Finite Group Databasebeta

← #15890909

Subgroups — #15890909

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88169C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117426C211yesmaximal, characteristic
6#13117419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6107C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88169—24no—
22C2×#88169—24no—
23C2×#88169—24no—
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88126C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#391C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718635C2211yescharacteristic
44#11718635C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718617—21no—
48#11718617—21no—
49#11718603—21no—
50#11718603—21no—
51#11718590C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718500—24no—
55D13×#103—24no—
56#11718433—24no—
57#11718325—21no—
58#11718325—21no—
59#11718307—21no—
60#11718307—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C23×Dic13—21no—
69C2×Q8×D13—22no—
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13D414yes—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129—22no—
80C2×#6129D414yes—
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×Dic26C2311yescharacteristic
87C2×C13×SD16—22no—
88C2×C13×SD16—22no—
89C2×C13×SD16—22no—
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—22no—
101C2×#6107—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117#88169—232no—
118C2×Dic52—22no—
119C2×Dic52—22no—
120C2×Dic52—22no—
121C2×#6094—22no—
122C2×#6094—22no—
123C2×#6094D414yes—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127#88146—22no—
128#88146—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131#88126—22no—
132#88126—22no—
133C13×C4⋊C8—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88071—21no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150#88056—22no—
151#88056—22no—
152#88054—22no—
153#88054—22no—
154#88050—22no—
155#88050—22no—
156C4⋊#1055—22no—
157#23545—131nomaximal, Sylow
158C24×C13—21no—
159C23×D13C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—24no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191Q8×D13—28no—
192Q8×D13—28no—
193Q8×D13—44no—
194Q8×D13—44no—
195#6129—28no—
196#6129—28no—
197#6129—44no—
198#6129—44no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—81no—
204C2×C4×D13—81no—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×C4×D13C2×D412yes—
207C2×C4×D13C2×D412yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C4×D13#4112yes—
210C2×C4×D13#4112yes—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—24no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26C2×D412yes—
225C2×Dic26C2×D412yes—
226C13×SD16—28no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—81no—
238C13×C22⋊C4—81no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13—21no—
241C22⋊Dic13—81no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6107—28no—
244#6105—28no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254#6101—42no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—42no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055C2×D412yes—
264Dic52—28no—
265#6094—28no—
266C8×D13—44no—
267C22×#137—131no—
268C2×#424—131no—
269C2×#416—131no—
270C22×#103—131no—
271#2311—131no—
272#2310—131no—
273#2056—131no—
274#2056—131no—
275#2056—131no—
276#2056—131no—
277#2055—131no—
278#2055—131no—
279#2055—131no—
280#2055D1311yescharacteristic, complemented
281#1736—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13#12112yes—
295C22×D13#12112yes—
296C22×D13#12112yes—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—22no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—48no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13#12112yes—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13#12112yes—
349C4×D13—48no—
350C4×D13—84no—
351C4×D13#12014yes—
352C4×D13#12314yes—
353C4×D13#12314yes—
354C4×D13#12414yes—
355Dic26—22no—
356Dic26—22no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—48no—
364C8×C13—22no—
365C8×C13—41no—
366#1055—22no—
367#1055—41no—
368C22×#41—131no—
369C23×Q8—131no—
370C2×#137—264no—
371C2×#137—264no—
372C2×#137—264no—
373C22×Q16—131no—
374C22×Q16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
377C22×M16—131no—
378C23×C8—131no—
379C2×#117—131no—
380C2×#117—131no—
381C22×C4⋊C4—131no—
382#424—264no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×C4⋊C8—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
387#416—264no—
388C2×#103—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—264no—
394C2×#103C2×D1311yescharacteristic
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397#391—131no—
398#391—131no—
399#391—131no—
400#391—131no—
401#391—131no—
402#391—261no—
403#391—261no—
404#391C2×D1311yescharacteristic
405#390—131no—
406#390C2×D1311yescharacteristic
407#386—261no—
408#386—261no—
409#381—261no—
410#381—261no—
411#380—261no—
412#380—261no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416#340C2×D1311yescharacteristic
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13C2×#12111yescharacteristic
