Finite Group Databasebeta

← #15890840

Subgroups — #15890840

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2#13123399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116140C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88205—21no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527—22no—
17#11719527C2214yes—
18C2×#88204—22no—
19C2×#88203—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88186—21no—
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C13×#419—21no—
26C13×#418—21no—
27C13×#417—22no—
28C13×#416C2214yescomplemented
29#11718901—22no—
30#11718901C2214yescomplemented
31C2×#88074—22no—
32#11718794—22no—
33#11718792—21no—
34#11718781—21no—
35#11718780—22no—
36#11718779—22no—
37#11718774C2214yescomplemented
38#11718763C2214yescomplemented
39#11718667—22no—
40#11718667C2214yescomplemented
41C2×#88046—22no—
42#11718123C2214yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41D412yes—
54C2×C13×#41C2312yes—
55C22×Q8×C13D411yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127D412yes—
72C2×#6127C2312yes—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26D411yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C22×C8×C13C2312yes—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117C2312yes—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D412yes—
92#88205—24no—
93#88205—24no—
94#88204—28no—
95#88204—28no—
96#88203—24no—
97#88203—24no—
98C2×#6107—22no—
99#88196—24no—
100#88196—24no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6105—22no—
103#88186—24no—
104#88186—24no—
105C2×#6104—22no—
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180—21no—
109#88180—21no—
110#88180—21no—
111#88180D412yes—
112#88180C2312yes—
113#88180C2312yes—
114C2×C4⋊Dic13—21no—
115C2×C4⋊Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099—21no—
122C2×#6099D412yes—
123C2×#6099C2312yes—
124C22×#1055D412yes—
125C13×#103—24no—
126C13×#102—24no—
127#88074—28no—
128#88061—24no—
129#88056—24no—
130#88054—28no—
131#88046—28no—
132#23535—131nomaximal, Sylow
133C24×C13—21no—
134C24×C13C2×D411yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—22no—
142C13×#41—22no—
143C13×#41—22no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13—41no—
167C2×D4×C13—41no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13#4111yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—41no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—22no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—41no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×M16—41no—
236C13×M16—41no—
237C13×M16—41no—
238C13×M16—41no—
239C2×C8×C13—22no—
240C2×C8×C13—22no—
241C2×C8×C13—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C4⋊C4—41no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—41no—
246C42×C13—22no—
247C42×C13—41no—
248C22⋊Dic13—22no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13C2×D414yes—
252#6107—28no—
253#6106—28no—
254#6105—28no—
255#6104—28no—
256C4⋊Dic13—22no—
257C4⋊Dic13—22no—
258C4⋊Dic13—22no—
259C4⋊Dic13—41no—
260C4×Dic13—22no—
261C4×Dic13—22no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—41no—
264#6099—22no—
265#6099—22no—
266#6099—22no—
267#6099—22no—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055—22no—
270C2×#1055C2×D414yes—
271C2×#575—131no—
272#2905—131no—
273#2896—131no—
274#2896D1311yescharacteristic, complemented
275C2×#410—131no—
276C2×#410—131no—
277#2053—138no—
278C2×H(3,ℤ/4)—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—81no—
283C23×C13—82no—
284C23×C13#12111yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12111yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—82no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—82no—
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12311yescharacteristic
327C2×C4×C13#12311yescharacteristic
328C2×C4×C13#12311yescharacteristic
329C2×C4×C13#12311yescharacteristic
330C2×C4×C13#12311yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13#12311yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12411yescharacteristic
335C2×C4×C13#12411yescharacteristic
336C2×C4×C13#12411yescharacteristic
337C2×C4×C13#12411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13—82no—
354C2×Dic13—82no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367C8×C13—42no—
368#1055—24no—
369C22×#41—131no—
370C22×#41C2×D1311yescharacteristic
371#575—134no—
372#575—262no—
373#575—262no—
374#575—262no—
375C2×#137—261no—
376C2×#137—261no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
379C2×#135—262no—
380C22×M16—131no—
381C22×M16C2×D1311yescharacteristic
382C2×#117—131no—
383C2×#117—131no—
384C2×#117C2×D1311yescharacteristic
385#424—134no—
386#424—262no—
387#423—262no—
388#419—21no—
389#419—261no—
390#418—21no—
391#418—261no—
392#417—22no—
393#417—262no—
394#416—134no—
395#416C2×D1314yescomplemented
396#410—134no—
397#410—134no—
398#410—262no—
399#410—262no—
400C2×#99—262no—
401C2×#99—262no—
402H(3,ℤ/4)—134no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13—82no—
413C22×C13—82no—
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C22×C13#39411yescharacteristic
417C22×C13#39411yescharacteristic
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C2×D13—42no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—82no—
