Finite Group Databasebeta

← #15890779

Subgroups — #15890779

Order 3328.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2#13123400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116122C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88205—21no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527—22no—
17#11719527C2214yes—
18C2×#88204—22no—
19C2×#88203—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88186—21no—
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C13×#421—22no—
26C13×#421—22no—
27C2×C13×#104C2214yescomplemented
28#11718898—22no—
29#11718898C2214yescomplemented
30C2×#88076—21no—
31C2×#88073—21no—
32C2×#88064—21no—
33#11718793—22no—
34#11718793C2214yescomplemented
35C2×#88063—21no—
36#11718666—22no—
37#11718666—22no—
38#11718660—22no—
39#11718660—22no—
40C2×#88045C2214yescomplemented
41#11718585C2214yescomplemented
42#11718152C2214yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41D412yes—
54C2×C13×#41C2312yes—
55C22×Q8×C13D411yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127D412yes—
72C2×#6127C2312yes—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26D411yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16C2312yes—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117D412yes—
86C13×#117D412yes—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2312yes—
90#88205—24no—
91#88205—24no—
92#88204—28no—
93#88204—28no—
94#88203—24no—
95#88203—24no—
96C2×#6107—22no—
97#88196—24no—
98#88196—24no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6105—22no—
101#88186—24no—
102#88186—24no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6099—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099—21no—
109C2×#6099—21no—
110C2×#6099—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099D412yes—
119C2×#6099C2312yes—
120C2×#6099C2312yes—
121C2×#6099C2312yes—
122C22×#1055—21no—
123C22×#1055—21no—
124C22×#1055D412yes—
125C13×#104—28no—
126#88076—24no—
127#88073—24no—
128#88064—24no—
129#88063—24no—
130#88045—28no—
131C4⋊#1055—28no—
132#23527—131nomaximal, Sylow
133C24×C13—21no—
134C24×C13#4111yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—22no—
142C13×#41—22no—
143C13×#41—22no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13—41no—
167C2×D4×C13—41no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—21no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52C2×D412yes—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26C2×D412yes—
233C13×M16—22no—
234C13×M16—22no—
235C13×M16—41no—
236C13×M16—41no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—41no—
239C2×C8×C13—41no—
240C13×C4⋊C4—22no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C42×C13—22no—
245C42×C13C2×D414yes—
246#6107—28no—
247#6106—28no—
248#6105—28no—
249#6104—28no—
250#6099—22no—
251#6099—22no—
252#6099—22no—
253#6099—22no—
254#6099—22no—
255#6099—22no—
256#6099—22no—
257#6099—22no—
258#6099—41no—
259#6099—41no—
260#6099—41no—
261#6099—41no—
262C2×#1055—22no—
263C2×#1055—22no—
264C2×#1055—22no—
265C2×#1055—22no—
266C2×#1055—41no—
267C2×#1055—41no—
268C2×#1055—41no—
269C2×#1055—41no—
270C2×#1055C2×D414yes—
271C2×#575—131no—
272#2905—131no—
273C2×#421—131no—
274C2×#421D1311yescharacteristic, complemented
275C2×#413—131no—
276C2×#413—131no—
277#2050—138no—
278C2×#338—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—81no—
283C23×C13—82no—
284C23×C13#12111yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12311yescharacteristic
287C23×C13#12311yescharacteristic
288C23×C13#12311yescharacteristic
289C23×C13#12311yescharacteristic
290C23×C13C2×#4111yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—82no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—82no—
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12111yescharacteristic
329C2×C4×C13#12111yescharacteristic
330C2×C4×C13#12311yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13#12311yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12411yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12411yescharacteristic
337C2×C4×C13#12411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359Dic26—22no—
360Dic26—22no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363C8×C13—42no—
364#1055—24no—
365#1055—42no—
366#1055—42no—
367C22×#41—131no—
368C22×#41C2×D1311yescharacteristic
369#575—134no—
370#575—262no—
371#575—262no—
372#575—262no—
373C2×#137—261no—
374C2×#137—261no—
375C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
376C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
377C2×#135—262no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16—131no—
380C22×M16—131no—
381C22×M16C2×D1311yescharacteristic
382C2×#117C2×D1311yescharacteristic
383#424—262no—
384#424—262no—
385#423—134no—
386#421—22no—
387#421—22no—
388#421—262no—
389#421—262no—
390C2×#104—134no—
391C2×#104C2×D1314yescomplemented
392#413—134no—
393#413—134no—
394#413—262no—
395#413—262no—
396C2×#101—261no—
397C2×#101—261no—
398C2×#100—261no—
399C2×#100—261no—
400#338—134no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—82no—
410C22×C13—82no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13#39411yescharacteristic
413C22×C13#39411yescharacteristic
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13C2×#12311yescharacteristic
418C22×C13C2×#12311yescharacteristic
419C2×D13—42no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—82no—
422C2×D13—82no—
423C4×C13—44no—
424C4×C13—42no—
425C4×C13#39411yescharacteristic
426C4×C13#39411yescharacteristic
427C4×C13#39411yescharacteristic
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13C2×#12011yescharacteristic
430C4×C13C2×#12111yescharacteristic
431C4×C13C2×#12111yescharacteristic
432C4×C13C2×#12411yescharacteristic
433Dic13—42no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—132no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—261no—
447C2×#41—261no—
448C2×#41—261no—
449C2×#41—261no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41D5212yes—
