#2049—131no—
374#2049—131no—
375#2049—131no—
376#2048—131no—
377#2048—131no—
378#2048—131no—
379#2048D1311yescharacteristic, complemented
380C2×#344—131no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—41no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—82no—
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C22×D13—21no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—81no—
391C22×D13—82no—
392C22×D13#12111yescharacteristic
393C22×D13#12111yescharacteristic
394C22×D13#12311yescharacteristic
395C22×D13#12311yescharacteristic
396C22×D13#12411yescharacteristic
397C22×D13#12411yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—22no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13—41no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C22⋊D13—41no—
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—42no—
423C22⋊D13—42no—
424C22⋊D13—42no—
425C22⋊D13—42no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C2×Dic13—22no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13—41no—
432C2×Dic13—41no—
433C2×Dic13—41no—
434C2×Dic13—42no—
435C2×Dic13—42no—
436C2×Dic13—42no—
437C2×Dic13—42no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13#12111yescharacteristic
440C2×Dic13#12111yescharacteristic
441C2×Dic13#12311yescharacteristic
442C2×Dic13#12311yescharacteristic
443C2×Dic13#12411yescharacteristic
444C2×Dic13#12411yescharacteristic
445D52—21no—
446D52—21no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—82no—
456C4×D13#12011yescharacteristic
457C4×D13#12011yescharacteristic
458C4×D13#12011yescharacteristic
459C4×D13#12011yescharacteristic
460C4×D13#12111yescharacteristic
461C4×D13#12111yescharacteristic
462C4×D13#12111yescharacteristic
463C4×D13#12111yescharacteristic
464C4×D13#12111yescharacteristic
465C4×D13#12111yescharacteristic
466C4×D13#12111yescharacteristic
467C4×D13#12111yescharacteristic
468C4×D13#12311yescharacteristic
469C4×D13#12311yescharacteristic
470C4×D13#12311yescharacteristic
471C4×D13#12311yescharacteristic
472Dic26—22no—
473Dic26—21no—
474Dic26—21no—
475Dic26—22no—
476Dic26—41no—
477Dic26—41no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480C8×C13—22no—
481C8×C13—22no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—22no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C22×#41—131no—
489C22×#41—131no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492#575—262no—
493#575—262no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—131no—
496C2×#137—261no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
500C2×#135—261no—
501C2×#135—261no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16—131no—
504C22×M16—131no—
505C22×M16—131no—
506C2×#117—131no—
507#430—131no—
508#430—131no—
509#430—131no—
510#430—262no—
511#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—262no—
513#421—131no—
514#421—131no—
515#421—131no—
516#421—262no—
517#421C2×D1311yescharacteristic
518C2×#104—262no—
519#419—131no—
520#419—131no—
521#418—131no—
522#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
523#417—262no—
524#416—262no—
525#413—131no—
526#413—131no—
527#413—131no—
528#413—262no—
529#413—262no—
530#413—261no—
531#413—261no—
532#413C2×D1311yescharacteristic
533C2×#101—131no—
534C2×#101—131no—
535C2×#101—261no—
536C2×#100—131no—
537C2×#100—261no—
538C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
539#344—131no—
540#344—131no—
541#344—131no—
542#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—41no—
544C22×C13—42no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—82no—
548C22×C13—82no—
549C22×C13—82no—
550C22×C13C2×#12111yescharacteristic
551C22×C13C2×#12311yescharacteristic
552C22×C13C2×#12411yescharacteristic
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—82no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13#39411yescharacteristic
564C2×D13#39411yescharacteristic
565C2×D13#39411yescharacteristic
566C2×D13#39411yescharacteristic
567C4×C13—41no—
568C4×C13—81no—
569C4×C13C2×#12011yescharacteristic
570C4×C13C2×#12111yescharacteristic
571C4×C13C2×#12111yescharacteristic
572C4×C13C2×#12311yescharacteristic
573Dic13—41no—
574Dic13—42no—
575Dic13—81no—
576Dic13#39411yescharacteristic
577Dic13#39411yescharacteristic
578Dic13#39411yescharacteristic
579Dic13#39411yescharacteristic
580C2×#41—131no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—132no—
583C2×#41—132no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8—131no—
608C22×D4—131no—
609C22×D4—261no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4C22×D1311yescharacteristic
612C23×C4—131no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4—261no—
615#137—262no—
616#137—262no—
617#137—264no—
618#137—264no—
619#137—262no—
620#137—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—262no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—264no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627#135—264no—
628#135—264no—
629#135—264no—
630#135—264no—
631C2×Q16—261no—
632C2×Q16—261no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—132no—
642C2×M16—132no—
643C2×M16—132no—
644C2×M16—132no—
645C2×M16—131no—
646C2×M16—131no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C2×M16—261no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—261no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—261no—
660C2×M16—261no—
661C2×M16—261no—
662C2×M16—261no—
663C2×M16C22×D1311yescharacteristic
