Finite Group Databasebeta

← D13×#2051 #15890782

Subgroups — D13×#2051 #15890782

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
2C2×D13×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88186C2211yescharacteristic
21D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
22D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
23C2×#88168—21no—
24C2×SD16×D13—21no—
25C2×#88165—21no—
26C2×D8×D13—21no—
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×M16×D13C2211yescharacteristic
29C2×M16×D13C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
34C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
38#11718895C2211yescharacteristic, complemented
39#11718893C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
42#11718794C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
45#11718790C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49#11718771C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
51#11718627C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
53D13×#108—24no—
54#11718464—21no—
55D13×#103—21no—
56#11718432—21no—
57D13×#102—21no—
58D13×#102—22no—
59D13×#102—22no—
60D13×#100—24no—
61#11718388—22no—
62D13×C22⋊C8—22no—
63C13×#343C2211yescharacteristic, complemented
64#11718146C2211yescharacteristic, complemented
65#11718146C2211yescharacteristic, complemented
66#11718122C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C2×C13×#41C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75C2×#6131D411yescharacteristic
76C2×Q8×D13D411yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129D411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13D414yes—
88C2×D4×D13D411yescharacteristic
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104#88203—22no—
105#88203—22no—
106C2×#6106—21no—
107C2×#6105—21no—
108#88186—22no—
109#88186—22no—
110C2×#6104—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116C2×#6099C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118#88168—28no—
119SD16×D13—28no—
120#88165—28no—
121D8×D13—28no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124M16×D13—22no—
125M16×D13—22no—
126M16×D13—22no—
127M16×D13—22no—
128M16×D13—22no—
129M16×D13D414yes—
130C2×D104—21no—
131C2×#6095—21no—
132C2×#6094—21no—
133C2×#6094—21no—
134C2×#6094—21no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—21no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—21no—
139C2×C8×D13—21no—
140C2×C8×D13D412yes—
141C2×C8×D13D412yes—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13—21no—
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C13×#108—22no—
147C13×#103—21no—
148C13×#102—21no—
149C13×#102—22no—
150C13×#100—22no—
151C13×C22⋊C8—22no—
152#88075—21no—
153#88073—22no—
154#88072—21no—
155#88072—22no—
156C22⋊#1055—22no—
157#88063—22no—
158#88063—22no—
159#88062—22no—
160#88062—22no—
161#88061—21no—
162#88061—22no—
163#88060—22no—
164#88060—22no—
165#88059—22no—
166#88056—21no—
167#88050—21no—
168#88049—21no—
169#88049—22no—
170C2×#2051—131nomaximal, Sylow
171C24×C13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—24no—
175C23×D13—41no—
176C23×D13—41no—
177C23×D13—42no—
178C23×D13—82no—
179C23×D13—82no—
180C23×D13#4111yescharacteristic
181C13×#41—21no—
182C13×#41—21no—
183C13×#41—21no—
184C13×#41—21no—
185C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—42no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13#4111yescharacteristic
207#6131—22no—
208#6131—22no—
209Q8×D13—22no—
210Q8×D13—22no—
211#6129—22no—
212#6129—22no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—22no—
216D4×D13—24no—
217D4×D13—24no—
218D4×D13—24no—
219D4×D13—24no—
220D4×D13—22no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—42no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52C2×D411yescharacteristic
240C2×D52C2×D412yes—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13—41no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—82no—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13#4112yes—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
259C13×SD16—24no—
260C13×D8—24no—
261C13×M16—21no—
262C13×M16—21no—
263C13×M16—21no—
264C13×M16—21no—
265C13×M16—21no—
266C13×M16C2×D412yes—
267C2×C8×C13—21no—
268C2×C8×C13—21no—
269C2×C8×C13—21no—
270C2×C8×C13—21no—
271C2×C8×C13—21no—
272C2×C8×C13C2×D412yes—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275#6106—24no—
276#6105—24no—
277#6104—24no—
278#6104—24no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283#6099—21no—
284#6099—21no—
285#6099—21no—
286#6099—21no—
287#6099—21no—
288#6099C2×D412yes—
289C2×#1055—21no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295D104—24no—
296#6095—24no—
297#6094—24no—
298#6094—42no—
299#6094—42no—
300C8×D13—24no—
301C8×D13—24no—
302C8×D13—24no—
303C8×D13—42no—
304C8×D13—42no—
305C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
306C22×#108—131no—
307C2×#417—131no—
308C22×#102—131no—
309C22×#100—131no—
310C2×#408—131no—
311#2051—131no—
312#2051—131no—
313#2051—131no—
314#2051—131no—
