Subgroups — C₂×#13116127 #15890785

Order 3328.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116127	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88203	—	2	2	no	—
14	C₂×#88203	—	2	4	no	—
15	C₂×#88203	—	2	4	no	—
16	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
25	#11718893	—	2	2	no	—
26	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88075	—	2	1	no	—
28	C₂×#88072	—	2	1	no	—
29	C₂×#88063	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88061	—	2	2	no	—
32	C₂×#88061	—	2	2	no	—
33	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88059	—	2	4	no	—
35	C₂×#88059	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88203	—	2	16	no	—
73	#88203	—	2	8	no	—
74	#88203	—	2	8	no	—
75	C₂×#6106	—	2	8	no	—
76	C₂×#6106	—	2	4	no	—
77	C₂×#6104	—	2	8	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#88075	—	2	4	no	—
97	#88072	—	2	4	no	—
98	#88063	—	2	8	no	—
99	#88061	—	2	8	no	—
100	#88059	—	2	8	no	—
101	C₂×#2051	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#6106	—	2	16	no	—
181	#6104	—	2	16	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
186	#6099	—	2	4	no	—
187	#6099	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	—	4	2	no	—
191	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	4	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
197	C₂²×#108	—	13	1	no	—
198	C₂×#417	—	13	1	no	—
199	C₂²×#102	—	13	1	no	—
200	C₂²×#100	—	13	1	no	—
201	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2051	—	13	8	no	—
203	C₂×#343	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	D₅₂	—	2	4	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	4	4	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	#1055	—	2	4	no	—
273	#1055	—	4	2	no	—
274	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
281	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×#108	—	13	4	no	—
288	C₂×#108	—	26	4	no	—
289	#417	—	13	4	no	—
290	#417	—	26	2	no	—
291	C₂×#103	—	26	1	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	C₂×#102	—	26	1	no	—
294	C₂×#102	—	26	2	no	—
295	C₂×#102	—	26	2	no	—
296	C₂×#100	—	13	4	no	—
297	C₂×#100	—	26	4	no	—
298	#408	—	2	2	no	—
299	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	#343	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#471	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#472	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂×#41	—	2	1	no	—
336	C₂×#41	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×D₈	—	26	8	no	—
365	C₂×D₈	—	26	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	#108	—	26	8	no	—
393	#103	—	26	4	no	—
394	#102	—	26	4	no	—
395	#102	—	26	8	no	—
396	#100	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₃	#2051	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	26	4	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂⁴	—	52	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	1	no	—
412	C₂⁴	—	52	1	no	—
413	C₂⁴	—	104	2	no	—
414	C₂⁴	—	104	2	no	—
415	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	2	4	no	—
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	2	no	—
419	#41	—	2	2	no	—
420	#41	—	2	2	no	—
421	#41	—	2	2	no	—
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×D₄	—	52	1	no	—
452	C₂×D₄	—	52	1	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	26	16	no	—
476	D₈	—	26	16	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	2	no	—
479	M₁₆	—	4	2	no	—
480	M₁₆	—	13	4	no	—
481	M₁₆	—	26	4	no	—
482	M₁₆	—	26	2	no	—
483	M₁₆	—	26	2	no	—
484	M₁₆	—	26	2	no	—
485	M₁₆	—	52	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	52	2	no	—
496	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
501	C₁₃	C₂×#2051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	4	no	—
513	C₂³	—	104	2	no	—
514	C₂³	—	104	2	no	—
515	C₂³	—	104	8	no	—
516	C₂³	—	104	2	no	—
517	C₂³	—	104	2	no	—
518	C₂³	—	104	8	no	—
519	C₂³	—	104	2	no	—
520	C₂³	—	104	2	no	—
521	C₂³	#88137	1	2	yes	—
522	C₂³	#88139	1	2	yes	—
523	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#88184	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	2	2	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	26	4	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	104	2	no	—
548	C₂×C₄	—	104	2	no	—
549	C₂×C₄	—	104	2	no	—
550	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#88139	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	26	4	no	—
571	C₈	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	104	4	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	—	104	8	no	—
586	C₂²	—	104	2	no	—
587	C₂²	—	104	2	no	—
588	C₂²	—	104	8	no	—
589	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
590	C₂²	#11718622	1	2	yes	—
591	C₂²	#11718802	1	2	yes	—
592	C₂²	#11718803	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	104	2	no	—
598	C₄	#11718622	1	2	yes	—
599	C₄	#11718622	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	8	2	no	—
608	C₂	—	104	4	no	—
609	C₂	#13116127	1	4	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11718802	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11718803	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×#88203	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2051
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88059	C₂	semidirect
3. C₂×#11718893	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. #13116127	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718146	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
23. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
26. #11718893	C₂²	semidirect
30. C₂×#88063	C₂²	semidirect
33. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88059	C₂²	semidirect
36. #11718146	C₂²	semidirect
201. C₂×#408	D₁₃	semidirect
299. #408	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₁₃	#2051	semidirect
501. C₁₃	C₂×#2051	semidirect
609. C₂	#13116127	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88059	2
C₂×#11718893	2
C₂²×#88061	2
C₂²×#88063	2
#13116127	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#2051	13

Subgroups — C2×#13116127 #15890785

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116127 #15890785