Subgroups — #15890893

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×#135	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718893	—	2	8	no	—
20	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718881	—	2	4	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718873	—	2	2	no	—
26	#11718873	—	2	2	no	—
27	#11718763	—	2	4	no	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
45	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	#88180	—	2	2	no	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
71	#88075	—	2	8	no	—
72	#88072	—	2	8	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88054	—	2	4	no	—
76	#88054	—	2	4	no	—
77	#23543	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
81	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
82	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
83	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
116	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
117	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	#6099	—	4	4	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	2	no	—
136	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#424	—	13	1	no	—
138	C₂×#417	—	13	2	no	—
139	#2311	—	13	2	no	—
140	#2056	—	13	2	no	—
141	#2055	—	13	4	no	—
142	#2054	—	13	2	no	—
143	C₂×#340	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
164	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	#1055	—	4	2	no	—
191	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×#135	—	2	8	no	—
193	C₂×#135	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	#424	—	26	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
204	#417	—	26	8	no	—
205	C₂×#103	—	13	4	no	—
206	C₂×#102	—	13	4	no	—
207	#391	—	13	4	no	—
208	#390	—	13	4	no	—
209	#386	—	26	4	no	—
210	#380	—	26	2	no	—
211	#380	—	26	2	no	—
212	#340	—	13	2	no	—
213	#340	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	4	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	2	32	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×D₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₈	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	26	2	no	—
267	#117	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
280	#103	—	26	8	no	—
281	#102	—	26	8	no	—
282	#95	—	26	4	no	—
283	#95	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	16	no	—
294	#41	—	2	16	no	—
295	#41	—	4	8	no	—
296	#41	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	2	8	no	—
329	SD₁₆	—	2	16	no	—
330	D₈	—	2	8	no	—
331	M₁₆	—	52	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
347	C₄²	—	26	2	no	—
348	C₄²	—	26	2	no	—
349	C₁₃	#23543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	#88192	1	2	yes	—
361	C₂³	#88193	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	104	8	no	—
385	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	52	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	#11718883	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719476	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	52	2	no	—
416	C₄	—	52	2	no	—
417	C₄	—	104	4	no	—
418	C₄	#11718883	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	8	4	no	—
424	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13124373	1	2	yes	—
426	C₂	#13124384	1	2	yes	—
427	C₂	#13124494	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13124502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23543
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718763	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. #13117428	C₂	semidirect
4. #13116156	C₂	semidirect
5. #13116149	C₂	semidirect
6. #13116144	C₂	semidirect
7. C₂×#11718143	C₂	semidirect
349. C₁₃	#23543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718763	2
C₂×#11718893	2
#13117428	2
#13116156	2
#13116149	2
#13116144	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×#135	2
#23543	13