Finite Group Databasebeta

← #15890841

Subgroups — #15890841

Order 3328.

1352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic
2#13123400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13123355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116141C218yesmaximal, complemented
7C2×#11718123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C13×#41C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C2×C13×#117C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×#88205—21no—
14#11719527—22no—
15#11719527—22no—
16#11719527—22no—
17#11719527C2214yes—
18C2×#88204—22no—
19C2×#88203—21no—
20C2×#88196—21no—
21C2×#88186—21no—
22C2×#88180C2211yescharacteristic
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C13×#410—22no—
26C13×#410C2214yescomplemented
27C2×C13×#99—22no—
28#11718894C2214yescomplemented
29#11718893—22no—
30#11718886—21no—
31#11718876—21no—
32#11718667—22no—
33#11718667C2214yescomplemented
34#11718665—21no—
35#11718663C2214yescomplemented
36#11718662—21no—
37#11718660—22no—
38#11718660C2214yescomplemented
39#11718627—22no—
40C2×#88046—22no—
41#11718585—22no—
42#11718123C2214yescomplemented
43C2×C13×#41—21no—
44C2×C13×#41—21no—
45C2×C13×#41—21no—
46C2×C13×#41—21no—
47C2×C13×#41—21no—
48C2×C13×#41—21no—
49C2×C13×#41—21no—
50C2×C13×#41—21no—
51C2×C13×#41—21no—
52C2×C13×#41—21no—
53C2×C13×#41D412yes—
54C2×C13×#41C2312yes—
55C22×Q8×C13D411yescharacteristic
56C22×D4×C13—21no—
57C22×D4×C13D411yescharacteristic
58C23×C4×C13—21no—
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D13—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127D412yes—
72C2×#6127C2312yes—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26D411yescharacteristic
76C13×#117—21no—
77C13×#117—21no—
78C13×#117—21no—
79C13×#117—21no—
80C13×#117—21no—
81C13×#117D412yes—
82C13×#117C2312yes—
83C13×#117C2312yes—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4D412yes—
88C2×C42×C13—21no—
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88205—24no—
92#88205—24no—
93#88204—28no—
94#88204—28no—
95#88203—24no—
96#88203—24no—
97C2×#6107—22no—
98#88196—24no—
99#88196—24no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6105—22no—
102#88186—24no—
103#88186—24no—
104C2×#6104—22no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180C2312yes—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4×Dic13—21no—
111C2×#6099—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099D412yes—
122C2×#6099C2312yes—
123C22×#1055D412yes—
124C22×#1055C2312yes—
125C13×#99—28no—
126#88075—24no—
127#88072—24no—
128#88050—24no—
129#88049—24no—
130#88046—28no—
131C4⋊#1055—28no—
132#23535—131nomaximal, Sylow
133C24×C13—21no—
134C24×C13C2×D411yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C13×#41—22no—
137C13×#41—22no—
138C13×#41—22no—
139C13×#41—22no—
140C13×#41—22no—
141C13×#41—22no—
142C13×#41—22no—
143C13×#41—22no—
144C13×#41—41no—
145C13×#41—41no—
146C13×#41—41no—
147C13×#41—41no—
148C13×#41—41no—
149C13×#41—41no—
150C13×#41—41no—
151C13×#41—41no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13C2×D412yes—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13—41no—
167C2×D4×C13—41no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—41no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13#4111yescharacteristic
187C22×C4×C13#4111yescharacteristic
188C22×C4×C13#4111yescharacteristic
189C22×C4×C13#4111yescharacteristic
190C22×C4×C13#4111yescharacteristic
191C22×C4×C13#4111yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—41no—
198C2×C22⋊D13—41no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—41no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—22no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206#6127—22no—
207#6127—22no—
208#6127—22no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211#6127—41no—
212#6127—41no—
213#6127—41no—
214#6127—41no—
215#6127—41no—
216#6127—41no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52C2×D412yes—
223C2×C4×D13—22no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—41no—
228C2×C4×D13—41no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C2×D412yes—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C13×C4⋊C4—22no—
237C13×C4⋊C4—22no—
238C13×C4⋊C4—41no—
239C13×C22⋊C4—22no—
240C13×C22⋊C4—22no—
241C13×C22⋊C4—41no—
242C13×C22⋊C4C2×D414yes—
243C42×C13—22no—
244C42×C13—22no—
245C42×C13—22no—
246C42×C13—41no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—41no—
249#6107—28no—
250#6106—28no—
251#6105—28no—
252#6104—28no—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—41no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—41no—
257#6099—22no—
