Subgroups — #15890898

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13116150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13116148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13116147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88173	—	2	8	no	—
16	C₂×#88173	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718500	—	2	4	no	—
35	#11718464	—	2	8	no	—
36	#11718328	—	2	2	no	—
37	#11718328	—	2	2	no	—
38	#11718326	—	2	2	no	—
39	#11718326	—	2	2	no	—
40	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#6131	—	2	4	no	—
45	C₂×#6131	—	2	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6106	—	2	4	no	—
62	C₂×#6106	—	2	4	no	—
63	C₂×#6106	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88173	—	2	32	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#6094	—	2	4	no	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88126	—	2	2	no	—
87	#88126	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	4	no	—
96	#88054	—	2	2	no	—
97	#88054	—	2	2	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#23543	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#6131	—	2	16	no	—
119	#6131	—	2	16	no	—
120	#6131	—	4	8	no	—
121	#6131	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	#6106	—	2	16	no	—
151	#6103	—	2	2	no	—
152	#6103	—	2	2	no	—
153	#6103	—	8	2	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	#6103	—	8	2	no	—
156	#6103	—	8	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	#6101	—	2	2	no	—
161	#6101	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	D₁₀₄	—	2	8	no	—
169	#6094	—	4	4	no	—
170	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×#135	—	13	1	no	—
172	C₂×#424	—	13	1	no	—
173	C₂×#417	—	13	2	no	—
174	#2311	—	13	2	no	—
175	#2056	—	13	1	no	—
176	#2056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2055	—	13	2	no	—
178	#2055	—	13	2	no	—
179	#2054	—	13	1	no	—
180	#2054	—	13	1	no	—
181	C₂×#340	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	4	no	—
226	D₅₂	—	4	16	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
231	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
233	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	4	1	no	—
238	C₂²×#41	—	13	2	no	—
239	C₂×#135	—	26	4	no	—
240	C₂×#135	—	26	8	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#117	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	#424	—	26	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#417	—	26	8	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#390	—	13	2	no	—
261	#390	—	13	2	no	—
262	#386	—	26	2	no	—
263	#386	—	26	2	no	—
264	#380	—	26	2	no	—
265	#380	—	26	2	no	—
266	#340	—	13	1	no	—
267	#340	—	13	2	no	—
268	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	#394	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	Dic₁₃	—	8	2	no	—
296	Dic₁₃	#394	1	4	yes	—
297	C₂×#41	—	13	8	no	—
298	C₂×#41	—	26	4	no	—
299	C₂×#41	—	26	4	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	#135	—	26	32	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂×D₈	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	26	4	no	—
348	#102	—	26	4	no	—
349	#102	—	26	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	2	4	no	—
360	D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂⁴	—	13	1	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	#41	—	26	16	no	—
364	#41	—	26	16	no	—
365	#41	—	52	8	no	—
366	#41	—	52	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆	—	2	8	no	—
402	SD₁₆	—	26	16	no	—
403	D₈	—	26	8	no	—
404	M₁₆	—	52	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	8	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	26	1	no	—
430	C₄²	—	26	1	no	—
431	C₁₃	#23543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	26	1	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	4	2	no	—
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	52	16	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	104	8	no	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	4	1	no	—
486	C₈	—	26	2	no	—
487	C₈	—	52	1	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
501	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	4	1	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	8	2	no	—
509	C₄	—	13	4	no	—
510	C₄	—	52	1	no	—
511	C₄	—	52	1	no	—
512	C₄	—	104	2	no	—
513	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
514	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
515	C₄	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	26	4	no	—
517	C₂	—	104	4	no	—
518	C₂	D₁₃×#394	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13124378	1	2	yes	—
520	C₂	#13124383	1	2	yes	—
521	C₂	#13124500	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13124507	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2056	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88173	C₂
hypercenter	#2056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23543
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718500	C₂	semidirect
3. C₂×#11718464	C₂	semidirect
4. #13117427	C₂	semidirect
5. #13116156	C₂	semidirect
6. #13116151	C₂	semidirect
7. #13116150	C₂	semidirect
8. #13116148	C₂	semidirect
9. #13116147	C₂	semidirect
10. D₁₃×#340	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2056	C₂	semidirect
176. #2056	D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#23543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88173	2
C₂×#11718500	2
C₂×#11718464	2
#13117427	2
#13116156	2
#13116151	2
#13116150	2
#13116148	2
#13116147	2
D₁₃×#340	2
C₁₃×#2056	2
#23543	13