Finite Group Databasebeta

← #15890768

Subgroups — #15890768

Order 3328.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116118C214yesmaximal, complemented
7#13116111C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×#6127C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C22×C13×M16C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16C22×#6099C2211yescharacteristic
17#11719453—22no—
18#11719453—22no—
19#11719453—22no—
20#11719453—22no—
21C2×#88163—21no—
22C2×#88163C2212yes—
23C2×#88162—21no—
24C2×#88162C2212yes—
25C2×#88158—22no—
26C13×#430—22no—
27C13×#430C2214yescomplemented
28C2×C13×#108—22no—
29#11718800—22no—
30#11718800C2214yes—
31C2×#88065—22no—
32C2×#88064—21no—
33C2×#88064C2212yescomplemented
34#11718794—22no—
35#11718793—22no—
36#11718793—22no—
37#11718793—22no—
38#11718793C2214yes—
39#11718792C2212yescomplemented
40C2×#88063—21no—
41C2×#88063C2212yescomplemented
42#11718781C2212yescomplemented
43#11718774—22no—
44#11718151C2214yescomplemented
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127D412yes—
69C2×#6127D412yes—
70C2×#6127D412yes—
71C2×#6127C2312yes—
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C4×D13—21no—
76C22×Dic26D411yescharacteristic
77C22×Dic26C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16—21no—
88C2×C13×M16—21no—
89C2×C13×M16D412yes—
90C2×C13×M16D412yes—
91C2×C13×M16D412yes—
92C2×C13×M16D412yes—
93C2×C13×M16C2312yes—
94C2×C13×M16C2312yes—
95C2×C13×M16C2312yes—
96C22×C8×C13—21no—
97C22×C8×C13—21no—
98C22×C8×C13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180—21no—
103#88180C2312yes—
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4×Dic13—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099C2312yes—
112C22×#1055—21no—
113#88163—24no—
114#88163—24no—
115#88163—24no—
116#88163—24no—
117#88162—24no—
118#88162—24no—
119#88162—24no—
120#88162—24no—
121C2×Dic52—22no—
122#88158—28no—
123#88158—28no—
124C2×D104—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—22no—
127C13×#108—28no—
128#88065—28no—
129#88064—24no—
130#88064—24no—
131#88063—24no—
132#88063—24no—
133#88061—24no—
134#88056—24no—
135#23525—131nomaximal, Sylow
136C24×C13#4111yescharacteristic
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13#4111yescharacteristic
148C22×C4×C13#4111yescharacteristic
149C22×C4×C13#4111yescharacteristic
150C22×C4×C13#4111yescharacteristic
151C22×C4×C13#4111yescharacteristic
152C22×C4×C13C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D13—22no—
154C2×C22⋊D13—22no—
155C2×C22⋊D13—22no—
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—41no—
158C2×C22⋊D13—41no—
159C2×C22⋊D13—41no—
160C2×C22⋊D13—41no—
161C2×C22⋊D13—41no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—41no—
168#6127—22no—
169#6127—22no—
170#6127—22no—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127—22no—
184#6127—41no—
185#6127—41no—
186#6127—41no—
187#6127—41no—
188#6127—41no—
189#6127—41no—
190#6127—41no—
191#6127—41no—
192#6127—41no—
193#6127—41no—
194#6127—41no—
195#6127—41no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127—41no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13—41no—
219C2×C4×D13—41no—
220C2×C4×D13—41no—
221C2×C4×D13—41no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C2×Dic26C2×D412yes—
236C13×M16—22no—
237C13×M16—22no—
238C13×M16—22no—
239C13×M16—22no—
240C13×M16—22no—
241C13×M16—22no—
242C13×M16—22no—
243C13×M16—22no—
244C13×M16—41no—
245C13×M16—41no—
246C13×M16C2×D414yes—
247C13×M16C2×D414yes—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13—22no—
250C2×C8×C13—22no—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—41no—
256C2×C8×C13—41no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C4⋊Dic13—22no—
260C4⋊Dic13—41no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—41no—
263#6099—22no—
264#6099—22no—
265#6099—41no—
266#6099—41no—
267C2×#1055—22no—
268C2×#1055—41no—
269C2×#1055—41no—
270Dic52—28no—
271D104—28no—
272#6095—28no—
273#6095—28no—
274C2×#575—131no—
275C2×#430D1311yescharacteristic, complemented
276C2×#421—131no—
277#2896—131no—
278C2×#413—131no—
279C2×#413—131no—
280#2049—134no—
281#2048—134no—
282C2×#344—131no—
283C23×C13—81no—
284C23×C13#12111yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12311yescharacteristic
