Finite Group Databasebeta

← #15890900

Subgroups — #15890900

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117415C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88165—24no—
22C2×#88165—24no—
23C2×#88165—24no—
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic, complemented
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718618—21no—
48#11718618—21no—
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718616—21no—
52#11718616—21no—
53#11718603—21no—
54#11718603—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718590C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
58#11718500—24no—
59#11718433—24no—
60D13×#102—24no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129D414yes—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13D414yes—
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×D8—22no—
88C2×C13×D8—22no—
89C2×C13×D8—22no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103D411yescharacteristic
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88165—232no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094D414yes—
132C2×C8×D13—22no—
133C2×C8×D13—22no—
134C2×C8×D13—22no—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139#88126—22no—
140#88126—22no—
141C13×C4⋊C8—22no—
142C13×#102—22no—
143C13×#102—22no—
144#88072—22no—
145#88072—22no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88061—22no—
151#88056—22no—
152#88054—22no—
153#88054—22no—
154#88050—22no—
155#88049—22no—
156C4⋊#1055—22no—
157#23544—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—24no—
162C23×D13—42no—
163C23×D13—42no—
164C23×D13—81no—
165C23×D13—81no—
166C23×D13—81no—
167C23×D13—81no—
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—24no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6129—28no—
202#6129—28no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205D4×D13—28no—
206D4×D13—28no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C2×C4×D13#4112yes—
222C2×C4×D13#4112yes—
223C2×C4×D13#4112yes—
224C2×Dic26—21no—
225C2×Dic26—21no—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26C2×D412yes—
230C13×D8—28no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13C2×D412yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C13×C22⋊C4—81no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C13×C22⋊C4—81no—
245C42×C13—21no—
246C42×C13—21no—
247C22⋊Dic13—81no—
248C22⋊Dic13—81no—
249C22⋊Dic13—81no—
250C22⋊Dic13—81no—
251#6105—28no—
252#6104—28no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—42no—
256#6103—81no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259#6103—81no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—42no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—42no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055C2×D412yes—
276#6095—28no—
277#6094—28no—
278C8×D13—44no—
279C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
280C2×#424—131no—
281C2×#416—131no—
282C22×#102—131no—
283#2311—131no—
284#2309—131no—
285#2055—131no—
286#2055—131no—
287#2055—131no—
288#2055—131no—
289#2054—131no—
290#2054—131no—
291#2054—131no—
292#2054D1311yescharacteristic, complemented
293#1736—131no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—84no—
322C22×D13—84no—
323C22×D13—84no—
324C22×D13—84no—
325C22×D13—84no—
326C22×D13—84no—
327C22×D13#12112yes—
328C22×D13#12112yes—
329C22×D13#12112yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—22no—
333D4×C13—22no—
334D4×C13—41no—
335D4×C13—41no—
336D4×C13—41no—
337D4×C13—41no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
356C22⋊D13—48no—
357C22⋊D13—48no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—48no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13#12112yes—
375C2×Dic13#12112yes—
376C2×Dic13#12112yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381C4×D13—84no—
382C4×D13#12014yes—
383C4×D13#12314yes—
384C4×D13#12314yes—
385C4×D13#12414yes—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390C8×C13—22no—
391C8×C13—41no—
392#1055—22no—
393#1055—41no—
394C22×#41—131no—
395C23×D4—131no—
396C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
397C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
398C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
399C22×SD16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×D8—131no—
402C22×D8C2×D1311yescharacteristic
403C22×M16—131no—
404C23×C8—131no—
405C2×#117—131no—
406C2×#117—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408#424—264no—
409C2×C4⋊C8—131no—
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
413#416—264no—
414C2×#103—131no—
415C2×#103—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—264no—
421C2×#102C2×D1311yescharacteristic
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#391—131no—
424#391—131no—
425#390—131no—
426#390—131no—
427#390—131no—
428#390—131no—
429#390—261no—
430#390—261no—
431#390C2×D1311yescharacteristic
432#390C2×D1311yescharacteristic, complemented
433#386—261no—
434#386—261no—
435#380—261no—
436#380—261no—
437#379—261no—
438#379—261no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12111yescharacteristic
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C22×C13#57611yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—816no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C2×D13#39414yes—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13—81no—
483C4×C13C2×#12011yescharacteristic
484C4×C13C2×#12311yescharacteristic
485C4×C13C2×#12311yescharacteristic
486C4×C13C2×#12411yescharacteristic
487Dic13—42no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13—81no—
491Dic13—81no—
492Dic13#39414yes—
493C25—261no—
494C2×#41—134no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—262no—
504C22×D4—262no—
505C22×D4—262no—
