Finite Group Databasebeta

← #15890766

Subgroups — #15890766

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic
2D13×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123354C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21#11719482—22no—
22#11719482—22no—
23#11719482—22no—
24#11719482—22no—
25C2×#88173—21no—
26C2×#88172—21no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88168—21no—
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C2×M16×D13C2211yescharacteristic
32C2×M16×D13C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34D13×#117C2211yescharacteristic
35C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#421C2211yescharacteristic
37C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
38C13×#413C2211yescharacteristic
39C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
40#11718898C2211yescharacteristic
41#11718897C2211yescharacteristic
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43#11718886C2211yescharacteristic, complemented
44#11718800C2211yescharacteristic
45#11718793C2211yescharacteristic
46#11718793C2211yescharacteristic
47#11718792C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
50#11718786C2211yescharacteristic, complemented
51#11718785C2211yescharacteristic, complemented
52#11718785C2211yescharacteristic, complemented
53#11718666C2211yescharacteristic
54#11718662C2211yescharacteristic, complemented
55#11718554—22no—
56D13×#108—22no—
57#11718482—22no—
58D13×#104—22no—
59#11718465—22no—
60#11718464—22no—
61#11718412—21no—
62#11718412—22no—
63#11718412—22no—
64D13×#101—21no—
65#11718406—21no—
66D13×#100—21no—
67C13×#344C2211yescharacteristic, complemented
68#11718151C2211yescharacteristic, complemented
69#11718148C2211yescharacteristic, complemented
70#11718125C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#41×D13—21no—
74#41×D13—21no—
75#41×D13—21no—
76#41×D13—21no—
77#41×D13—21no—
78#41×D13—21no—
79#41×D13—21no—
80#41×D13—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×#6131—21no—
86C2×#6131—21no—
87C2×#6131—21no—
88C2×#6131—21no—
89C2×#6131—21no—
90C2×#6131—21no—
91C2×#6131D411yescharacteristic
92C2×#6131D412yes—
93C2×#6131D412yes—
94C2×Q8×D13D411yescharacteristic
95C2×#6129—21no—
96C2×#6129D411yescharacteristic
97C2×D4×D13—21no—
98C2×D4×D13D411yescharacteristic
99C2×#6127—21no—
100C2×#6127C2311yescharacteristic
101C22×D52—21no—
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C13×#137—22no—
107C13×#137—22no—
108C2×C13×Q16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C13×#117C2311yescharacteristic
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117C2×#6107—21no—
118#88196—22no—
119#88196—22no—
120C2×#6106—21no—
121C2×#6106—21no—
122C2×#6104—21no—
123#88180C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C2×#6099C2311yescharacteristic
126C2×#6099C2311yescharacteristic
127C2×#6099C2311yescharacteristic
128#88173—24no—
129#88173—24no—
130#88172—24no—
131#88172—24no—
132#88170—24no—
133#88170—24no—
134#88168—24no—
135#88168—24no—
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138M16×D13—21no—
139M16×D13—21no—
140M16×D13—21no—
141M16×D13—21no—
142M16×D13—21no—
143M16×D13—21no—
144M16×D13—21no—
145M16×D13—21no—
146M16×D13—21no—
147M16×D13—21no—
148M16×D13—21no—
149M16×D13—21no—
150M16×D13D412yes—
151M16×D13D412yes—
152M16×D13D412yes—
153M16×D13D412yes—
154C2×D104—21no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6094—21no—
157C2×#6094—21no—
158C2×#6094—21no—
159C2×#6094—21no—
160C2×C8×D13—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162C2×C8×D13—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88146—21no—
165C4⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167#88131—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170C13×#108—22no—
171C13×#104—22no—
172C13×#103—22no—
173C13×#101—21no—
174C13×#101—22no—
175C13×#100—21no—
176#88077—22no—
177#88076—21no—
