Subgroups — C₂×#13116155 #15890857

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13116155	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88071	—	2	1	no	—
23	C₂×#88071	—	2	1	no	—
24	C₂×#88054	—	2	4	no	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718649	—	2	2	no	—
27	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718635	—	2	2	no	—
29	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88050	—	2	4	no	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88049	—	2	4	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
34	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6095	—	2	32	no	—
83	C₂×#6095	—	2	8	no	—
84	C₂×#6095	—	2	8	no	—
85	C₂×#6095	—	2	8	no	—
86	#88071	—	2	4	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	8	no	—
89	#88050	—	2	8	no	—
90	#88049	—	2	8	no	—
91	C₂×#2055	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
141	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	#6103	—	4	8	no	—
166	#6103	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	4	4	no	—
174	#6095	—	2	32	no	—
175	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
177	C₂²×#103	—	13	1	no	—
178	C₂²×#102	—	13	1	no	—
179	C₂×#391	—	13	1	no	—
180	C₂×#390	—	13	1	no	—
181	#2055	—	13	8	no	—
182	C₂×#340	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	D₅₂	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	Dic₂₆	—	4	8	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	#1055	—	4	2	no	—
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
265	C₂×#103	—	13	4	no	—
266	C₂×#103	—	26	4	no	—
267	C₂×#102	—	13	4	no	—
268	C₂×#102	—	26	4	no	—
269	#391	—	13	4	no	—
270	#391	—	26	2	no	—
271	#390	—	13	4	no	—
272	#390	—	26	2	no	—
273	C₂×#95	—	26	1	no	—
274	C₂×#95	—	26	1	no	—
275	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#460	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#461	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#463	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#464	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#465	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#468	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂⁵	—	26	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
360	#103	—	26	8	no	—
361	#102	—	26	8	no	—
362	#95	—	26	4	no	—
363	#95	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₃	#2055	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	52	2	no	—
376	C₂⁴	—	52	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	2	no	—
379	C₂⁴	—	52	2	no	—
380	C₂⁴	—	52	2	no	—
381	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	SD₁₆	—	26	32	no	—
437	C₂×C₈	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	52	4	no	—
444	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₁₃	C₂×#2055	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	—	52	2	no	—
460	C₂³	—	52	2	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	8	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	104	4	no	—
468	C₂³	—	104	4	no	—
469	C₂³	—	104	4	no	—
470	C₂³	—	104	4	no	—
471	C₂³	#88138	1	2	yes	—
472	C₂³	#88138	1	2	yes	—
473	C₂³	#88149	1	2	yes	—
474	C₂³	#88165	1	2	yes	—
475	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	#88170	1	2	yes	—
477	C₂³	#88172	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	Q₈	—	52	2	no	—
483	Q₈	—	52	8	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	#88129	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	4	no	—
523	C₈	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	2	no	—
528	C₂²	—	104	2	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	2	no	—
531	C₂²	—	104	16	no	—
532	C₂²	#11718333	1	4	yes	—
533	C₂²	#11718423	1	4	yes	—
534	C₂²	#11718448	1	4	yes	—
535	C₂²	#11718459	1	4	yes	—
536	C₂²	#11718479	1	4	yes	—
537	C₂²	#11718525	1	4	yes	—
538	C₂²	#11718547	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	8	2	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	26	4	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	#11718333	1	4	yes	—
552	C₄	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	104	4	no	—
557	C₂	#13116155	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂×#11718333	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11718479	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11718448	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11718423	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11718459	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11718525	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11718547	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#340	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2055
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88054	C₂	semidirect
3. C₂²×#88050	C₂	semidirect
5. C₂×#11718635	C₂	semidirect
7. #13116155	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₁₃×#340	C₂	semidirect
25. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
31. C₂×#88050	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
126. C₂²×Dic₁₃	SD₁₆	semidirect
182. C₂×#340	D₁₃	semidirect
237. C₂×Dic₁₃	C₂×SD₁₆	semidirect
275. #340	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#2055	semidirect
456. C₁₃	C₂×#2055	semidirect
557. C₂	#13116155	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂²×#88054	2
C₂²×#88050	2
C₂²×#88049	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718649	2
#13116155	2
C₂×C₁₃×#340	2
C₂×#2055	13

Subgroups — C2×#13116155 #15890857

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13116155 #15890857