Subgroups — #15890884

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116154	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13114553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6095	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11718792	—	2	4	no	—
23	#11718781	—	2	4	no	—
24	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718649	—	2	2	no	—
27	#11718635	—	2	2	no	—
28	#11718616	—	2	2	no	—
29	#11718604	—	2	2	no	—
30	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718590	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×#6095	—	2	32	no	—
77	C₂×#6095	—	2	8	no	—
78	C₂×#6095	—	2	8	no	—
79	C₂×#6095	—	2	8	no	—
80	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
81	#88071	—	2	8	no	—
82	#88061	—	2	8	no	—
83	#88056	—	2	8	no	—
84	#23541	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
146	#6103	—	8	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	#6095	—	2	32	no	—
154	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
155	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#419	—	13	1	no	—
157	C₂×#418	—	13	1	no	—
158	#2310	—	13	1	no	—
159	#2309	—	13	1	no	—
160	#2055	—	13	8	no	—
161	#1735	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	D₅₂	—	2	4	no	—
200	D₅₂	—	4	2	no	—
201	D₅₂	—	4	2	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	8	no	—
208	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
212	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	13	1	no	—
219	C₂×#117	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#424	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
223	#419	—	26	4	no	—
224	#418	—	26	4	no	—
225	C₂×#103	—	13	4	no	—
226	C₂×#102	—	13	4	no	—
227	#391	—	13	4	no	—
228	#391	—	26	2	no	—
229	#390	—	13	4	no	—
230	#390	—	26	2	no	—
231	#381	—	26	2	no	—
232	#379	—	26	2	no	—
233	#340	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
245	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	Dic₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂⁵	—	26	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
304	#103	—	26	8	no	—
305	#102	—	26	8	no	—
306	#95	—	26	8	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#3042	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₃	#3043	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₃	#3057	1	2	yes	—
312	D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	2	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	52	2	no	—
316	C₂⁴	—	52	2	no	—
317	C₂⁴	—	104	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	52	4	no	—
342	C₂×D₄	—	52	2	no	—
343	C₂×D₄	—	52	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	26	32	no	—
361	M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	52	2	no	—
381	C₄²	—	52	2	no	—
382	C₁₃	#23541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	—	104	8	no	—
390	C₂³	—	104	8	no	—
391	C₂³	—	104	8	no	—
392	C₂³	#88149	1	2	yes	—
393	C₂³	#88149	1	2	yes	—
394	C₂³	#88184	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	26	4	no	—
397	Q₈	—	26	4	no	—
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	Q₈	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	52	8	no	—
401	D₄	—	26	4	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	52	2	no	—
404	D₄	—	52	2	no	—
405	D₄	—	52	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	—	104	16	no	—
437	C₂²	—	104	4	no	—
438	C₂²	—	104	4	no	—
439	C₂²	#11718652	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	52	4	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	—	104	2	no	—
448	C₄	#11718652	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	104	4	no	—
455	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13124349	1	2	yes	—
457	C₂	#13124358	1	2	yes	—
458	C₂	#13124475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23541
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13117420	C₂	semidirect
6. #13116154	C₂	semidirect
7. #13114553	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88056	C₂²	semidirect
31. #11718590	C₂²	semidirect
32. #11718143	C₂²	semidirect
155. C₂×#424	D₁₃	semidirect
222. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#23541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6095	2
C₂×#11718781	2
C₂×#11718792	2
#13117420	2
#13117416	2
#13116154	2
#13114553	2
C₂×C₁₃×#424	2
#23541	13