178#88076—22no—
179#88075—22no—
180#88073—21no—
181#88065—22no—
182#88064—21no—
183#88064—21no—
184#88063—21no—
185#88063—21no—
186#88063—22no—
187#88063—22no—
188#88062—22no—
189#88062—22no—
190#88061—22no—
191#88059—22no—
192#88049—22no—
193#88045—22no—
194#23525—131nomaximal, Sylow
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13#4111yescharacteristic
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D412yes—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13#4111yescharacteristic
219#6131—22no—
220#6131—22no—
221#6131—22no—
222#6131—22no—
223#6131—21no—
224#6131—21no—
225#6131—21no—
226#6131—21no—
227#6131—22no—
228#6131—22no—
229#6131—22no—
230#6131—22no—
231#6131—41no—
232#6131—41no—
233#6131—41no—
234#6131—41no—
235#6131—41no—
236#6131—41no—
237#6131—41no—
238#6131—41no—
239Q8×D13—21no—
240Q8×D13—21no—
241Q8×D13—21no—
242Q8×D13—21no—
243#6129—21no—
244#6129—21no—
245#6129—21no—
246#6129—21no—
247#6129—41no—
248#6129—41no—
249#6129—41no—
250#6129—41no—
251D4×D13—21no—
252D4×D13—21no—
253D4×D13—21no—
254D4×D13—21no—
255D4×D13—41no—
256D4×D13—41no—
257D4×D13—41no—
258D4×D13—41no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—41no—
264#6127—41no—
265#6127—41no—
266#6127—41no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—22no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—41no—
276C2×D52—41no—
277C2×D52—41no—
278C2×D52—41no—
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×D52C2×D412yes—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—22no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—41no—
294C2×C4×D13—41no—
295C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D13#4111yescharacteristic
304C2×C4×D13#4111yescharacteristic
305C2×C4×D13#4111yescharacteristic
306C2×C4×D13#4111yescharacteristic
307C2×Dic26—21no—
308C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
309C13×Q16—24no—
310C13×SD16—24no—
311C13×M16—21no—
312C13×M16—21no—
313C13×M16—21no—
314C13×M16—21no—
315C13×M16—21no—
316C13×M16—21no—
317C13×M16C2×D412yes—
318C13×M16C2×D412yes—
319C2×C8×C13—21no—
320C2×C8×C13—21no—
321C2×C8×C13—21no—
322C2×C8×C13—21no—
323C13×C4⋊C4—21no—
324C13×C22⋊C4—21no—
325C42×C13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327#6107—24no—
328#6106—24no—
329#6106—24no—
330#6104—24no—
331#6103—41no—
332C4⋊Dic13—21no—
333#6101—41no—
334C4×Dic13—21no—
335C4×Dic13—41no—
336#6099—21no—
337#6099—21no—
338#6099—21no—
339#6099—21no—
340#6099—21no—
341#6099—21no—
342#6099C2×D412yes—
343#6099C2×D412yes—
344C2×#1055—21no—
345C2×#1055—21no—
346C2×#1055—21no—
347C2×#1055—21no—
348D104—24no—
349#6095—24no—
350#6094—22no—
351#6094—22no—
352#6094—22no—
353#6094—22no—
354#6094—41no—
355#6094—41no—
356#6094—41no—
357#6094—41no—
358C8×D13—22no—
359C8×D13—22no—
360C8×D13—22no—
361C8×D13—22no—
362C8×D13—41no—
363C8×D13—41no—
364C8×D13—41no—
365C8×D13—41no—
366C2×#575—131no—
367C2×#430—131no—
368C2×#421—131no—
369#2896—131no—
370C2×#413—131no—
371C2×#413—131no—
372#2049—131no—
373#2049—131no—
374#2049—131no—
375#2049D1311yescharacteristic, complemented
376#2048—131no—
377#2048—131no—
378#2048—131no—
379#2048—131no—
380C2×#344—131no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C22×D13—22no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—81no—
390C22×D13—82no—
391C22×D13—82no—
392C22×D13#12111yescharacteristic
393C22×D13#12111yescharacteristic
394C22×D13#12311yescharacteristic
395C22×D13#12311yescharacteristic
396C22×D13#12411yescharacteristic
397C22×D13#12411yescharacteristic
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—22no—
400Q8×C13—21no—
401Q8×C13—22no—
402Q8×C13—41no—
403Q8×C13—41no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—41no—
407D4×C13—41no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C22⋊D13—41no—
422C22⋊D13—41no—
423C22⋊D13—41no—
424C22⋊D13—41no—
425C22⋊D13—41no—
426C22⋊D13—41no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—41no—