506C22×D4—262no—
507C22×D4—262no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4C22×D1311yescharacteristic
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—131no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515AGL(1,ℤ/8)—2632no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16—262no—
518C2×SD16—262no—
519C2×SD16—262no—
520C2×SD16—262no—
521C2×SD16—262no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—262no—
526C2×D8—262no—
527C2×D8—262no—
528C2×M16—134no—
529C2×M16—262no—
530C2×M16—262no—
531C22×C8—131no—
532C22×C8—131no—
533C22×C8—262no—
534C22×C8—262no—
535C22×C8—262no—
536C22×C8C22×D1311yescharacteristic
537C22×C8C22×D1311yescharacteristic
538#117—262no—
539#117—262no—
540#117—262no—
541#117—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—262no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊C8—22no—
570C4⋊C8—262no—
571C4⋊C8—262no—
572C4⋊C8—262no—
573#103—262no—
574#103—262no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—262no—
578#102—262no—
579#102—262no—
580#102—262no—
581#95—261no—
582#95—261no—
583#95—261no—
584#95—261no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13—82no—
587C2×C13C2×#39411yescharacteristic
588C2×C13#304111yescharacteristic
589C2×C13#304211yescharacteristic
590C2×C13#304511yescharacteristic
591C2×C13#304511yescharacteristic
592C2×C13#306211yescharacteristic
593C2×C13#306211yescharacteristic
594D13—24no—
595D13—82no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—131no—
599C24—264no—
600C24—261no—
601C24—522no—
602C24—522no—
603C24—1041no—
604C24—1041no—
605C24—1041no—
606C24—1041no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—524no—
610#41—524no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8—261no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—132no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—524no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—522no—
643C2×D4D4×D1312yes—
644C2×D4D4×D1312yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668SD16—268no—
669SD16—268no—
670D8—28no—
671D8—268no—
672M16—268no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—132no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C2×C8D4×D1312yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—262no—
691C4⋊C4—262no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—522no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—262no—
702C22⋊C4—262no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—1041no—
705C22⋊C4—1041no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C22⋊C4—1041no—
711C22⋊C4—1041no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—261no—
715C42—261no—
716C42—522no—
717C13#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—132no—
733C23—132no—
734C23—132no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—262no—
740C23—528no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747C23—1044no—
748C23—1044no—
749C23—1044no—
750C23—1044no—
751C23—1044no—
752C23—1044no—
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754Q8—262no—
755Q8—262no—
756Q8—521no—
757Q8—521no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—528no—
769D4—528no—
770D4—521no—
771D4—521no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#41×D1311yescharacteristic
812C2×C4#41×D1311yescharacteristic
813C2×C4#41×D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—262no—
817C8—521no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—134no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—262no—
837C22—262no—
838C22—262no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—10416no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22D13×#12111yescharacteristic
848C22D13×#12111yescharacteristic
849C22D13×#12111yescharacteristic
850C22#1171946211yescharacteristic
851C22#1171947511yescharacteristic
852C22#1171947911yescharacteristic
853C22#1171948011yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—134no—
859C4—522no—
860C4—521no—
861C4—521no—
862C4—1041no—
863C4—1041no—
864C4D13×#12011yescharacteristic
865C4D13×#12311yescharacteristic
866C4D13×#12311yescharacteristic
867C4D13×#12411yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—264no—
871C2—1042no—
872C2D13×#39411yescharacteristic
873C2#1312433411yescharacteristic
874C2#1312434611yescharacteristic
875C2#1312437011yescharacteristic
876C2#1312437611yescharacteristic
877C2#1312451311yescharacteristic
878C2#1312451511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88165C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#23544
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718500C2semidirect
3. C2×#11718433C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117426C2semidirect
6. #13117415C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116154C2semidirect
9. #13116153C2semidirect
10. #13116152C2semidirect
11. #13116146C2semidirect
12. #13116145C2semidirect
13. #13116144C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
30. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
32. C2×C13×#102C22semidirect
34. C13×#390C22semidirect
36. #11718882C22semidirect
38. C2×#88072C22semidirect
40. C2×#88056C22semidirect
41. C2×#88054C22semidirect
42. C2×#88054C22semidirect
44. #11718635C22semidirect
45. C2×#88050C22semidirect
56. #11718590C22semidirect
57. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
292. #2054D13semidirect
412. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
422. C2×#102C2×D13semidirect
432. #390C2×D13semidirect
442. #340C2×D13semidirect
717. C13#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881652
C2×#117185002
C2×#117184332
C2×D13×#1022
#131174262
#131174152
#131161552
#131161542
#131161532
#131161522
#131161462
#131161452
#131161442
#131145542
C13×#20542
#2354413