Subgroups — #15890874

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116145	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
14	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6104	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718908	—	2	2	no	—
23	#11718882	—	2	2	no	—
24	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718792	—	2	4	no	—
26	#11718780	—	2	4	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718616	—	2	2	no	—
31	#11718600	—	2	2	no	—
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6104	—	2	32	no	—
65	C₂×#6104	—	2	8	no	—
66	C₂×#6104	—	2	8	no	—
67	C₂×#6104	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
79	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
82	#88061	—	2	8	no	—
83	#88054	—	2	8	no	—
84	#23540	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
144	#6104	—	2	32	no	—
145	#6103	—	8	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	8	no	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	2	no	—
155	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
157	C₂×#424	—	13	1	no	—
158	C₂×#418	—	13	1	no	—
159	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#2309	—	13	1	no	—
161	#2309	—	13	1	no	—
162	#2054	—	13	8	no	—
163	#1735	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
219	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
221	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	1	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#424	—	26	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
229	#418	—	2	4	no	—
230	#418	—	26	4	no	—
231	C₂×#102	—	13	4	no	—
232	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
233	#390	—	13	4	no	—
234	#390	—	13	4	no	—
235	#390	—	26	2	no	—
236	#390	—	26	2	no	—
237	#379	—	26	2	no	—
238	#379	—	26	2	no	—
239	#340	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	Dic₁₃	—	8	2	no	—
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂⁵	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈	—	26	8	no	—
286	C₂×D₈	—	26	8	no	—
287	C₂×D₈	—	26	32	no	—
288	C₂×D₈	—	26	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	#117	—	2	2	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	#117	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
314	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
315	#102	—	2	8	no	—
316	#102	—	26	8	no	—
317	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#3041	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#3058	1	2	yes	—
323	D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	2	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	52	2	no	—
332	C₂⁴	—	52	2	no	—
333	C₂⁴	—	104	4	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	52	2	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	D₈	—	26	32	no	—
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	8	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	52	2	no	—
395	C₁₃	#23540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	52	2	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	2	no	—
409	C₂³	—	52	8	no	—
410	C₂³	—	104	8	no	—
411	C₂³	—	104	8	no	—
412	C₂³	—	104	8	no	—
413	C₂³	#88138	1	2	yes	—
414	C₂³	#88138	1	2	yes	—
415	C₂³	#88193	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	26	4	no	—
423	D₄	—	26	4	no	—
424	D₄	—	52	2	no	—
425	D₄	—	52	2	no	—
426	D₄	—	52	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	52	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	8	16	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	8	no	—
458	C₂²	—	104	16	no	—
459	C₂²	—	104	4	no	—
460	C₂²	—	104	4	no	—
461	C₂²	#11718620	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	104	2	no	—
469	C₄	#11718620	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	104	4	no	—
477	C₂	C₂×#11718620	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#13124338	1	2	yes	—
479	C₂	#13124341	1	2	yes	—
480	C₂	#13124483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×#6104	C₂
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23540
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718780	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. #13117418	C₂	semidirect
5. #13117416	C₂	semidirect
6. #13116145	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
24. #11718882	C₂²	semidirect
27. C₂×#88061	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
159. C₂×#418	D₁₃	semidirect
232. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₁₃	#23540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6104	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718792	2
#13117418	2
#13117416	2
#13116145	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23540	13