315#2051—131no—
316#2051—131no—
317#2051—131no—
318#2051D1311yescharacteristic, direct product factor
319C2×#343—131no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—81no—
325C23×C13—81no—
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—82no—
339C22×D13—82no—
340C22×D13—88no—
341C22×D13—88no—
342C22×D13—82no—
343C22×D13—82no—
344C22×D13—81no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13#12111yescharacteristic
347C22×D13#12111yescharacteristic
348C22×D13#12312yes—
349C22×D13#12412yes—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—81no—
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C22⋊D13—42no—
374C22⋊D13—42no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—81no—
381C2×Dic13#12111yescharacteristic
382C2×Dic13#12111yescharacteristic
383C2×Dic13#12312yes—
384C2×Dic13#12412yes—
385D52—22no—
386D52—21no—
387D52—22no—
388D52—21no—
389D52—42no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—42no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—42no—
396C4×D13—82no—
397C4×D13—82no—
398C4×D13#12012yes—
399C4×D13#12012yes—
400C4×D13#12112yes—
401C4×D13#12112yes—
402C4×D13#12112yes—
403C4×D13#12112yes—
404C4×D13#12312yes—
405C4×D13#12312yes—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—42no—
409C8×C13—22no—
410C8×C13—22no—
411C8×C13—41no—
412C8×C13—41no—
413#1055—22no—
414#1055—22no—
415#1055—41no—
416#1055—41no—
417C22×#41—131no—
418C23×D4—131no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
427C22×SD16—261no—
428C22×D8—261no—
429C22×M16—131no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—131no—
432C23×C8—131no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434C2×#108—131no—
435C2×#108—131no—
436C2×#108—131no—
437C2×#108—264no—
438C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
439#417—131no—
440#417—131no—
441#417—131no—
442#417—261no—
443#417—261no—
444#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#103—261no—
446C2×#102—131no—
447C2×#102—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—262no—
450C2×#102—262no—
451C2×#102—261no—
452C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#100—131no—
454C2×#100—131no—
455C2×#100—131no—
456C2×#100—264no—
457C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
458#408—131no—
459#408—131no—
460#408—131no—
461#408—262no—
462#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
463C2×C22⋊C8—262no—
464#343—131no—
465#343—131no—
466#343—131no—
467#343C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C22×C13—21no—
469C22×C13—21no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—82no—
475C22×C13—82no—
476C22×C13—81no—
477C22×C13—81no—
478C22×C13C2×#12111yescharacteristic
479C22×C13C2×#12311yescharacteristic
480C22×C13C2×#12411yescharacteristic
481C2×D13—21no—
482C2×D13—21no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—88no—
490C2×D13—82no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—84no—
494C2×D13—88no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13#39412yes—
497C2×D13#39412yes—
498C2×D13#47112yes—
499C2×D13#47212yes—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13C2×#12011yescharacteristic
503C4×C13C2×#12111yescharacteristic
504C4×C13C2×#12111yescharacteristic
505C4×C13C2×#12311yescharacteristic
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508Dic13#39412yes—
509Dic13#39412yes—
510C25—261no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—134no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—262no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4—261no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—261no—
550C2×SD16—268no—
551C2×SD16—261no—
552C2×SD16—261no—
553C2×D8—21no—
554C2×D8—261no—
555C2×D8—268no—
556C2×D8—261no—
557C2×D8—261no—
558C2×M16—131no—
559C2×M16—134no—
560C2×M16—131no—
561C2×M16—131no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16C22×D1311yescharacteristic
571C2×M16C22×D1311yescharacteristic
572C2×M16C22×D1311yescharacteristic
573C22×C8—131no—
574C22×C8—132no—
575C22×C8—132no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—261no—
579C22×C8—261no—
580C22×C8—261no—
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—262no—
591#108—262no—
592#108—262no—
593#103—21no—
594#103—261no—
595#103—261no—
596#103—261no—
597#102—21no—
598#102—22no—
599#102—262no—
600#102—261no—
601#102—261no—
602#102—262no—
603#102—261no—
604#102—262no—
605#100—22no—
606#100—262no—
607#100—262no—
608#100—262no—
609C22⋊C8—22no—
610C22⋊C8—262no—
611C22⋊C8—262no—
612C22⋊C8—262no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—21no—
615C2×C13—82no—
616C2×C13—81no—
617C2×C13C2×#39411yescharacteristic
618C2×C13C2×#47111yescharacteristic
619C2×C13C2×#47211yescharacteristic
620D13—22no—
621D13—81no—
622D13—82no—
623D13#205114yesdirect product factor
624C24—21no—
625C24—131no—
626C24—261no—
627C24—264no—
628C24—261no—
629C24—521no—
630C24—521no—
631C24—522no—
632C24—1042no—
633C24—1042no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—262no—
639#41—262no—