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13#57711yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57811yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13#39414yes—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13—81no—
443C4×C13C2×#12011yescharacteristic
444C4×C13C2×#12311yescharacteristic
445C4×C13C2×#12311yescharacteristic
446C4×C13C2×#12411yescharacteristic
447Dic13—42no—
448Dic13—42no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452Dic13—81no—
453Dic13#39414yes—
454C2×#41—134no—
455C2×#41—262no—
456C2×#41—262no—
457C2×#41—262no—
458C2×#41—262no—
459C2×#41—262no—
460C22×Q8—134no—
461C22×Q8—131no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—261no—
464C22×Q8—262no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—262no—
467C22×Q8—262no—
468C22×Q8—262no—
469C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4—261no—
476#137—2632no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16—262no—
482C2×Q16—262no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—262no—
489C2×M16—134no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#103—22no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#102—22no—
533#102—262no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540#95—261no—
541#95—261no—
542#95—261no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546C2×C13—82no—
547C2×C13C2×#39411yescharacteristic
548C2×C13#304311yescharacteristic
549C2×C13#304411yescharacteristic
550C2×C13#304611yescharacteristic
551C2×C13#304611yescharacteristic
552C2×C13#306311yescharacteristic
553C2×C13#306311yescharacteristic
554D13—24no—
555C24—21no—
556C24—131no—
557#41—268no—
558#41—268no—
559#41—524no—
560#41—524no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—132no—
567C2×Q8—132no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—268no—
570C2×Q8—268no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—522no—
582C2×Q8—522no—
583C2×Q8—524no—
584C2×Q8—524no—
585C2×Q8D4×D1312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4D4×D1312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—132no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—264no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—1041no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4D4×D1311yescharacteristic
621C22×C4D4×D1311yescharacteristic
622C22×C4C23×D1311yescharacteristic
623Q16—268no—
624Q16—268no—
625SD16—28no—
626SD16—268no—
627M16—268no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8D4×D1312yes—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—262no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—522no—
657C22⋊C4—1041no—
658C22⋊C4—1041no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—522no—
664C13#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—132no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23C2×D4×D1311yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—262no—
685Q8—262no—
686Q8—262no—
687Q8—262no—
688Q8—528no—
689Q8—521no—
690Q8—521no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—528no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—134no—
717C2×C4—134no—
718C2×C4—134no—
719C2×C4—134no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—528no—
729C2×C4—528no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—1044no—
741C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
744C2×C4#41×D1311yescharacteristic
745C2×C4#41×D1311yescharacteristic
746C2×C4#41×D1311yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—262no—
750C8—521no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—134no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22D13×#12111yescharacteristic
766C22D13×#12111yescharacteristic
767C22D13×#12111yescharacteristic
768C22#1171946711yescharacteristic
769C22#1171947611yescharacteristic
770C22#1171948011yescharacteristic
771C22#1171948411yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—134no—
778C4—522no—
779C4—522no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4D13×#12011yescharacteristic
785C4D13×#12311yescharacteristic
786C4D13×#12311yescharacteristic
787C4D13×#12411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—264no—
790C2D13×#39411yescharacteristic
791C2#1312435211yescharacteristic
792C2#1312436411yescharacteristic
793C2#1312438111yescharacteristic
794C2#1312438711yescharacteristic
795C2#1312452011yescharacteristic
796C2#1312452211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6129C22
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#23545
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718500C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13117419C2semidirect
7. #13116160C2semidirect
8. #13116159C2semidirect
9. #13116158C2semidirect
10. #13116157C2semidirect
11. #13116153C2semidirect
12. #13116152C2semidirect
13. #13116149C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
280. #2055D13semidirect
664. C13#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881692
C2×#117185002
C2×#117184332
C2×D13×#1032
#131174262
#131174192
#131161602
#131161592
#131161582
#131161572
#131161532
#131161522
#131161492
#131145542
C13×#20552
#2354513