Subgroups — #15890882

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
14	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6105	—	2	4	no	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#418	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718908	—	2	2	no	—
23	#11718882	—	2	2	no	—
24	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718781	—	2	4	no	—
26	#11718780	—	2	4	no	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718635	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718604	—	2	2	no	—
31	#11718590	—	2	2	no	—
32	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6105	—	2	32	no	—
65	C₂×#6105	—	2	8	no	—
66	C₂×#6105	—	2	8	no	—
67	C₂×#6105	—	2	8	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88056	—	2	8	no	—
83	#88054	—	2	8	no	—
84	#23541	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
143	#6105	—	2	32	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	8	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×#424	—	13	1	no	—
156	C₂×#419	—	13	1	no	—
157	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	#2310	—	13	1	no	—
159	#2309	—	13	1	no	—
160	#2055	—	13	8	no	—
161	#1735	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	#1055	—	2	4	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#424	—	26	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
223	#419	—	26	4	no	—
224	#418	—	2	4	no	—
225	C₂×#103	—	13	4	no	—
226	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	#391	—	13	4	no	—
228	#391	—	26	2	no	—
229	#390	—	13	4	no	—
230	#390	—	26	2	no	—
231	#381	—	26	2	no	—
232	#379	—	26	2	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂⁵	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
304	#103	—	26	8	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#95	—	26	8	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3042	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3043	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	#3057	1	2	yes	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
352	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	26	32	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	26	2	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₁₃	#23541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	#88138	1	2	yes	—
393	C₂³	#88138	1	2	yes	—
394	C₂³	#88193	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	Q₈	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	52	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	52	2	no	—
412	C₂×C₄	—	52	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	26	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	#11718620	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719480	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	52	4	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718620	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	C₂×#11718620	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124350	1	2	yes	—
457	C₂	#13124356	1	2	yes	—
458	C₂	#13124474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23541
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718780	C₂	semidirect
3. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13117420	C₂	semidirect
6. #13116152	C₂	semidirect
7. #13114552	C₂	semidirect
27. C₂×#88056	C₂²	semidirect
28. C₂×#88054	C₂²	semidirect
29. #11718635	C₂²	semidirect
32. #11718121	C₂²	semidirect
382. C₁₃	#23541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6105	2
C₂×#11718780	2
C₂×#11718781	2
#13117420	2
#13117418	2
#13116152	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#418	2
#23541	13