Subgroups — D₁₃×#2054 #15890844

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718618	—	2	2	no	—
35	#11718618	—	2	2	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#102	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6104	—	2	4	no	—
68	C₂×#6104	—	2	4	no	—
69	C₂×#6104	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88054	—	2	2	no	—
99	#88054	—	2	2	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	C₂×#2054	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	#6104	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	#6103	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	1	no	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₁₀₄	—	2	8	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
186	C₂²×#102	—	13	2	no	—
187	C₂×#390	—	13	2	no	—
188	#2054	—	13	1	no	—
189	#2054	—	13	2	no	—
190	#2054	—	13	2	no	—
191	#2054	—	13	1	no	—
192	#2054	—	13	1	no	—
193	#2054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
194	C₂×#340	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
221	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	—	2	4	no	—
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
256	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
258	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
265	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
267	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	26	8	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	#390	—	13	2	no	—
286	#390	—	13	2	no	—
287	#390	—	13	2	no	—
288	#390	—	26	2	no	—
289	#390	—	26	2	no	—
290	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
291	#340	—	13	1	no	—
292	#340	—	13	2	no	—
293	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
314	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₃	#459	1	8	yes	—
316	C₂×D₁₃	#463	1	8	yes	—
317	C₂×D₁₃	#466	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₃	#469	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	Dic₁₃	—	8	2	no	—
328	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
329	C₂⁵	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	4	no	—
347	C₂×D₈	—	26	32	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	4	no	—
350	C₂×D₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
384	#102	—	2	4	no	—
385	#102	—	26	4	no	—
386	#102	—	26	4	no	—
387	#102	—	26	4	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	2	yes	—
391	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	8	4	no	—
395	D₁₃	#2054	1	8	yes	direct product factor
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	26	8	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	52	4	no	—
401	C₂⁴	—	52	4	no	—
402	C₂⁴	—	52	4	no	—
403	C₂⁴	—	52	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	4	no	—
405	C₂⁴	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×D₄	—	26	16	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	D₈	—	2	8	no	—
446	D₈	—	26	8	no	—
447	D₈	—	26	16	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂×C₈	—	26	8	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂×C₈	—	52	4	no	—
457	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	26	2	no	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	26	1	no	—
476	C₄²	—	26	1	no	—
477	C₁₃	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	16	no	—
492	C₂³	—	52	16	no	—
493	C₂³	—	52	16	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	—	52	2	no	—
499	C₂³	—	52	2	no	—
500	C₂³	—	104	8	no	—
501	C₂³	—	104	8	no	—
502	C₂³	—	104	8	no	—
503	C₂³	—	104	8	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	26	4	no	—
510	D₄	—	26	4	no	—
511	D₄	—	52	16	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	104	8	no	—
537	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	complemented
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₈	—	2	2	no	—
543	C₈	—	4	1	no	—
544	C₈	—	26	2	no	—
545	C₈	—	52	1	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	13	4	no	—
554	C₂²	—	13	4	no	—
555	C₂²	—	13	4	no	—
556	C₂²	—	13	8	no	—
557	C₂²	—	13	8	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	104	32	no	—
562	C₂²	—	104	2	no	—
563	C₂²	—	104	2	no	—
564	C₂²	—	104	2	no	—
565	C₂²	—	104	2	no	—
566	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	8	2	no	—
574	C₄	—	13	4	no	—
575	C₄	—	26	2	no	—
576	C₄	—	52	1	no	—
577	C₄	—	104	2	no	—
578	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
580	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	8	4	no	—
582	C₂	—	13	8	no	—
583	C₂	—	104	4	no	—
584	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
585	C₂	D₁₃×#459	1	2	yes	—
586	C₂	D₁₃×#463	1	2	yes	—
587	C₂	D₁₃×#466	1	1	yes	characteristic
588	C₂	D₁₃×#469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2054	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
hypercenter	#2054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
4. D₁₃×#390	C₂	semidirect
5. #13116148	C₂	semidirect
6. #13116147	C₂	semidirect
7. #13116146	C₂	semidirect
8. #13116145	C₂	semidirect
9. #13116144	C₂	semidirect
10. D₁₃×#340	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
27. #11718882	C₂²	semidirect
28. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88061	C₂²	semidirect
30. C₂×#88054	C₂²	semidirect
31. C₂×#88054	C₂²	semidirect
32. #11718649	C₂²	semidirect
33. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. #11718600	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
41. #11718143	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
147. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
193. #2054	D₁₃	direct (N × H)
233. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
248. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
279. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
290. #390	C₂×D₁₃	semidirect
293. #340	C₂×D₁₃	semidirect
395. D₁₃	#2054	direct (N × H)
477. C₁₃	C₂×#2054	semidirect
537. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#102	2
D₁₃×#390	2
#13116148	2
#13116147	2
#13116146	2
#13116145	2
#13116144	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#2054	2
C₂×#2054	13

Subgroups — D13×#2054 #15890844

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2054 #15890844