Subgroups — #15890822

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13116138	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88163	—	2	2	no	—
17	C₂×#88163	—	2	4	no	—
18	C₂×#88163	—	2	4	no	—
19	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
22	C₂×#88064	—	2	4	no	—
23	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718790	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718787	—	2	2	no	—
26	#11718785	—	2	4	no	—
27	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718771	—	2	2	no	—
29	#11718665	—	2	1	no	—
30	#11718665	—	2	2	no	—
31	#11718665	—	2	2	no	—
32	#11718663	—	2	2	no	—
33	#11718662	—	2	1	no	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×#6127	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	1	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#6099	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	1	no	—
81	C₂×#6099	—	2	2	no	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	#88163	—	2	16	no	—
89	#88163	—	2	8	no	—
90	#88163	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×#6095	—	2	8	no	—
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	#88064	—	2	8	no	—
96	#88062	—	2	8	no	—
97	#88060	—	2	8	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88050	—	2	8	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#23532	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#6127	—	2	4	no	—
126	#6127	—	2	4	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	4	2	no	—
132	#6127	—	4	2	no	—
133	#6127	—	4	2	no	—
134	#6127	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
181	#6099	—	2	4	no	—
182	#6099	—	2	4	no	—
183	#6099	—	2	2	no	—
184	#6099	—	2	2	no	—
185	#6099	—	4	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	2	no	—
188	C₂×#1055	—	2	2	no	—
189	C₂×#1055	—	4	2	no	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	Dic₅₂	—	2	16	no	—
192	#6095	—	2	16	no	—
193	C₂²×#137	—	13	1	no	—
194	C₂×#430	—	13	1	no	—
195	#2896	—	13	1	no	—
196	C₂×#419	—	13	1	no	—
197	C₂²×#101	—	13	1	no	—
198	#2879	—	13	1	no	—
199	#2052	—	13	8	no	—
200	#1742	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	2	no	—
242	D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	4	no	—
253	Dic₂₆	—	4	4	no	—
254	Dic₂₆	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	#1055	—	4	2	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#137	—	13	4	no	—
262	C₂×#137	—	26	4	no	—
263	C₂×#137	—	26	2	no	—
264	C₂×#137	—	26	4	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
266	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#430	—	26	4	no	—
273	C₂×#108	—	13	4	no	—
274	#419	—	26	2	no	—
275	#419	—	26	2	no	—
276	#419	—	26	1	no	—
277	#418	—	26	1	no	—
278	#417	—	13	4	no	—
279	#416	—	26	2	no	—
280	C₂×#103	—	13	4	no	—
281	C₂×#101	—	13	4	no	—
282	C₂×#101	—	26	4	no	—
283	#408	—	13	4	no	—
284	#408	—	26	2	no	—
285	#407	—	26	2	no	—
286	#343	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×#41	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	13	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	1	no	—
312	C₂×#41	—	26	1	no	—
313	C₂×#41	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#137	—	26	8	no	—
334	#137	—	26	16	no	—
335	#137	—	26	8	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	D₅₂	1	4	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	—	2	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	#108	—	26	8	no	—
368	#103	—	26	8	no	—
369	#103	—	26	4	no	—
370	#102	—	26	4	no	—
371	#101	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	—
379	D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	1	no	—
381	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
382	#41	—	26	4	no	—
383	#41	—	26	4	no	—
384	#41	—	26	2	no	—
385	#41	—	26	2	no	—
386	#41	—	26	2	no	—
387	#41	—	26	2	no	—
388	#41	—	52	2	no	—
389	#41	—	52	2	no	—
390	#41	—	52	2	no	—
391	#41	—	52	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	1	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆	—	26	16	no	—
444	SD₁₆	—	26	16	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	4	2	no	—
450	M₁₆	—	26	4	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	2	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	52	2	no	—
455	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	13	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	52	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₁₃	#23532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	104	2	no	—
476	C₂³	#88129	1	2	yes	—
477	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#88148	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	26	4	no	—
482	Q₈	—	26	2	no	—
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	26	2	no	—
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	4	no	—
488	Q₈	—	52	4	no	—
489	Q₈	—	52	2	no	—
490	D₄	—	26	2	no	—
491	D₄	—	26	2	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	2	no	—
494	D₄	—	52	4	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	4	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	26	4	no	—
529	C₈	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	4	no	—
538	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
539	C₂²	#11718333	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	#11718333	1	2	yes	—
547	C₄	#11718333	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	104	2	no	—
557	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13124576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#1742	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23532
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718785	C₂	semidirect
4. C₂×#11718665	C₂	semidirect
5. C₂²×#88064	C₂	semidirect
7. #13116138	C₂	semidirect
8. C₁₃×#1742	C₂	semidirect
23. C₂×#88064	C₂²	semidirect
27. C₂×#88062	C₂²	semidirect
34. C₂×#88050	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
200. #1742	D₁₃	semidirect
286. #343	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₁₃	#23532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718785	2
#13123353	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88064	2
#13123280	2
#13116138	2
C₁₃×#1742	2
#23532	13