287C23×C13#12311yescharacteristic
288C23×C13#12411yescharacteristic
289C23×C13#12411yescharacteristic
290C23×C13C2×#4111yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13—82no—
299C2×C4×C13#12011yescharacteristic
300C2×C4×C13#12011yescharacteristic
301C2×C4×C13#12011yescharacteristic
302C2×C4×C13#12011yescharacteristic
303C2×C4×C13#12111yescharacteristic
304C2×C4×C13#12111yescharacteristic
305C2×C4×C13#12111yescharacteristic
306C2×C4×C13#12111yescharacteristic
307C2×C4×C13#12111yescharacteristic
308C2×C4×C13#12111yescharacteristic
309C2×C4×C13#12111yescharacteristic
310C2×C4×C13#12111yescharacteristic
311C2×C4×C13#12111yescharacteristic
312C2×C4×C13#12111yescharacteristic
313C2×C4×C13#12311yescharacteristic
314C2×C4×C13#12311yescharacteristic
315C2×C4×C13#12311yescharacteristic
316C2×C4×C13#12311yescharacteristic
317C2×C4×C13#12311yescharacteristic
318C2×C4×C13#12311yescharacteristic
319C2×C4×C13#12411yescharacteristic
320C2×C4×C13#12411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C22⋊D13—42no—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—82no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—22no—
362Dic26—22no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—24no—
368C8×C13—24no—
369C8×C13—42no—
370#1055—42no—
371C22×#41—131no—
372C22×#41—131no—
373#575—262no—
374#575—262no—
375#575—262no—
376#575—262no—
377C2×#137—132no—
378C2×#137—261no—
379C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
380C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
381C2×#135—262no—
382C22×M16—131no—
383C22×M16C2×D1311yescharacteristic
384C22×M16C2×D1311yescharacteristic
385C22×M16C2×D1311yescharacteristic
386C2×#117—131no—
387#430—22no—
388#430C2×D1314yescomplemented
389C2×#108—22no—
390#421—134no—
391#421—262no—
392C2×#104—262no—
393#419—132no—
394#418—132no—
395#417—262no—
396#416—262no—
397#413—134no—
398#413—262no—
399#413—262no—
400#413—262no—
401C2×#101—132no—
402C2×#101—261no—
403C2×#100—132no—
404C2×#100—261no—
405#344—134no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13#39411yescharacteristic
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C22×C13#39411yescharacteristic
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13C2×#12311yescharacteristic
419C22×C13C2×#12411yescharacteristic
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—82no—
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430C4×C13#39411yescharacteristic
431C4×C13#39411yescharacteristic
432C4×C13C2×#12011yescharacteristic
433C4×C13C2×#12111yescharacteristic
434C4×C13C2×#12111yescharacteristic
435C4×C13C2×#12311yescharacteristic
436Dic13—42no—
437Dic13—42no—
438Dic13—82no—
439C2×#41—132no—
440C2×#41—132no—
441C2×#41—132no—
442C2×#41—132no—
443C2×#41—261no—
444C2×#41—261no—
445C2×#41—261no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C22×Q8—131no—
464C22×Q8—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4—261no—
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472#137—264no—
473#137—264no—
474#137—264no—
475#137—264no—
476AGL(1,ℤ/8)—264no—
477AGL(1,ℤ/8)—264no—
478AGL(1,ℤ/8)—264no—
479AGL(1,ℤ/8)—264no—
480#135—268no—
481#135—268no—
482C2×Q16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×D8—262no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—132no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16D5212yes—
504C2×M16D5212yes—
505C2×M16C22⋊D1312yes—
506C2×M16C22⋊D1312yes—
507C2×M16C22×D1312yes—
508C2×M16C22×D1312yes—
509C2×M16C22×D1312yes—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—21no—
513C22×C8—261no—
514#117—132no—
515#117—261no—
516#117—261no—
517#117—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C42—261no—
521#108—28no—
522#104—268no—
523#103—264no—
524#102—264no—
525#101—264no—
526#101—264no—
527#100—264no—
528#100—264no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—21no—
535C2×C13—21no—
536C2×C13C2×#39411yescharacteristic
537D13—82no—
538D13—82no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24#613111yescharacteristic
542#41—262no—
543#41—262no—
544#41—262no—
545#41—262no—
546#41—262no—
547#41—262no—
548#41—262no—
549#41—262no—
550#41—262no—
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—521no—