457C2×#41C22×D1312yes—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8D5211yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—131no—
462C22×D4—261no—
463C22×D4D5211yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4C22×D1311yescharacteristic
467#137—264no—
468#137—264no—
469#137—264no—
470#137—264no—
471AGL(1,ℤ/8)—264no—
472AGL(1,ℤ/8)—264no—
473AGL(1,ℤ/8)—264no—
474AGL(1,ℤ/8)—264no—
475#135—268no—
476#135—268no—
477C2×Q16—262no—
478C2×SD16—262no—
479C2×SD16—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—132no—
487C2×M16—132no—
488C2×M16—132no—
489C2×M16—132no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C2×M16—261no—
498C2×M16—261no—
499C2×M16—261no—
500C2×M16—261no—
501C2×M16—261no—
502C2×M16—261no—
503C2×M16—261no—
504C2×M16C22×D1312yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—132no—
507C22×C8—261no—
508C22×C8—261no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C22⋊D1312yes—
512#117C22⋊D1312yes—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C42C22×D1312yes—
516C4⋊C8—268no—
517#104—28no—
518#104—268no—
519#101—264no—
520#101—264no—
521#100—264no—
522#100—264no—
523C2×C13—21no—
524C2×C13—21no—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—82no—
531C2×C13C2×#39411yescharacteristic
532D13—82no—
533C24—21no—
534C24—261no—
535C24#612911yescharacteristic
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—521no—
561#41—521no—
562#41—521no—
563#41—521no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8C2×D5212yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—262no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4C2×D5212yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—521no—
616C22×C4—521no—
617C22×C4—521no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4C2×D5211yescharacteristic
620C22×C4C2×D5211yescharacteristic
621C22×C4#612711yescharacteristic
622C22×C4#612711yescharacteristic
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4D4×D1311yescharacteristic
626C22×C4D4×D1311yescharacteristic
627C22×C4#612911yescharacteristic
628C22×C4#612911yescharacteristic
629C22×C4#612911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C23×D1311yescharacteristic
633Q16—268no—
634SD16—268no—
635SD16—268no—
636D8—268no—
637M16—22no—
638M16—22no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—262no—
642M16—262no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—262no—
648M16—262no—
649M16—521no—
650M16—521no—
651M16—521no—
652M16—521no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—134no—
657C2×C8—262no—
658C2×C8—262no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—521no—
662C2×C8—521no—
663C2×C8—521no—
664C2×C8—521no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C42—22no—
670C42C2×C22⋊D1314yes—
671C13#2352711yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—81no—
676C23—82no—
677C23—262no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—1042no—
681C23#8813711yescharacteristic
682C23#8813711yescharacteristic
683C23#8814011yescharacteristic
684C23#8814011yescharacteristic
685C23#8819311yescharacteristic
686C23#8819311yescharacteristic
687C23C2×#612911yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—262no—
693Q8—262no—
694Q8—521no—
695Q8—521no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—522no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4#8813611yescharacteristic
729C2×C4#8813611yescharacteristic
730C2×C4#8813611yescharacteristic
731C2×C4#8813611yescharacteristic
732C2×C4#8813711yescharacteristic
733C2×C4#8813711yescharacteristic
734C2×C4#8813911yescharacteristic
735C2×C4#8813911yescharacteristic
736C2×C4#8813911yescharacteristic
737C2×C4#8813911yescharacteristic
738C2×C4#8814011yescharacteristic
739C2×C4#8814011yescharacteristic
740C2×C4#8818411yescharacteristic
741C2×C4#8818411yescharacteristic
742C2×C4#8818411yescharacteristic
743C2×C4#8818411yescharacteristic
744C2×C4#8819211yescharacteristic
745C2×C4#8819211yescharacteristic
746C2×C4#8819211yescharacteristic
747C2×C4#8819211yescharacteristic
748C2×C4#8819311yescharacteristic
749C2×C4#8819311yescharacteristic
750C2×C4C22×D5211yescharacteristic
751C2×C4C2×#612711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
754C2×C4C2×#612911yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
756C8—42no—
757C8—264no—
758C8—522no—
759C8—522no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—522no—
772C22—1042no—
773C22—1042no—
774C22—1042no—
775C22#1171862211yescharacteristic
776C22#1171862211yescharacteristic
777C22#1171862211yescharacteristic
778C22#1171862211yescharacteristic
779C22C2×#8813711yescharacteristic
780C22C2×#8814011yescharacteristic
781C22C2×#8819311yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—522no—
785C4#1171862211yescharacteristic
786C4#1171862211yescharacteristic
787C4#1171862211yescharacteristic
788C4#1171862211yescharacteristic
789C4C2×#8813611yescharacteristic
790C4C2×#8813911yescharacteristic
791C4C2×#8818411yescharacteristic
792C4C2×#8819211yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—1042no—
802C2C2×#1171862211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88139
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#421C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719527C2
hypercenterC2×#421D13
hypocenterC13#23527
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123400C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718898C2semidirect
5. C2×#11718793C2semidirect
6. #13116122C2semidirect
7. C2×#11718152C2semidirect
8. C2×C13×#421C2semidirect
27. C2×C13×#104C22semidirect
29. #11718898C22semidirect
34. #11718793C22semidirect
40. C2×#88045C22semidirect
41. #11718585C22semidirect
42. #11718152C22semidirect
274. C2×#421D13semidirect
391. C2×#104C2×D13semidirect
671. C13#23527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131234002
C2×#117186662
C2×#117188982
C2×#117187932
#131161222
C2×#117181522
C2×C13×#4212
#2352713