Subgroups — #15890886

Order 3328.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13117419	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13116160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13116158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13116156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718500	—	2	4	no	—
35	#11718463	—	2	8	no	—
36	#11718325	—	2	2	no	—
37	#11718325	—	2	2	no	—
38	#11718307	—	2	2	no	—
39	#11718307	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6107	—	2	4	no	—
61	C₂×#6107	—	2	4	no	—
62	C₂×#6107	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	2	no	—
64	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂×#6094	—	2	4	no	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	#88146	—	2	4	no	—
81	#88146	—	2	4	no	—
82	#88126	—	2	2	no	—
83	#88126	—	2	2	no	—
84	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	#88071	—	2	2	no	—
91	#88071	—	2	2	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88056	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#23542	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
120	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
147	#6107	—	2	16	no	—
148	#6103	—	2	2	no	—
149	#6103	—	2	2	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	#6101	—	2	2	no	—
154	#6101	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×#1055	—	2	2	no	—
159	C₂×#1055	—	2	2	no	—
160	C₂×#1055	—	2	1	no	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	Dic₅₂	—	2	8	no	—
163	#6094	—	4	4	no	—
164	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
166	C₂×#424	—	13	1	no	—
167	C₂×#419	—	13	2	no	—
168	#2310	—	13	2	no	—
169	#2056	—	13	1	no	—
170	#2056	—	13	2	no	—
171	#2056	—	13	2	no	—
172	#2056	—	13	1	no	—
173	#2056	—	13	1	no	—
174	#2056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1735	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
216	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
218	Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	Dic₂₆	—	4	16	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
225	#1055	—	2	2	no	—
226	#1055	—	4	1	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
229	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
230	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
231	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
232	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	1	no	—
236	C₂×#117	—	13	2	no	—
237	#424	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#419	—	26	8	no	—
243	C₂×#103	—	13	2	no	—
244	C₂×#103	—	13	2	no	—
245	C₂×#103	—	13	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	#391	—	13	2	no	—
248	#391	—	13	2	no	—
249	#391	—	13	2	no	—
250	#391	—	26	2	no	—
251	#391	—	26	2	no	—
252	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	#381	—	26	2	no	—
254	#381	—	26	2	no	—
255	#340	—	13	1	no	—
256	#340	—	13	2	no	—
257	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	1	no	—
277	Dic₁₃	—	4	1	no	—
278	Dic₁₃	—	8	2	no	—
279	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	26	2	no	—
308	#117	—	26	2	no	—
309	#117	—	26	4	no	—
310	#117	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#103	—	26	4	no	—
327	#103	—	26	4	no	—
328	#103	—	26	4	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	2	no	—
331	#95	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	#95	—	26	2	no	—
334	#95	—	26	2	no	—
335	#95	—	26	2	no	—
336	#95	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#3044	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#3044	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#3059	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	13	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	2	8	no	—
381	Q₁₆	—	26	8	no	—
382	Q₁₆	—	26	16	no	—
383	M₁₆	—	52	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	8	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	1	no	—
392	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	26	1	no	—
405	C₄²	—	26	1	no	—
406	C₄²	—	52	4	no	—
407	C₁₃	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	13	4	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	26	4	no	—
419	Q₈	—	26	4	no	—
420	Q₈	—	52	16	no	—
421	Q₈	—	52	2	no	—
422	Q₈	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂×C₄	—	52	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	—	52	1	no	—
459	C₂²	—	13	4	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	—	26	4	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
465	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719484	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	13	4	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	52	1	no	—
476	C₄	—	52	1	no	—
477	C₄	—	104	2	no	—
478	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
480	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	26	4	no	—
482	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13124361	1	2	yes	—
484	C₂	#13124364	1	2	yes	—
485	C₂	#13124486	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#13124489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13116160	C₂	semidirect
6. #13116159	C₂	semidirect
7. #13116158	C₂	semidirect
8. #13116157	C₂	semidirect
9. #13116156	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
174. #2056	D₁₃	semidirect
407. C₁₃	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718463	2
#13117419	2
#13116160	2
#13116159	2
#13116158	2
#13116157	2
#13116156	2
#13114551	2
C₁₃×#2056	2
#23542	13