429C2×Dic13—41no—
430C2×Dic13—41no—
431C2×Dic13#12111yescharacteristic
432C2×Dic13#12111yescharacteristic
433C2×Dic13#12311yescharacteristic
434C2×Dic13#12311yescharacteristic
435C2×Dic13#12411yescharacteristic
436C2×Dic13#12411yescharacteristic
437D52—22no—
438D52—21no—
439D52—21no—
440D52—22no—
441D52—42no—
442D52—42no—
443D52—42no—
444D52—42no—
445D52—41no—
446D52—41no—
447D52—41no—
448D52—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—42no—
456C4×D13—42no—
457C4×D13—42no—
458C4×D13—42no—
459C4×D13—82no—
460C4×D13#12011yescharacteristic
461C4×D13#12011yescharacteristic
462C4×D13#12011yescharacteristic
463C4×D13#12011yescharacteristic
464C4×D13#12111yescharacteristic
465C4×D13#12111yescharacteristic
466C4×D13#12111yescharacteristic
467C4×D13#12111yescharacteristic
468C4×D13#12111yescharacteristic
469C4×D13#12111yescharacteristic
470C4×D13#12111yescharacteristic
471C4×D13#12111yescharacteristic
472C4×D13#12311yescharacteristic
473C4×D13#12311yescharacteristic
474C4×D13#12311yescharacteristic
475C4×D13#12311yescharacteristic
476Dic26—21no—
477Dic26—21no—
478Dic26—41no—
479Dic26—41no—
480C8×C13—22no—
481C8×C13—22no—
482C8×C13—41no—
483C8×C13—41no—
484#1055—22no—
485#1055—22no—
486#1055—41no—
487#1055—41no—
488C22×#41—131no—
489C22×#41—131no—
490#575—262no—
491#575—262no—
492#575—262no—
493#575—262no—
494C2×#137—131no—
495C2×#137—261no—
496C2×#137C2×D1311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
500C2×#135—261no—
501C2×#135—261no—
502C22×M16—131no—
503C22×M16—131no—
504C22×M16—131no—
505C22×M16—131no—
506C2×#117—131no—
507#430—131no—
508#430—131no—
509#430—131no—
510#430—262no—
511#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—262no—
513#421—131no—
514#421—131no—
515#421—131no—
516#421—262no—
517#421C2×D1311yescharacteristic
518C2×#104—262no—
519#419—131no—
520#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
521#418—131no—
522#418—131no—
523#417—262no—
524#416—262no—
525#413—131no—
526#413—131no—
527#413—131no—
528#413—261no—
529#413—262no—
530#413—262no—
531#413—261no—
532#413C2×D1311yescharacteristic
533C2×#101—131no—
534C2×#101—261no—
535C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—131no—
537C2×#100—131no—
538C2×#100—261no—
539#344—131no—
540#344—131no—
541#344—131no—
542#344C2×D1311yescharacteristic, complemented
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12311yescharacteristic
548C22×C13C2×#12411yescharacteristic
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—82no—
558C2×D13—82no—
559C2×D13—82no—
560C2×D13—82no—
561C2×D13—82no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13#39411yescharacteristic
564C2×D13#39411yescharacteristic
565C2×D13#39411yescharacteristic
566C2×D13#39411yescharacteristic
567C4×C13—41no—
568C4×C13—42no—
569C4×C13—81no—
570C4×C13C2×#12011yescharacteristic
571C4×C13C2×#12111yescharacteristic
572C4×C13C2×#12111yescharacteristic
573C4×C13C2×#12311yescharacteristic
574Dic13—41no—
575Dic13—81no—
576Dic13#39411yescharacteristic
577Dic13#39411yescharacteristic
578Dic13#39411yescharacteristic
579Dic13#39411yescharacteristic
580C2×#41—131no—
581C2×#41—132no—
582C2×#41—132no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—131no—
585C2×#41—261no—
586C2×#41—261no—
587C2×#41—261no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—261no—
591C2×#41—261no—
592C2×#41—261no—
593C2×#41—261no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—261no—
597C2×#41—261no—
598C2×#41—261no—
599C2×#41—261no—
600C2×#41—261no—
601C2×#41—261no—
602C2×#41—261no—
603C2×#41—261no—
604C2×#41—261no—
605C2×#41C22×D1311yescharacteristic
606C22×Q8—131no—
607C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
608C22×D4—131no—
609C22×D4—131no—
610C22×D4—261no—
611C22×D4—261no—
612C23×C4—131no—
613C23×C4—261no—
614C23×C4—261no—
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—262no—
618#137—264no—
