Subgroups — C₂×#13116146 #15890847

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116146	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88072	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88049	—	2	4	no	—
29	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718600	—	2	2	no	—
31	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6104	—	2	32	no	—
71	C₂×#6104	—	2	8	no	—
72	C₂×#6104	—	2	8	no	—
73	C₂×#6104	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	4	4	no	—
77	C₂×#6103	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88072	—	2	8	no	—
91	#88049	—	2	8	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
93	C₂×#2054	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	D₈	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	#6104	—	2	32	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	#6103	—	4	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	8	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	—	2	2	no	—
181	C₂×#1055	—	4	4	no	—
182	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
185	C₂²×#102	—	13	1	no	—
186	C₂²×#102	—	13	1	no	—
187	C₂×#390	—	13	1	no	—
188	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#2054	—	13	8	no	—
190	C₂×#340	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	8	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
271	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂×#102	—	13	4	no	—
286	C₂×#102	—	13	4	no	—
287	C₂×#102	—	26	4	no	—
288	C₂×#102	—	26	4	no	—
289	#390	—	2	2	no	—
290	#390	—	13	4	no	—
291	#390	—	26	2	no	—
292	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	#340	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#459	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#466	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#469	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
328	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂⁵	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₈	—	26	8	no	—
357	C₂×D₈	—	26	8	no	—
358	C₂×D₈	—	26	32	no	—
359	C₂×D₈	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
389	#102	—	26	8	no	—
390	#102	—	26	8	no	—
391	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂×C₁₃	#2054	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
400	D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	2	no	—
411	C₂⁴	—	52	2	no	—
412	C₂⁴	—	52	2	no	—
413	C₂⁴	—	52	2	no	—
414	C₂⁴	—	52	2	no	—
415	C₂⁴	—	52	2	no	—
416	C₂⁴	—	52	2	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×D₄	—	52	2	no	—
442	C₂×D₄	—	52	2	no	—
443	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂²×C₄	#6104	1	4	yes	complemented
458	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	D₈	—	26	32	no	—
469	C₂×C₈	—	13	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	8	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	52	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₁₃	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	8	4	no	—
502	C₂³	—	8	4	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	52	8	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	8	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	104	4	no	—
516	C₂³	—	104	4	no	—
517	C₂³	—	104	4	no	—
518	C₂³	—	104	4	no	—
519	C₂³	#88184	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
521	C₂³	#88186	1	2	yes	—
522	C₂³	#88192	1	2	yes	—
523	C₂³	#88193	1	2	yes	—
524	C₂³	#88203	1	2	yes	—
525	C₂³	#88204	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	2	no	—
536	D₄	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	104	4	no	—
552	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6104	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	26	4	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	2	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	—	104	2	no	—
581	C₂²	—	104	2	no	—
582	C₂²	—	104	2	no	—
583	C₂²	—	104	16	no	—
584	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
585	C₂²	#11718676	1	4	yes	—
586	C₂²	#11718677	1	4	yes	—
587	C₂²	#11718699	1	4	yes	—
588	C₂²	#11718700	1	4	yes	—
589	C₂²	#11718718	1	4	yes	—
590	C₂²	#11718733	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	104	2	no	—
602	C₄	#11718622	1	4	yes	—
603	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
607	C₂	—	8	4	no	—
608	C₂	—	104	4	no	—
609	C₂	#13116146	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#11718733	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11718676	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11718718	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#11718677	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#11718699	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11718700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2054
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
3. C₂²×#88072	C₂	semidirect
4. C₂²×#88049	C₂	semidirect
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. #13116146	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718121	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
25. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
29. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. #11718600	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
34. #11718121	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×C₁₃	D₈	semidirect
188. C₂×#390	D₁₃	semidirect
250. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
292. #390	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×C₁₃	#2054	semidirect
457. C₂²×C₄	#6104	semidirect
490. C₁₃	C₂×#2054	semidirect
557. C₂×C₄	C₂×#6104	semidirect
609. C₂	#13116146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂²×#88072	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718600	2
#13116146	2
C₂×#11718121	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2054	13

Subgroups — C2×#13116146 #15890847

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116146 #15890847