Subgroups — #15890824

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718898	—	2	4	no	—
25	#11718895	—	2	2	no	—
26	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718893	—	2	2	no	—
28	#11718893	—	2	2	no	—
29	#11718893	—	2	2	no	—
30	#11718893	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88075	—	2	1	no	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88072	—	2	1	no	—
36	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718868	—	2	2	no	—
38	#11718785	—	2	4	no	—
39	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
70	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
71	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
72	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	1	no	—
92	C₂×#6099	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	#88076	—	2	4	no	—
105	#88075	—	2	4	no	—
106	#88075	—	2	4	no	—
107	#88073	—	2	4	no	—
108	#88072	—	2	4	no	—
109	#88072	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
111	#88062	—	2	8	no	—
112	#23533	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
128	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
186	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
187	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
189	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	—	2	4	no	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	#6099	—	4	2	no	—
206	#6099	—	4	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	—	2	2	no	—
210	C₂×#1055	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	4	2	no	—
212	C₂×#1055	—	4	2	no	—
213	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#430	—	13	1	no	—
216	C₂×#417	—	13	1	no	—
217	C₂×#417	—	13	1	no	—
218	C₂×#413	—	13	1	no	—
219	#2879	—	13	1	no	—
220	#2052	—	13	4	no	—
221	#2051	—	13	4	no	—
222	C₂×#343	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	#124	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	#1055	—	4	2	no	—
293	#1055	—	4	2	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#575	—	2	4	no	—
297	#575	—	2	4	no	—
298	C₂×#137	—	2	1	no	—
299	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×#135	—	2	2	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	#430	—	26	4	no	—
309	C₂×#108	—	13	4	no	—
310	#417	—	13	4	no	—
311	#417	—	26	2	no	—
312	#417	—	26	2	no	—
313	#417	—	26	2	no	—
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#103	—	26	1	no	—
316	C₂×#102	—	13	2	no	—
317	C₂×#102	—	26	1	no	—
318	#413	—	26	4	no	—
319	C₂×#101	—	13	2	no	—
320	C₂×#100	—	13	2	no	—
321	#408	—	13	4	no	—
322	#408	—	26	2	no	—
323	#407	—	26	2	no	—
324	#343	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	8	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	1	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	1	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#137	—	2	8	no	—
383	#137	—	2	4	no	—
384	#137	—	2	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
388	#135	—	2	16	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	#108	—	26	8	no	—
420	#103	—	26	4	no	—
421	#103	—	26	4	no	—
422	#102	—	26	4	no	—
423	#102	—	26	4	no	—
424	#101	—	26	4	no	—
425	#100	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3069	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	2	2	no	—
448	#41	—	2	2	no	—
449	#41	—	4	2	no	—
450	#41	—	4	2	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	#41	—	4	2	no	—
456	#41	—	4	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
465	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
499	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₁₆	—	2	8	no	—
510	SD₁₆	—	2	8	no	—
511	SD₁₆	—	2	8	no	—
512	D₈	—	2	8	no	—
513	M₁₆	—	2	4	no	—
514	M₁₆	—	2	2	no	—
515	M₁₆	—	26	4	no	—
516	M₁₆	—	26	4	no	—
517	M₁₆	—	26	2	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	M₁₆	—	26	2	no	—
520	M₁₆	—	26	2	no	—
521	M₁₆	—	52	2	no	—
522	M₁₆	—	52	2	no	—
523	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	4	no	—
527	C₂×C₈	—	26	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	52	2	no	—
532	C₂×C₈	—	52	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
537	C₁₃	#23533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	4	1	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	8	1	no	—
546	C₂³	—	8	1	no	—
547	C₂³	—	8	1	no	—
548	C₂³	—	8	1	no	—
549	C₂³	#88189	1	2	yes	—
550	C₂³	#88190	1	2	yes	—
551	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	2	2	no	—
558	Q₈	—	4	1	no	—
559	Q₈	—	4	1	no	—
560	Q₈	—	4	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	2	2	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	4	no	—
569	D₄	—	4	4	no	—
570	D₄	—	4	1	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	104	2	no	—
585	C₂×C₄	—	104	2	no	—
586	C₂×C₄	—	104	2	no	—
587	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	2	4	no	—
606	C₈	—	26	4	no	—
607	C₈	—	52	2	no	—
608	C₈	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	2	1	no	—
613	C₂²	—	2	1	no	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	8	2	no	—
623	C₂²	—	8	4	no	—
624	C₂²	—	8	1	no	—
625	C₂²	—	8	1	no	—
626	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
627	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	104	2	no	—
634	C₄	#11718883	1	2	yes	—
635	C₄	#11718883	1	2	yes	—
636	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	2	no	—
644	C₂	—	8	2	no	—
645	C₂	—	8	2	no	—
646	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#13124566	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#13124575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23533
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718785	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718893	C₂	semidirect
4. C₂×#11718898	C₂	semidirect
5. #13123281	C₂	semidirect
6. #13116132	C₂	semidirect
7. #13116125	C₂	semidirect
8. C₂×#11718146	C₂	semidirect
31. C₂×#88076	C₂²	semidirect
33. C₂×#88075	C₂²	semidirect
34. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
39. C₂×#88062	C₂²	semidirect
40. #11718146	C₂²	semidirect
537. C₁₃	#23533	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718785	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718898	2
#13123281	2
#13116132	2
#13116125	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23533	13