Subgroups — D₁₃×#2056 #15890858

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	D₁₃×#103	—	2	8	no	—
36	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#95	—	2	2	no	—
38	#11718307	—	2	2	no	—
39	#11718307	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6107	—	2	4	no	—
65	C₂×#6107	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₂×#2056	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	#6107	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	#6101	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	1	no	—
166	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	Dic₅₂	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
172	C₂²×#103	—	13	2	no	—
173	C₂×#391	—	13	2	no	—
174	#2056	—	13	1	no	—
175	#2056	—	13	2	no	—
176	#2056	—	13	2	no	—
177	#2056	—	13	1	no	—
178	#2056	—	13	1	no	—
179	#2056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
180	C₂×#340	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
225	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
226	Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	16	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	#1055	—	2	2	no	—
234	#1055	—	4	1	no	—
235	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	—	13	2	no	—
251	C₂×#103	—	13	2	no	—
252	C₂×#103	—	13	2	no	—
253	C₂×#103	—	26	8	no	—
254	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#391	—	13	2	no	—
256	#391	—	13	2	no	—
257	#391	—	13	2	no	—
258	#391	—	26	2	no	—
259	#391	—	26	2	no	—
260	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#95	—	26	2	no	—
262	C₂×#95	—	26	2	no	—
263	#340	—	13	1	no	—
264	#340	—	13	2	no	—
265	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₃	#462	1	8	yes	—
273	C₂×D₁₃	#464	1	8	yes	—
274	C₂×D₁₃	#467	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#470	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	Dic₁₃	—	8	2	no	—
287	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	26	4	no	—
335	#103	—	26	4	no	—
336	#103	—	26	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	#95	—	26	2	no	—
341	#95	—	26	2	no	—
342	#95	—	26	2	no	—
343	#95	—	26	2	no	—
344	#95	—	26	2	no	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#462	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	#2056	1	8	yes	direct product factor
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	2	8	no	—
397	Q₁₆	—	26	8	no	—
398	Q₁₆	—	26	16	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	8	no	—
404	C₂×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂×C₈	—	26	2	no	—
406	C₂×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₈	—	52	4	no	—
408	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	26	2	no	—
417	C₄²	—	26	2	no	—
418	C₄²	—	26	1	no	—
419	C₄²	—	26	1	no	—
420	C₁₃	C₂×#2056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	13	2	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	13	2	no	—
425	C₂³	—	13	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	4	no	—
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	52	16	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	Q₈	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	16	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	104	8	no	—
466	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	complemented
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	1	no	—
473	C₈	—	26	2	no	—
474	C₈	—	52	1	no	—
475	C₂²	—	13	4	no	—
476	C₂²	—	13	4	no	—
477	C₂²	—	13	4	no	—
478	C₂²	—	13	8	no	—
479	C₂²	—	13	8	no	—
480	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	13	4	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	4	no	—
493	C₄	—	104	2	no	—
494	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
496	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	13	8	no	—
498	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
499	C₂	D₁₃×#462	1	2	yes	—
500	C₂	D₁₃×#464	1	2	yes	—
501	C₂	D₁₃×#467	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₁₃×#470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2056
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13116160	C₂	semidirect
6. #13116159	C₂	semidirect
7. #13116158	C₂	semidirect
8. #13116157	C₂	semidirect
9. #13116156	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
132. C₂×C₄×D₁₃	Q₁₆	semidirect
179. #2056	D₁₃	direct (N × H)
201. C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
218. C₂×Dic₁₃	C₂×Q₁₆	semidirect
350. D₁₃	#2056	direct (N × H)
420. C₁₃	C₂×#2056	semidirect
466. C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#103	2
D₁₃×#391	2
#13116160	2
#13116159	2
#13116158	2
#13116157	2
#13116156	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#2056	2
C₂×#2056	13

Subgroups — D13×#2056 #15890858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2056 #15890858