619#137—264no—
620#137—262no—
621AGL(1,ℤ/8)—262no—
622AGL(1,ℤ/8)—262no—
623AGL(1,ℤ/8)—264no—
624AGL(1,ℤ/8)—264no—
625AGL(1,ℤ/8)—262no—
626AGL(1,ℤ/8)—262no—
627#135—264no—
628#135—264no—
629#135—264no—
630#135—264no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—261no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—261no—
635C2×SD16—261no—
636C2×SD16—261no—
637C2×D8—261no—
638C2×D8—261no—
639C2×M16—131no—
640C2×M16—131no—
641C2×M16—132no—
642C2×M16—132no—
643C2×M16—132no—
644C2×M16—132no—
645C2×M16—131no—
646C2×M16—131no—
647C2×M16—261no—
648C2×M16—261no—
649C2×M16—261no—
650C2×M16—261no—
651C2×M16—261no—
652C2×M16—261no—
653C2×M16—261no—
654C2×M16—261no—
655C2×M16—261no—
656C2×M16—261no—
657C2×M16—261no—
658C2×M16—261no—
659C2×M16—261no—
660C2×M16—261no—
661C2×M16—261no—
662C2×M16—261no—
663C2×M16C22×D1311yescharacteristic
664C2×M16C22×D1311yescharacteristic
665C2×M16C22×D1311yescharacteristic
666C2×M16C22×D1311yescharacteristic
667C22×C8—261no—
668C22×C8—261no—
669C22×C8—261no—
670C22×C8—261no—
671#117—131no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117C22×D1311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C42—261no—
679#108—22no—
680#108—262no—
681#108—262no—
682#108—262no—
683#104—22no—
684#104—262no—
685#104—262no—
686#104—262no—
687#103—22no—
688#103—262no—
689#102—262no—
690#102—262no—
691#101—21no—
692#101—22no—
693#101—261no—
694#101—261no—
695#101—262no—
696#101—261no—
697#100—21no—
698#100—262no—
699#100—261no—
700#100—261no—
701#100—261no—
702#100—262no—
703C2×C13—21no—
704C2×C13—21no—
705C2×C13—21no—
706C2×C13—81no—
707C2×C13C2×#39411yescharacteristic
708D13—21no—
709D13—21no—
710D13—21no—
711D13—21no—
712D13—82no—
713D13—81no—
714C24—131no—
715C24—261no—
716C24—261no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—261no—
722#41—261no—
723#41—261no—
724#41—261no—
725#41—262no—
726#41—261no—
727#41—262no—
728#41—261no—
729#41—262no—
730#41—262no—
731#41—261no—
732#41—261no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—262no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—261no—
741#41—521no—
742#41—521no—
743#41—521no—
744#41—521no—
745#41—521no—
746#41—521no—
747#41—521no—
748#41—521no—
749#41—521no—
750#41—521no—
751#41—521no—
752#41—521no—
753#41—521no—
754#41—521no—
755#41—521no—
756#41—521no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—131no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8—261no—
768C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D1312yes—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—131no—
772C2×D4—132no—
773C2×D4—262no—
774C2×D4—262no—
775C2×D4—261no—
776C2×D4—261no—
777C2×D4—261no—
778C2×D4—261no—
779C2×D4—261no—
780C2×D4—261no—
781C2×D4—261no—
782C2×D4—261no—
783C2×D4—261no—
784C2×D4—261no—
785C2×D4—261no—
786C2×D4—261no—
787C2×D4—261no—
788C2×D4—521no—
789C2×D4—521no—
790C2×D4—521no—
791C2×D4—521no—
792C2×D4—521no—
793C2×D4—521no—
794C2×D4—521no—
795C2×D4—521no—
796C2×D4D4×D1311yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—131no—
807C22×C4—131no—
808C22×C4—131no—
809C22×C4—131no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—521no—
819C22×C4—521no—
820C22×C4—521no—
821C22×C4—521no—
822C22×C4—521no—
823C22×C4—521no—
824C22×C4—521no—
825C22×C4—521no—
826C22×C4—521no—
827C22×C4C23×D1311yescharacteristic
828Q16—24no—
829Q16—264no—
830SD16—24no—
831SD16—264no—
832SD16—264no—
833SD16—264no—
834D8—264no—
835D8—264no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—132no—
843M16—132no—
844M16—262no—
845M16—262no—
846M16—262no—
847M16—262no—
848M16—261no—
849M16—261no—
850M16—261no—
851M16—261no—
852M16—261no—
853M16—261no—
854M16—521no—
855M16—521no—
856M16—521no—
857M16—521no—
858M16D4×D1312yes—
859M16D4×D1312yes—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—262no—
865C2×C8—262no—
866C2×C8—262no—
867C2×C8—262no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—521no—