258#6099—22no—
259#6099—22no—
260#6099—22no—
261#6099—41no—
262#6099—41no—
263#6099—41no—
264#6099—41no—
265C2×#1055—22no—
266C2×#1055—22no—
267C2×#1055—22no—
268C2×#1055—22no—
269C2×#1055—22no—
270C2×#1055C2×D414yes—
271C2×#575—131no—
272#2905—131no—
273#2896—131no—
274#2896—131no—
275C2×#410—131no—
276C2×#410D1311yescharacteristic, complemented
277#2053—138no—
278C2×H(3,ℤ/4)—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—81no—
283C23×C13—82no—
284C23×C13#12111yescharacteristic
285C23×C13#12111yescharacteristic
286C23×C13#12111yescharacteristic
287C23×C13#12111yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—82no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—42no—
302D4×C13—42no—
303D4×C13—42no—
304D4×C13—42no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—24no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—42no—
313C2×C4×C13—42no—
314C2×C4×C13—42no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—82no—
317C2×C4×C13—82no—
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12011yescharacteristic
320C2×C4×C13#12011yescharacteristic
321C2×C4×C13#12011yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12111yescharacteristic
324C2×C4×C13#12111yescharacteristic
325C2×C4×C13#12111yescharacteristic
326C2×C4×C13#12111yescharacteristic
327C2×C4×C13#12111yescharacteristic
328C2×C4×C13#12311yescharacteristic
329C2×C4×C13#12311yescharacteristic
330C2×C4×C13#12311yescharacteristic
331C2×C4×C13#12311yescharacteristic
332C2×C4×C13#12311yescharacteristic
333C2×C4×C13#12311yescharacteristic
334C2×C4×C13#12311yescharacteristic
335C2×C4×C13#12311yescharacteristic
336C2×C4×C13#12411yescharacteristic
337C2×C4×C13#12411yescharacteristic
338C2×C4×C13#12411yescharacteristic
339C2×C4×C13#12411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—82no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367#1055—24no—
368#1055—42no—
369C22×#41—131no—
370C22×#41C2×D1311yescharacteristic
371#575—134no—
372#575—262no—
373#575—262no—
374#575—262no—
375C2×#137—261no—
376C2×#137—261no—
377C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
378C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
379C2×#135—262no—
380C22×M16—131no—
381C22×M16—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117C2×D1311yescharacteristic
384C2×#117C2×D1311yescharacteristic
385#424—134no—
386#424—262no—
387#423—262no—
388#419—261no—
389#419—261no—
390#418—261no—
391#418—261no—
392#417—262no—
393#417—262no—
394#416—134no—
395#416—134no—
396#410—22no—
397#410—134no—
398#410—262no—
399#410C2×D1314yescomplemented
400C2×#99—22no—
401C2×#99—262no—
402H(3,ℤ/4)—134no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—82no—
412C22×C13—82no—
413C22×C13—82no—
414C22×C13#39411yescharacteristic
415C22×C13#39411yescharacteristic
416C22×C13#39411yescharacteristic
417C22×C13#39411yescharacteristic
418C22×C13C2×#12111yescharacteristic
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C2×D13—42no—
422C2×D13—82no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C4×C13—44no—
426C4×C13—42no—
427C4×C13—82no—
428C4×C13#39411yescharacteristic
429C4×C13#39411yescharacteristic
430C4×C13#39411yescharacteristic
431C4×C13#39411yescharacteristic
432C4×C13C2×#12011yescharacteristic
433C4×C13C2×#12311yescharacteristic
434C4×C13C2×#12311yescharacteristic
435C4×C13C2×#12411yescharacteristic
436Dic13—42no—
437Dic13—82no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41D5212yes—
461C2×#41C22×D1312yes—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8D5211yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4D5211yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—261no—
470C23×C4C22×D1311yescharacteristic
471#137—264no—
472#137—264no—
473#137—264no—
474#137—264no—
475AGL(1,ℤ/8)—264no—
476AGL(1,ℤ/8)—264no—
477AGL(1,ℤ/8)—264no—
478AGL(1,ℤ/8)—264no—
479#135—268no—
480#135—268no—
481C2×Q16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×D8—262no—
485C2×M16—132no—
486C2×M16—132no—
487C2×M16—261no—
488C2×M16—261no—
489C2×M16—261no—
490C2×M16—261no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16—261no—
495C2×M16—261no—
496C2×M16—261no—
497C22×C8—132no—
498C22×C8—132no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—132no—
505#117—261no—
506#117—261no—
507#117—261no—
508#117C22⋊D1312yes—
509#117C22×D1312yes—
510#117C22×D1312yes—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D1312yes—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—261no—
520C4⋊C8—268no—
521#103—264no—
522#103—264no—
523#102—264no—
524#102—264no—
525#99—28no—
526#99—268no—
527C2×C13—21no—
528C2×C13—21no—
529C2×C13—21no—
530C2×C13—21no—
