Finite Group Databasebeta

← #15890895

Subgroups — #15890895

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88170—24no—
22C2×#88170—24no—
23C2×#88170—24no—
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718603—21no—
50#11718603—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718500—24no—
55#11718464—24no—
56#11718432—24no—
57#11718328—21no—
58#11718328—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131D414yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26C2311yescharacteristic
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121#88170—232no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13D414yes—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135#88126—22no—
136#88126—22no—
137C13×C4⋊C8—22no—
138C13×#103—22no—
139C13×#102—22no—
140C13×#95—21no—
141C13×#95—21no—
142#88075—22no—
143#88072—22no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88056—22no—
152#88054—22no—
153#88054—22no—
154#88050—22no—
155#88049—22no—
156C4⋊#1055—22no—
157#23543—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191#6131—28no—
192#6131—28no—
193#6131—44no—
194#6131—44no—
195#6129—28no—
196#6129—28no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×C4×D13—24no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13#4112yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×Dic26—21no—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26C2×D412yes—
229C13×SD16—28no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C42×C13—21no—
243C42×C13—21no—
244C22⋊Dic13—81no—
245C22⋊Dic13—81no—
246#6107—28no—
247#6104—28no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—81no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253#6103—81no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—42no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055C2×D412yes—
270#6095—28no—
271#6094—44no—
272C8×D13—28no—
273C22×#135—131no—
274C2×#424—131no—
275C2×#417—131no—
276C2×#417—131no—
277#2311—131no—
278#2311—131no—
279#2056—131no—
280#2056—131no—
281#2055—131no—
282#2055—131no—
283#2055—131no—
284#2055D1311yescharacteristic, complemented
285#2054—131no—
286#2054—131no—
287C2×#340—131no—
288C23×C13—22no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13#12112yes—
308C22×D13#12112yes—
309C22×D13#12112yes—
310Q8×C13—22no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—41no—
313Q8×C13—41no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—48no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13#12112yes—
357C2×Dic13#12112yes—
358C2×Dic13#12112yes—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—48no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—48no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367C4×D13#12014yes—
368C4×D13#12314yes—
369C4×D13#12314yes—
370C4×D13#12414yes—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×#41—131no—
380C22×#41—131no—
381C2×#135—264no—
382C2×#135—264no—
383C2×#135—264no—
384C22×Q16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#117—131no—
391C22×C4⋊C4—131no—
392C22×C4⋊C4—131no—
393#424—264no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×C4⋊C8—131no—
397C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398#417—264no—
399#417—264no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103C2×D1311yescharacteristic
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408#391—131no—
409#391—131no—
410#391—131no—
411#391C2×D1311yescharacteristic
412#390—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390C2×D1311yescharacteristic
416#386—261no—
417#386—261no—
418#386—261no—
419#386—261no—
420#380—261no—
421#380—261no—
422#380—261no—
423#380—261no—
424#340—131no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340C2×D1311yescharacteristic
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13#57611yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C22×C13#57811yescharacteristic
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13#39414yes—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13C2×#12011yescharacteristic
462C4×C13C2×#12311yescharacteristic
463C4×C13C2×#12311yescharacteristic
464C4×C13C2×#12411yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13#39414yes—
471C2×#41—134no—
472C2×#41—134no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—262no—
479C2×#41—262no—
480C2×#41—262no—
481C2×#41—262no—
482C2×#41—262no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4C22×D1311yescharacteristic
489C23×C4—131no—
490C23×C4—261no—
491C23×C4—261no—
492C23×C4—261no—
493C23×C4—261no—
494#135—2632no—
495C2×Q16—262no—
496C2×Q16—262no—
497C2×Q16—262no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—262no—
502C2×SD16—262no—
503C2×SD16—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—134no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—262no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517#117—262no—
518#117—262no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—262no—
545C4⋊C8—262no—
546C4⋊C8—262no—
547#103—22no—
548#103—262no—
549#103—262no—
550#103—262no—
551#102—22no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13C2×#39411yescharacteristic
565C2×C13#304511yescharacteristic
566C2×C13#304511yescharacteristic
567C2×C13#304611yescharacteristic
568C2×C13#304611yescharacteristic
569C2×C13#306011yescharacteristic
570C2×C13#306111yescharacteristic
571D13—24no—
572D13—82no—
573C24—21no—
574C24—131no—
575C24—261no—
576#41—268no—
577#41—268no—
578#41—268no—
579#41—268no—
580#41—524no—
581#41—524no—
582#41—524no—
583#41—524no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8D4×D1312yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—264no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4D4×D1312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4—1041no—
639C22×C4—1041no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644Q16—268no—
645SD16—28no—
646SD16—268no—
647D8—268no—
648M16—524no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—268no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8D4×D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—522no—
673C4⋊C4—522no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—1041no—
679C22⋊C4—1041no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C22⋊C4—1041no—
683C22⋊C4—1041no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—261no—
687C42—261no—
688C13#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—262no—
716Q8—262no—
717Q8—521no—
718Q8—521no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—528no—
726D4—528no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—134no—
748C2×C4—134no—
749C2×C4—134no—
750C2×C4—134no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—528no—
759C2×C4—528no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4—1044no—
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#41×D1311yescharacteristic
775C2×C4#41×D1311yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—134no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—262no—
793C22—262no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D13×#12111yescharacteristic
802C22D13×#12111yescharacteristic
803C22D13×#12111yescharacteristic
804C22#1171946711yescharacteristic
805C22#1171947511yescharacteristic
806C22#1171947911yescharacteristic
807C22#1171948411yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—134no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4D13×#12011yescharacteristic
820C4D13×#12311yescharacteristic
821C4D13×#12311yescharacteristic
822C4D13×#12411yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—264no—
825C2—1042no—
826C2D13×#39411yescharacteristic
827C2#1312437211yescharacteristic
828C2#1312437611yescharacteristic
829C2#1312438111yescharacteristic
830C2#1312438911yescharacteristic
831C2#1312449311yescharacteristic
832C2#1312450411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88170C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#23543
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718500C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718432C2semidirect
5. #13117427C2semidirect
6. #13117426C2semidirect
7. #13116158C2semidirect
8. #13116157C2semidirect
9. #13116155C2semidirect
10. #13116154C2semidirect
11. #13116149C2semidirect
12. #13116146C2semidirect
13. #13116145C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
284. #2055D13semidirect
688. C13#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881702
C2×#117185002
C2×#117184642
C2×#117184322
#131174272
#131174262
#131161582
#131161572
#131161552
#131161542
#131161492
#131161462
#131161452
D13×#3402
C13×#20552
#2354313