Subgroups — #15890906

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88186	—	2	4	no	—
16	C₂×#88186	—	2	4	no	—
17	C₂×#88186	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#390	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#379	—	2	2	no	—
25	C₂×#88072	—	2	4	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718663	—	2	4	no	—
28	#11718660	—	2	4	no	—
29	#11718648	—	2	2	no	—
30	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718619	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	—	2	4	no	—
73	#88186	—	2	32	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	C₂×#6104	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	—	2	2	no	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
90	#88072	—	2	8	no	—
91	#88071	—	2	4	no	—
92	#88050	—	2	4	no	—
93	#88049	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
95	#23544	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	#6127	—	2	8	no	—
135	#6127	—	2	8	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	#6127	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
163	#6105	—	2	16	no	—
164	#6104	—	2	16	no	—
165	#6103	—	8	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6099	—	2	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	4	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
178	C₂×#424	—	13	1	no	—
179	C₂×#416	—	13	1	no	—
180	C₂²×#102	—	13	1	no	—
181	#2311	—	13	1	no	—
182	#2309	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2055	—	13	4	no	—
184	#2054	—	13	4	no	—
185	#1736	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	1	no	—
241	D₅₂	—	4	1	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	1	no	—
246	Dic₂₆	—	4	1	no	—
247	#1055	—	2	4	no	—
248	#1055	—	4	2	no	—
249	C₂²×#41	—	13	1	no	—
250	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	#424	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	#416	—	26	4	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#102	—	13	4	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	26	4	no	—
268	#391	—	13	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	13	2	no	—
271	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
272	#386	—	26	2	no	—
273	#380	—	26	2	no	—
274	#379	—	2	2	no	—
275	#340	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂⁵	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	13	4	no	—
308	C₂×#41	—	26	2	no	—
309	C₂×#41	—	26	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	2	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	26	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×D₈	—	26	4	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
342	#117	—	2	2	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	—	2	2	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
360	#103	—	26	4	no	—
361	#102	—	26	4	no	—
362	#102	—	26	8	no	—
363	#95	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3045	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
371	D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	26	1	no	—
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	26	8	no	—
381	#41	—	26	8	no	—
382	#41	—	52	4	no	—
383	#41	—	52	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂×D₄	—	26	1	no	—
407	C₂×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	SD₁₆	—	26	16	no	—
430	D₈	—	26	16	no	—
431	M₁₆	—	26	8	no	—
432	C₂×C₈	—	13	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	2	no	—
434	C₂×C₈	—	26	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	52	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	4	2	no	—
453	C₁₃	#23544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	—	8	8	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	52	1	no	—
468	C₂³	—	52	1	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	#88184	1	2	yes	—
472	C₂³	#88192	1	2	yes	—
473	C₂³	#88193	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	26	2	no	—
476	Q₈	—	26	2	no	—
477	Q₈	—	52	1	no	—
478	Q₈	—	52	1	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	4	8	no	—
484	D₄	—	26	2	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	52	8	no	—
487	D₄	—	52	1	no	—
488	D₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	1	no	—
497	C₂×C₄	—	52	1	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	104	4	no	—
502	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	26	4	no	—
516	C₈	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	104	2	no	—
530	C₂²	—	104	1	no	—
531	C₂²	—	104	1	no	—
532	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	—	104	2	no	—
542	C₄	#11718622	1	4	yes	—
543	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	4	no	—
548	C₂	—	8	4	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13124339	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13124348	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13124371	1	2	yes	—
554	C₂	#13124512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2309	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88186	C₂
hypercenter	#2309	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23544
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718660	C₂	semidirect
3. C₂×#11718663	C₂	semidirect
4. C₂²×#88072	C₂	semidirect
5. #13117424	C₂	semidirect
6. #13116153	C₂	semidirect
7. #13116146	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2309	C₂	semidirect
30. C₂×#88050	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
33. #11718600	C₂²	semidirect
34. #11718590	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
182. #2309	D₁₃	semidirect
453. C₁₃	#23544	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718663	2
C₂²×#88072	2
#13117424	2
#13116153	2
#13116146	2
#13114557	2
C₁₃×#2309	2
#23544	13