664C2×M16C22×D1311yescharacteristic
665C2×M16C22×D1311yescharacteristic
666C2×M16C22×D1311yescharacteristic
667C22×C8—261no—
668C22×C8—261no—
669C22×C8—261no—
670C22×C8—261no—
671#117—131no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—261no—
679#108—22no—
680#108—262no—
681#108—262no—
682#108—262no—
683#104—22no—
684#104—262no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#103—262no—
688#103—262no—
689#102—22no—
690#102—262no—
691#101—21no—
692#101—262no—
693#101—261no—
694#101—261no—
695#101—261no—
696#101—262no—
697#100—21no—
698#100—22no—
699#100—261no—
700#100—261no—
701#100—262no—
702#100—261no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13—82no—
708C2×C13C2×#39411yescharacteristic
709D13—21no—
710D13—21no—
711D13—21no—
712D13—21no—
713D13—81no—
714C24—21no—
715C24—131no—
716C24—261no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—261no—
722#41—262no—
723#41—261no—
724#41—262no—
725#41—262no—
726#41—262no—
727#41—261no—
728#41—261no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—262no—
732#41—262no—
733#41—261no—
734#41—261no—
735#41—261no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756#41—521no—
757C2×Q8—131no—
758C2×Q8—132no—
759C2×Q8—261no—
760C2×Q8—261no—
761C2×Q8—261no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—131no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4—262no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—521no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4D4×D1311yescharacteristic
796C2×D4D4×D1312yes—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4C23×D1311yescharacteristic
828Q16—264no—
829Q16—264no—
830SD16—24no—
831SD16—264no—
832SD16—264no—
833SD16—264no—
834D8—24no—
835D8—264no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—132no—
843M16—132no—
844M16—262no—
845M16—262no—
846M16—262no—
847M16—262no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—521no—
855M16—521no—
856M16—521no—
857M16—521no—
858M16D4×D1312yes—
859M16D4×D1312yes—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—262no—
865C2×C8—262no—
866C2×C8—262no—
867C2×C8—262no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—521no—
873C2×C8—521no—
874C2×C8—521no—
875C2×C8—521no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—521no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—521no—
882C42—21no—
883C42—261no—
884C42—521no—
885C13#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—261no—
898C23—521no—
899C23—521no—
900C23—1041no—
901C23—1042no—
902C23#41×D1311yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—262no—
906Q8—261no—
907Q8—261no—
908Q8—262no—
909Q8—521no—
910Q8—521no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—261no—
922D4—261no—
923D4—521no—
924D4—521no—
925D4—521no—
926D4—521no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—522no—
930D4—522no—
931D4—522no—
932D4—522no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—131no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—522no—
972C2×C4—522no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—1042no—
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4#41×D1311yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—262no—
990C8—262no—
991C8—521no—
992C8—521no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—131no—
1001C22—131no—
1002C22—131no—
1003C22—131no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—521no—
1008C22—521no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—1041no—
1012C22—1042no—
1013C22—1042no—
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C22D13×#12311yescharacteristic
1016C22D13×#12411yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—131no—
1020C4—131no—
1021C4—131no—
1022C4—131no—
1023C4—521no—
1024C4—522no—
1025C4—1041no—
1026C4D13×#12011yescharacteristic
1027C4D13×#12111yescharacteristic
1028C4D13×#12111yescharacteristic
1029C4D13×#12311yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—261no—
1036C2—261no—
1037C2—261no—
1038C2—261no—
1039C2—1041no—
1040C2D13×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#394
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2048C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719478C2
hypercenter#2048D13
hypocenterC13#23525
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#430C2semidirect
3. D13×#421C2semidirect
4. #13123350C2semidirect
5. C2×#11718406C2semidirect
6. D13×#413C2semidirect
7. #13116119C2semidirect
8. #13116118C2semidirect
9. #13116117C2semidirect
10. #13116116C2semidirect
11. #13116108C2semidirect
12. #13116107C2semidirect
13. #13116106C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2048C2semidirect
35. C13×#430C22semidirect
37. C13×#418C22semidirect
39. C2×C13×#100C22semidirect
42. C2×#88073C22semidirect
43. #11718876C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
49. #11718786C22semidirect
50. #11718785C22semidirect
51. #11718785C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
54. #11718665C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718151C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
379. #2048D13semidirect
511. #430C2×D13semidirect
522. #418C2×D13semidirect
538. C2×#100C2×D13semidirect
542. #344C2×D13semidirect
885. C13#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
D13×#4302
D13×#4212
#131233502
C2×#117184062
D13×#4132
#131161192
#131161182
#131161172
#131161162
#131161082
#131161072
#131161062
D13×#3442
C13×#20482
#2352513