873C2×C8—521no—
874C2×C8—521no—
875C2×C8—521no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—521no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—261no—
881C22⋊C4—521no—
882C42—21no—
883C42—261no—
884C42—521no—
885C13#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
886C23—21no—
887C23—131no—
888C23—131no—
889C23—131no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—262no—
894C23—261no—
895C23—521no—
896C23—521no—
897C23—521no—
898C23—521no—
899C23—1041no—
900C23—1042no—
901C23—1042no—
902C23#41×D1311yescharacteristic
903Q8—22no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—22no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—261no—
910Q8—261no—
911Q8—521no—
912Q8—521no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—261no—
918D4—262no—
919D4—261no—
920D4—262no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—522no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—522no—
927D4—521no—
928D4—521no—
929D4—521no—
930D4—521no—
931D4—521no—
932D4—521no—
933D4—521no—
934D4—521no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—131no—
949C2×C4—131no—
950C2×C4—131no—
951C2×C4—131no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—131no—
962C2×C4—131no—
963C2×C4—131no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4—522no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—1042no—
979C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4#41×D1311yescharacteristic
984C2×C4#41×D1311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—262no—
990C8—262no—
991C8—521no—
992C8—521no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—131no—
997C22—131no—
998C22—131no—
999C22—131no—
1000C22—521no—
1001C22—521no—
1002C22—521no—
1003C22—521no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—522no—
1007C22—521no—
1008C22—1042no—
1009C22—1041no—
1010C22—1042no—
1011C22—1042no—
1012C22—1042no—
1013C22—1042no—
1014C22D13×#12111yescharacteristic
1015C22D13×#12311yescharacteristic
1016C22D13×#12411yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—42no—
1019C4—81no—
1020C4—131no—
1021C4—131no—
1022C4—131no—
1023C4—131no—
1024C4—521no—
1025C4—1041no—
1026C4D13×#12011yescharacteristic
1027C4D13×#12111yescharacteristic
1028C4D13×#12111yescharacteristic
1029C4D13×#12311yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—81no—
1034C2—261no—
1035C2—261no—
1036C2—261no—
1037C2—261no—
1038C2—1042no—
1039C2—1041no—
1040C2D13×#39411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D13×#394
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2049C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719482C2
hypercenter#2049D13
hypocenterC13#23525
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#430C2semidirect
3. D13×#421C2semidirect
4. #13123354C2semidirect
5. C2×#11718412C2semidirect
6. D13×#413C2semidirect
7. #13116115C2semidirect
8. #13116114C2semidirect
9. #13116113C2semidirect
10. #13116112C2semidirect
11. #13116111C2semidirect
12. #13116110C2semidirect
13. #13116109C2semidirect
14. D13×#344C2semidirect
15. C13×#2049C2semidirect
35. C13×#430C22semidirect
37. C13×#419C22semidirect
39. C2×C13×#101C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. #11718886C22semidirect
47. #11718792C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
49. C2×#88063C22semidirect
50. #11718786C22semidirect
51. #11718785C22semidirect
52. #11718785C22semidirect
54. #11718662C22semidirect
67. C13×#344C22semidirect
68. #11718151C22semidirect
69. #11718148C22semidirect
70. #11718125C22semidirect
375. #2049D13semidirect
511. #430C2×D13semidirect
520. #419C2×D13semidirect
535. C2×#101C2×D13semidirect
542. #344C2×D13semidirect
885. C13#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
D13×#4302
D13×#4212
#131233542
C2×#117184122
D13×#4132
#131161152
#131161142
#131161132
#131161122
#131161112
#131161102
#131161092
D13×#3442
C13×#20492
#2352513