Subgroups — #15890872

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718618	—	2	2	no	—
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718616	—	2	2	no	—
35	#11718616	—	2	2	no	—
36	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718500	—	2	4	no	—
39	#11718431	—	2	8	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	4	no	—
65	C₂×#6104	—	2	4	no	—
66	C₂×#6104	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
84	C₂×#6094	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
88	#88146	—	2	4	no	—
89	#88146	—	2	4	no	—
90	#88126	—	2	2	no	—
91	#88126	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
94	#88072	—	2	4	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#23540	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
155	#6104	—	2	16	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	4	4	no	—
159	#6103	—	8	2	no	—
160	#6103	—	8	2	no	—
161	#6103	—	8	2	no	—
162	#6103	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	2	no	—
166	#6101	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	D₁₀₄	—	2	8	no	—
175	#6094	—	4	4	no	—
176	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
178	C₂×#424	—	13	1	no	—
179	C₂×#418	—	13	2	no	—
180	#2309	—	13	2	no	—
181	#2054	—	13	1	no	—
182	#2054	—	13	2	no	—
183	#2054	—	13	2	no	—
184	#2054	—	13	1	no	—
185	#2054	—	13	1	no	—
186	#2054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#1735	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
247	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
249	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
251	#1055	—	2	2	no	—
252	#1055	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
258	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×#117	—	13	1	no	—
262	C₂×#117	—	13	2	no	—
263	#424	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#418	—	26	8	no	—
269	C₂×#102	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#390	—	13	2	no	—
274	#390	—	13	2	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#390	—	26	2	no	—
277	#390	—	26	2	no	—
278	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	#379	—	26	2	no	—
280	#379	—	26	2	no	—
281	#340	—	13	1	no	—
282	#340	—	13	2	no	—
283	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
309	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	Dic₁₃	—	4	1	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
319	C₂⁵	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	32	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	26	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#117	—	26	2	no	—
347	#117	—	26	2	no	—
348	#117	—	26	4	no	—
349	#117	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	26	4	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
382	D₁₃	—	2	4	no	—
383	D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	26	8	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	—	52	4	no	—
389	C₂⁴	—	52	4	no	—
390	C₂⁴	—	104	2	no	—
391	C₂⁴	—	104	2	no	—
392	C₂⁴	—	104	2	no	—
393	C₂⁴	—	104	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂×D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	52	8	no	—
409	C₂×D₄	—	52	8	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	D₈	—	2	8	no	—
426	D₈	—	26	8	no	—
427	D₈	—	26	16	no	—
428	M₁₆	—	52	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	13	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	8	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	26	1	no	—
458	C₄²	—	26	1	no	—
459	C₄²	—	52	4	no	—
460	C₁₃	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	13	2	no	—
469	C₂³	—	13	4	no	—
470	C₂³	—	26	1	no	—
471	C₂³	—	26	1	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	52	16	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	104	8	no	—
482	C₂³	—	104	8	no	—
483	C₂³	—	104	8	no	—
484	C₂³	—	104	8	no	—
485	C₂³	—	104	8	no	—
486	C₂³	—	104	8	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	2	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	26	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	4	1	no	—
524	C₈	—	26	2	no	—
525	C₈	—	52	1	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	13	4	no	—
534	C₂²	—	26	2	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	26	4	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	104	32	no	—
542	C₂²	—	104	2	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
548	C₂²	#11719462	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	13	4	no	—
555	C₄	—	52	1	no	—
556	C₄	—	52	1	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
559	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
560	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	8	4	no	—
562	C₂	—	26	4	no	—
563	C₂	—	104	4	no	—
564	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13124334	1	2	yes	—
566	C₂	#13124337	1	2	yes	—
567	C₂	#13124479	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2054	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
hypercenter	#2054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718500	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. #13117415	C₂	semidirect
5. #13116148	C₂	semidirect
6. #13116147	C₂	semidirect
7. #13116146	C₂	semidirect
8. #13116145	C₂	semidirect
9. #13116144	C₂	semidirect
10. #13114551	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2054	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
25. #11718882	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. C₂×#88054	C₂²	semidirect
30. #11718649	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. #11718600	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
41. #11718143	C₂²	semidirect
42. #11718121	C₂²	semidirect
186. #2054	D₁₃	semidirect
267. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
278. #390	C₂×D₁₃	semidirect
283. #340	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₁₃	#23540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718431	2
#13117415	2
#13116148	2
#13116147	2
#13116146	2
#13116145	2
#13116144	2
#13114551	2
C₁₃×#2054	2
#23540	13