640#41—262no—
641#41—262no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—262no—
654C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—132no—
662C2×D4—131no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—262no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—262no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—521no—
684C2×D4—521no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4—522no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4D4×D1312yes—
689C2×D4D4×D1311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—132no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4—521no—
709C22×C4—521no—
710C22×C4—1042no—
711C22×C4C23×D1311yescharacteristic
712SD16—24no—
713SD16—264no—
714SD16—264no—
715SD16—264no—
716D8—24no—
717D8—264no—
718D8—264no—
719D8—264no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—132no—
726M16—264no—
727M16—261no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732M16—522no—
733M16—522no—
734M16D4×D1312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—264no—
742C2×C8—264no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—522no—
750C2×C8—522no—
751C2×C8D4×D1312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C13C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—131no—
766C23—131no—
767C23—132no—
768C23—132no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—261no—
772C23—262no—
773C23—522no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—522no—
777C23—522no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—1041no—
781C23—1041no—
782C23—1042no—
783C23—1042no—
784C23—1048no—
785C23—1048no—
786C23—1042no—
787C23—1042no—
788C23#41×D1311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—261no—
792Q8—261no—
793Q8—522no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—261no—
803D4—262no—
804D4—262no—
805D4—261no—
806D4—522no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—522no—
810D4—522no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—132no—
825C2×C4—132no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—132no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—132no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—522no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—1042no—
840C2×C4—1042no—
841C2×C4—1041no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#41×D1311yescharacteristic
847C2×C4#41×D1311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C8—521no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—132no—
867C22—132no—
868C22—132no—
869C22—132no—
870C22—264no—
871C22—264no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—521no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—1042no—
879C22—1042no—
880C22—1044no—
881C22—1048no—
882C22—1048no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22D13×#12111yescharacteristic
886C22D13×#12311yescharacteristic
887C22D13×#12411yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—132no—
891C4—132no—
892C4—521no—
893C4—1041no—
894C4D13×#12011yescharacteristic
895C4D13×#12111yescharacteristic
896C4D13×#12111yescharacteristic
897C4D13×#12311yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—134no—
903C2—262no—
904C2—1041no—
905C2—1042no—
906C2D13×#39411yescharacteristic
907C2D13×#47111yescharacteristic
908C2D13×#47211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2051C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2
hypercenter#2051D13
hypocenterC13C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D13×#108C2semidirect
3. D13×#417C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. C2×D13×#100C2semidirect
6. D13×#408C2semidirect
7. #13116131C2semidirect
8. #13116130C2semidirect
9. #13116129C2semidirect
10. #13116128C2semidirect
11. #13116127C2semidirect
12. #13116126C2semidirect
13. #13116125C2semidirect
14. D13×#343C2semidirect
15. C13×#2051C2semidirect
33. C2×C13×#108C22semidirect
34. C13×#417C22semidirect
35. C2×C13×#102C22semidirect
36. C2×C13×#100C22semidirect
37. C13×#408C22semidirect
38. #11718895C22semidirect
39. #11718893C22semidirect
40. C2×#88073C22semidirect
41. C2×#88072C22semidirect
42. #11718794C22semidirect
43. C2×#88063C22semidirect
44. C2×#88063C22semidirect
45. #11718790C22semidirect
46. C2×#88062C22semidirect
47. C2×#88062C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. #11718771C22semidirect
50. C2×#88059C22semidirect
51. #11718627C22semidirect
52. C2×#88049C22semidirect
63. C13×#343C22semidirect
64. #11718146C22semidirect
65. #11718146C22semidirect
66. #11718122C22semidirect
318. #2051D13direct (N × H)
438. C2×#108C2×D13semidirect
444. #417C2×D13semidirect
452. C2×#102C2×D13semidirect
457. C2×#100C2×D13semidirect
462. #408C2×D13semidirect
467. #343C2×D13semidirect
623. D13#2051direct (N × H)
758. C13C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×D13×#1082
D13×#4172
C2×D13×#1022
C2×D13×#1002
D13×#4082
#131161312
#131161302
#131161292
#131161282
#131161272
#131161262
#131161252
D13×#3432
C13×#20512
C2×#205113