Subgroups — #15890839

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116139	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
9	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718901	—	2	4	no	—
19	#11718901	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11718893	—	2	4	no	—
22	#11718886	—	2	2	no	—
23	C₂×#88074	—	2	4	no	—
24	#11718876	—	2	2	no	—
25	#11718780	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718779	—	2	2	no	—
27	#11718763	—	2	2	no	—
28	#11718149	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
47	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
48	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	#88180	—	2	1	no	—
63	#88180	—	2	1	no	—
64	#88180	—	2	2	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	#88180	D₄	1	2	yes	—
68	#88180	C₂³	1	4	yes	—
69	#88180	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#6099	—	2	1	no	—
75	C₂×#6099	—	2	1	no	—
76	C₂×#6099	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	#88075	—	2	8	no	—
80	#88074	—	2	16	no	—
81	#88072	—	2	8	no	—
82	#88054	—	2	8	no	—
83	#23535	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6099	—	4	1	no	—
160	#6099	—	4	1	no	—
161	#6099	—	4	2	no	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#2905	—	13	1	no	—
166	#2896	—	13	2	no	—
167	C₂×#410	—	13	2	no	—
168	#2053	—	13	8	no	—
169	C₂×H(3,ℤ/4)	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#575	—	2	4	no	—
225	#575	—	2	2	no	—
226	#575	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂×#137	—	2	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
229	C₂×#135	—	2	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	—	13	1	no	—
233	C₂×#117	—	13	2	no	—
234	#424	—	13	4	no	—
235	#424	—	26	2	no	—
236	#423	—	26	2	no	—
237	#419	—	26	2	no	—
238	#418	—	26	2	no	—
239	#417	—	26	4	no	—
240	#416	—	13	8	no	—
241	#410	—	13	8	no	—
242	#410	—	26	4	no	—
243	C₂×#99	—	26	4	no	—
244	H(3,ℤ/4)	—	13	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#394	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	#394	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	2	8	no	—
286	#137	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
289	#135	—	2	8	no	—
290	#135	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
304	#117	—	13	2	no	—
305	#117	—	13	2	no	—
306	#117	—	13	4	no	—
307	#117	—	26	1	no	—
308	#117	—	26	1	no	—
309	#117	—	26	2	no	—
310	#117	—	26	2	no	—
311	#117	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
319	#103	—	26	8	no	—
320	#102	—	26	8	no	—
321	#99	—	26	16	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	8	no	—
385	SD₁₆	—	2	16	no	—
386	D₈	—	2	8	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	52	1	no	—
390	M₁₆	—	52	1	no	—
391	M₁₆	—	52	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	4	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	52	2	no	—
409	C₁₃	#23535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	1	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#88193	1	2	yes	—
418	C₂³	#88193	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	104	2	no	—
442	C₂×C₄	—	104	4	no	—
443	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88190	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#88190	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11718883	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718883	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	—	104	4	no	—
480	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11718883	1	2	yes	—
482	C₄	#11718883	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88190
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#394
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23535
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123399	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. #13116139	C₂	semidirect
5. C₂×#11718149	C₂	semidirect
19. #11718901	C₂²	semidirect
20. #11718894	C₂²	semidirect
25. #11718780	C₂²	semidirect
28. #11718149	C₂²	semidirect
409. C₁₃	#23535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123399	2
#13123355	2
C₂×#11718901	2
#13116139	2
C₂×#11718149	2
C₂×C₁₃×#575	2
#23535	13