Subgroups — #15890897

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13116159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13116147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88158	—	2	8	no	—
16	C₂×#88158	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718794	—	2	8	no	—
23	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718648	—	2	2	no	—
26	#11718648	—	2	2	no	—
27	#11718619	—	2	4	no	—
28	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×#6127	—	2	4	no	—
36	C₂×#6127	—	2	4	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂×#6127	—	2	4	no	—
39	C₂×#6127	—	2	4	no	—
40	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	—	2	4	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
65	#88158	—	2	32	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×#6095	—	2	4	no	—
69	C₂×#6095	—	2	4	no	—
70	C₂×#6095	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	4	no	—
75	#88061	—	2	8	no	—
76	#88056	—	2	8	no	—
77	#23543	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
96	#6127	—	2	16	no	—
97	#6127	—	2	16	no	—
98	#6127	—	4	8	no	—
99	#6127	—	4	8	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	#6103	—	8	4	no	—
129	#6103	—	8	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	Dic₅₂	—	2	8	no	—
134	D₁₀₄	—	2	8	no	—
135	#6095	—	2	16	no	—
136	C₂²×#135	—	13	1	no	—
137	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#417	—	13	2	no	—
139	#2311	—	13	2	no	—
140	#2056	—	13	2	no	—
141	#2055	—	13	4	no	—
142	#2054	—	13	2	no	—
143	C₂×#340	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
179	D₅₂	—	2	4	no	—
180	D₅₂	—	2	4	no	—
181	D₅₂	—	4	2	no	—
182	D₅₂	—	4	2	no	—
183	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
184	Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	Dic₂₆	—	4	2	no	—
187	Dic₂₆	—	4	2	no	—
188	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×#41	—	13	2	no	—
192	C₂×#135	—	26	8	no	—
193	C₂×#135	—	26	4	no	—
194	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
195	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
196	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
201	#424	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#417	—	26	8	no	—
205	C₂×#103	—	13	4	no	—
206	C₂×#102	—	13	4	no	—
207	#391	—	13	4	no	—
208	#390	—	13	4	no	—
209	#386	—	26	4	no	—
210	#380	—	26	2	no	—
211	#380	—	26	2	no	—
212	#340	—	13	2	no	—
213	#340	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×#41	—	13	8	no	—
240	C₂×#41	—	26	4	no	—
241	C₂×#41	—	26	4	no	—
242	C₂×#41	—	26	4	no	—
243	C₂×#41	—	26	4	no	—
244	C₂×#41	—	26	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#135	—	26	32	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×D₈	—	26	4	no	—
258	C₂×D₈	—	26	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	#103	—	26	8	no	—
281	#102	—	26	8	no	—
282	#95	—	26	4	no	—
283	#95	—	26	4	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
290	D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	26	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	26	16	no	—
294	#41	—	26	16	no	—
295	#41	—	52	8	no	—
296	#41	—	52	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂×D₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	—	26	8	no	—
329	SD₁₆	—	26	16	no	—
330	D₈	—	26	8	no	—
331	M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₁₃	#23543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	26	4	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	—	52	2	no	—
360	C₂³	#88149	1	4	yes	—
361	C₂³	#88184	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	26	4	no	—
364	Q₈	—	26	4	no	—
365	Q₈	—	52	2	no	—
366	Q₈	—	52	2	no	—
367	D₄	—	26	4	no	—
368	D₄	—	26	4	no	—
369	D₄	—	52	16	no	—
370	D₄	—	52	2	no	—
371	D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	—	104	8	no	—
385	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	52	4	no	—
403	C₂²	—	52	4	no	—
404	C₂²	—	104	2	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	—	104	2	no	—
407	C₂²	—	104	2	no	—
408	C₂²	#11718652	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	—	104	4	no	—
418	C₄	#11718652	1	4	yes	—
419	C₄	C₂×#88148	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	104	4	no	—
424	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13124377	1	2	yes	—
426	C₂	#13124388	1	2	yes	—
427	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13124506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88158	C₂
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23543
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718794	C₂	semidirect
3. #13117424	C₂	semidirect
4. #13116159	C₂	semidirect
5. #13116154	C₂	semidirect
6. #13116147	C₂	semidirect
7. C₂×#11718143	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
137. C₂×#424	D₁₃	semidirect
349. C₁₃	#23543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88158	2
C₂×#11718794	2
#13117424	2
#13116159	2
#13116154	2
#13116147	2
C₂×#11718143	2
C₂×C₁₃×#424	2
#23543	13