559#41—521no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572#41—521no—
573#41—521no—
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—132no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4—521no—
608C2×D4—521no—
609C2×D4—521no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4#612711yescharacteristic
628C22×C4#612711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4#613111yescharacteristic
634C22×C4#613111yescharacteristic
635C22×C4#613111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639Q16—268no—
640SD16—268no—
641SD16—268no—
642D8—268no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—22no—
648M16—22no—
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—262no—
654M16—262no—
655M16—521no—
656M16—521no—
657M16C2×D5214yes—
658M16C2×C22⋊D1314yes—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—262no—
669C2×C8—521no—
670C2×C8—521no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—521no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—521no—
675C42—262no—
676C42—521no—
677C13#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—81no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23—1042no—
686C23—1042no—
687C23#8814811yescharacteristic
688C23#8814811yescharacteristic
689C23#8814911yescharacteristic
690C23#8814911yescharacteristic
691C23#8820111yescharacteristic
692C23#8820111yescharacteristic
693C23C2×#613111yescharacteristic
694Q8—262no—
695Q8—262no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700Q8—521no—
701Q8—521no—
702D4—262no—
703D4—262no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—1042no—
734C2×C4#8814811yescharacteristic
735C2×C4#8814811yescharacteristic
736C2×C4#8814811yescharacteristic
737C2×C4#8814811yescharacteristic
738C2×C4#8814811yescharacteristic
739C2×C4#8814811yescharacteristic
740C2×C4#8814911yescharacteristic
741C2×C4#8814911yescharacteristic
742C2×C4#8814911yescharacteristic
743C2×C4#8814911yescharacteristic
744C2×C4#8814911yescharacteristic
745C2×C4#8814911yescharacteristic
746C2×C4#8818411yescharacteristic
747C2×C4#8818411yescharacteristic
748C2×C4#8818411yescharacteristic
749C2×C4#8818411yescharacteristic
750C2×C4#8819111yescharacteristic
751C2×C4#8819111yescharacteristic
752C2×C4#8819111yescharacteristic
753C2×C4#8819111yescharacteristic
754C2×C4#8820111yescharacteristic
755C2×C4#8820111yescharacteristic
756C2×C4C22×D5211yescharacteristic
757C2×C4C2×#612711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4C2×#613111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
762C8—24no—
763C8—24no—
764C8—42no—
765C8—522no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—522no—
774C22—522no—
775C22—1042no—
776C22—1042no—
777C22—1042no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22#1171865211yescharacteristic
782C22#1171865211yescharacteristic
783C22#1171865211yescharacteristic
784C22#1171865211yescharacteristic
785C22C2×#8814811yescharacteristic
786C22C2×#8814911yescharacteristic
787C22C2×#8820111yescharacteristic
788C4—522no—
789C4—522no—
790C4—1042no—
791C4#1171865211yescharacteristic
792C4#1171865211yescharacteristic
793C4#1171865211yescharacteristic
794C4#1171865211yescharacteristic
795C4C2×#8814811yescharacteristic
796C4C2×#8814911yescharacteristic
797C4C2×#8818411yescharacteristic
798C4C2×#8819111yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—1042no—
807C2—1042no—
808C2C2×#1171865211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#11718652
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#430C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719453C2
hypercenterC2×#430D13
hypocenterC13#23525
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718800C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. C2×#11718793C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13116118C2semidirect
7. #13116111C2semidirect
8. C2×#11718151C2semidirect
9. C2×C13×#430C2semidirect
27. C13×#430C22semidirect
33. C2×#88064C22semidirect
39. #11718792C22semidirect
41. C2×#88063C22semidirect
42. #11718781C22semidirect
44. #11718151C22semidirect
275. C2×#430D13semidirect
388. #430C2×D13semidirect
677. C13#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194532
C2×#117188002
#131233562
C2×#117187932
#131161182
#131161112
C2×#117181512
C2×C13×#4302
#2352513