Subgroups — #15890916

Order 3328.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88163	—	2	4	no	—
18	C₂×#88163	—	2	4	no	—
19	C₂×#88163	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#424	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718774	—	2	4	no	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	—	2	4	no	—
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718648	—	2	2	no	—
30	#11718635	—	2	2	no	—
31	#11718619	—	2	2	no	—
32	#11718604	—	2	2	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#6127	—	2	2	no	—
42	C₂×#6127	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	#88180	—	2	2	no	—
74	#88180	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	#88163	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂×#6095	—	2	4	no	—
86	C₂×#6095	—	2	4	no	—
87	C₂×#6095	—	2	4	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	8	no	—
90	#88071	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88056	—	2	8	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#23545	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
118	#6127	—	2	8	no	—
119	#6127	—	2	8	no	—
120	#6127	—	4	4	no	—
121	#6127	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	#6103	—	8	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	Dic₅₂	—	2	16	no	—
171	#6095	—	2	16	no	—
172	C₂²×#137	—	13	1	no	—
173	C₂×#424	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#416	—	13	1	no	—
175	C₂²×#103	—	13	1	no	—
176	#2311	—	13	1	no	—
177	#2310	—	13	1	no	—
178	#2056	—	13	4	no	—
179	#2055	—	13	4	no	—
180	#1736	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
222	D₅₂	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	2	no	—
224	D₅₂	—	4	1	no	—
225	D₅₂	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	1	no	—
233	Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	Dic₂₆	—	4	8	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×#41	—	13	1	no	—
239	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
240	C₂×#137	—	26	4	no	—
241	C₂×#137	—	26	4	no	—
242	C₂×#137	—	26	4	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	#424	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
252	#416	—	26	4	no	—
253	C₂×#103	—	13	4	no	—
254	C₂×#103	—	13	2	no	—
255	C₂×#103	—	26	4	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	#391	—	13	4	no	—
258	#391	—	13	2	no	—
259	#391	—	26	2	no	—
260	#390	—	13	2	no	—
261	#386	—	26	2	no	—
262	#381	—	26	2	no	—
263	#380	—	26	2	no	—
264	#340	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	Dic₁₃	—	8	2	no	—
289	Dic₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×#41	—	13	4	no	—
291	C₂×#41	—	26	2	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#137	—	26	32	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	2	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	—	26	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
342	#103	—	26	8	no	—
343	#103	—	26	4	no	—
344	#102	—	26	4	no	—
345	#95	—	26	4	no	—
346	#95	—	26	8	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#3046	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	1	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	26	8	no	—
357	#41	—	26	8	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	#41	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂×D₄	—	26	1	no	—
384	C₂×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₁₆	—	26	16	no	—
410	SD₁₆	—	26	16	no	—
411	M₁₆	—	2	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	4	no	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	52	2	no	—
431	C₁₃	#23545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	52	2	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	1	no	—
438	C₂³	—	52	1	no	—
439	C₂³	#88149	1	2	yes	—
440	C₂³	#88149	1	2	yes	—
441	C₂³	#88184	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	26	4	no	—
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	52	2	no	—
448	Q₈	—	52	1	no	—
449	Q₈	—	52	2	no	—
450	Q₈	—	52	1	no	—
451	Q₈	—	52	8	no	—
452	D₄	—	26	2	no	—
453	D₄	—	26	2	no	—
454	D₄	—	52	8	no	—
455	D₄	—	52	1	no	—
456	D₄	—	52	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	8	no	—
467	C₂×C₄	—	52	8	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	104	4	no	—
474	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	104	1	no	—
496	C₂²	—	104	1	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	#11718652	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	4	no	—
507	C₄	—	104	2	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	#11718652	1	4	yes	—
510	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	104	2	no	—
516	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124367	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13124388	1	2	yes	—
520	C₂	#13124527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23545
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88056	C₂	semidirect
5. #13117420	C₂	semidirect
6. #13116159	C₂	semidirect
7. #13116154	C₂	semidirect
8. #13114556	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#424	C₂	semidirect
173. C₂×#424	D₁₃	semidirect
431. C₁₃	#23545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂×#11718774	2
C₂²×#88056	2
#13117424	2
#13117420	2
#13116159	2
#13116154	2
#13114556	2
C₂×C₁₃×#424	2
#23545	13