427C4×C13#39411yescharacteristic
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430C4×C13#39411yescharacteristic
431C4×C13C2×#12011yescharacteristic
432C4×C13C2×#12311yescharacteristic
433C4×C13C2×#12311yescharacteristic
434C4×C13C2×#12411yescharacteristic
435Dic13—44no—
436Dic13—42no—
437Dic13—82no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41C22⋊D1312yes—
461C2×#41C22×D1312yes—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471#137—264no—
472#137—264no—
473#137—264no—
474#137—264no—
475AGL(1,ℤ/8)—264no—
476AGL(1,ℤ/8)—264no—
477AGL(1,ℤ/8)—264no—
478AGL(1,ℤ/8)—264no—
479#135—268no—
480#135—268no—
481C2×Q16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×D8—262no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—132no—
492C2×M16—132no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C22×C8—132no—
498C22×C8C22×D1312yes—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—132no—
503#117—132no—
504#117—132no—
505#117—261no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117—261no—
509#117—261no—
510#117C22×D1312yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—132no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—261no—
520C4⋊C8—268no—
521#103—24no—
522#103—264no—
523#102—24no—
524#102—264no—
525#99—268no—
526#99—268no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13C2×#39411yescharacteristic
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—261no—
539C24D4×D1311yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4#612711yescharacteristic
626C22×C4#612711yescharacteristic
627C22×C4#612711yescharacteristic
628C22×C4#612711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4#612911yescharacteristic
635C22×C4#612911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639Q16—268no—
640SD16—268no—
641SD16—268no—
642D8—268no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—262no—
648M16—262no—
649M16—262no—
650M16—262no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—134no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—262no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—521no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—134no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—521no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—262no—
672C42—262no—
673C42—262no—
674C42—521no—
675C13#2353511yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—262no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—1042no—
685C23#8813811yescharacteristic
686C23#8813811yescharacteristic
687C23#8813811yescharacteristic
688C23#8813811yescharacteristic
689C23#8819311yescharacteristic
690C23#8819311yescharacteristic
691C23C2×D4×D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—1042no—
735C2×C4—1042no—
736C2×C4#8813711yescharacteristic
737C2×C4#8813711yescharacteristic
738C2×C4#8813711yescharacteristic
739C2×C4#8813711yescharacteristic
740C2×C4#8813811yescharacteristic
741C2×C4#8813811yescharacteristic
742C2×C4#8813811yescharacteristic
743C2×C4#8813811yescharacteristic
744C2×C4#8813911yescharacteristic
745C2×C4#8813911yescharacteristic
746C2×C4#8813911yescharacteristic
747C2×C4#8813911yescharacteristic
748C2×C4#8818311yescharacteristic
749C2×C4#8818311yescharacteristic
750C2×C4#8818311yescharacteristic
751C2×C4#8818311yescharacteristic
752C2×C4#8819111yescharacteristic
753C2×C4#8819111yescharacteristic
754C2×C4#8819111yescharacteristic
755C2×C4#8819111yescharacteristic
756C2×C4#8819311yescharacteristic
757C2×C4#8819311yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×#612911yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764C8—42no—
765C8—264no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—522no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22#1171862011yescharacteristic
782C22#1171862011yescharacteristic
783C22#1171862011yescharacteristic
784C22#1171862011yescharacteristic
785C22C2×#8813811yescharacteristic
786C22C2×#8813811yescharacteristic
787C22C2×#8819311yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—524no—
791C4—522no—
792C4—1042no—
793C4#1171862011yescharacteristic
794C4#1171862011yescharacteristic
795C4#1171862011yescharacteristic
796C4#1171862011yescharacteristic
797C4C2×#8813711yescharacteristic
798C4C2×#8813911yescharacteristic
799C4C2×#8818311yescharacteristic
800C4C2×#8819111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—1042no—
810C2C2×#1171862011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88139
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2896C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719527C2
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#23535
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123399C2semidirect
3. #13123356C2semidirect
4. C2×#11718901C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13116140C2semidirect
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C13×#2896C2semidirect
28. C13×#416C22semidirect
30. #11718901C22semidirect
37. #11718774C22semidirect
38. #11718763C22semidirect
40. #11718667C22semidirect
42. #11718123C22semidirect
274. #2896D13semidirect
395. #416C2×D13semidirect
675. C13#23535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131233992
#131233562
C2×#117189012
C2×#117186672
#131161402
C2×#117181232
C13×#28962
#2353513