531C2×C13—21no—
532C2×C13—21no—
533C2×C13—21no—
534C2×C13—82no—
535C2×C13C2×#39411yescharacteristic
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—261no—
539C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—521no—
565#41—521no—
566#41—521no—
567#41—521no—
568#41—521no—
569#41—521no—
570#41—521no—
571#41—521no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8C2×D5212yes—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—132no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C2×D4—521no—
607C2×D4C2×D5212yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—262no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—521no—
623C22×C4—521no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4#612711yescharacteristic
628C22×C4#612711yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4#612911yescharacteristic
634C22×C4#612911yescharacteristic
635C22×C4#612911yescharacteristic
636C22×C4#612911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639Q16—268no—
640SD16—268no—
641SD16—268no—
642D8—268no—
643M16—262no—
644M16—262no—
645M16—262no—
646M16—262no—
647M16—521no—
648M16—521no—
649M16—521no—
650M16—521no—
651C2×C8—134no—
652C2×C8—262no—
653C2×C8—262no—
654C2×C8—262no—
655C2×C8—262no—
656C2×C8—262no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—521no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—521no—
668C22⋊C4C2×C22⋊D1314yes—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—41no—
673C42—262no—
674C42—521no—
675C13#2353511yescharacteristic, complemented, Sylow
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—262no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—1042no—
685C23#8818411yescharacteristic
686C23#8818411yescharacteristic
687C23#8819211yescharacteristic
688C23#8819211yescharacteristic
689C23#8819311yescharacteristic
690C23#8819311yescharacteristic
691C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—262no—
697Q8—262no—
698Q8—521no—
699Q8—521no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—262no—
709D4—262no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—1042no—
736C2×C4#8813611yescharacteristic
737C2×C4#8813611yescharacteristic
738C2×C4#8813611yescharacteristic
739C2×C4#8813611yescharacteristic
740C2×C4#8813711yescharacteristic
741C2×C4#8813711yescharacteristic
742C2×C4#8813711yescharacteristic
743C2×C4#8813711yescharacteristic
744C2×C4#8813911yescharacteristic
745C2×C4#8813911yescharacteristic
746C2×C4#8813911yescharacteristic
747C2×C4#8813911yescharacteristic
748C2×C4#8814011yescharacteristic
749C2×C4#8814011yescharacteristic
750C2×C4#8814011yescharacteristic
751C2×C4#8814011yescharacteristic
752C2×C4#8818411yescharacteristic
753C2×C4#8818411yescharacteristic
754C2×C4#8819211yescharacteristic
755C2×C4#8819211yescharacteristic
756C2×C4#8819311yescharacteristic
757C2×C4#8819311yescharacteristic
758C2×C4C22×D5211yescharacteristic
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
762C2×C4C2×#612911yescharacteristic
763C2×C4C2×#612911yescharacteristic
764C8—264no—
765C8—522no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—522no—
778C22—1042no—
779C22—1042no—
780C22—1042no—
781C22#1171862211yescharacteristic
782C22#1171862211yescharacteristic
783C22#1171862211yescharacteristic
784C22#1171862211yescharacteristic
785C22C2×#8818411yescharacteristic
786C22C2×#8819211yescharacteristic
787C22C2×#8819311yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—42no—
790C4—82no—
791C4—522no—
792C4—1042no—
793C4#1171862211yescharacteristic
794C4#1171862211yescharacteristic
795C4#1171862211yescharacteristic
796C4#1171862211yescharacteristic
797C4C2×#8813611yescharacteristic
798C4C2×#8813711yescharacteristic
799C4C2×#8813911yescharacteristic
800C4C2×#8814011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—1042no—
810C2C2×#1171862211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88139
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#410C2
socleC2×C13C2×#394
prime radicalC2×#11719527C2
hypercenterC2×#410D13
hypocenterC13#23535
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13123400C2semidirect
3. #13123355C2semidirect
4. #13123353C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13116141C2semidirect
7. C2×#11718123C2semidirect
8. C2×C13×#410C2semidirect
26. C13×#410C22semidirect
28. #11718894C22semidirect
33. #11718667C22semidirect
35. #11718663C22semidirect
38. #11718660C22semidirect
42. #11718123C22semidirect
276. C2×#410D13semidirect
399. #410C2×D13semidirect
675. C13#23535semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
#131234002
#131233552
#131233532
C2×#117186672
#131161412
C2×#117181232
C2×C13×#4102
#2353513