Finite Group Databasebeta

← #15890923

Subgroups — #15890923

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117325C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88168—24no—
22C2×#88168—24no—
23C2×#88168—24no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13—21no—
30C2×C22⋊C4×D13—21no—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#391C2211yescharacteristic, complemented
36C13×#390C2211yescharacteristic
37#11718891C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
45#11718649C2211yescharacteristic
46#11718649C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
49#11718618—21no—
50#11718618—21no—
51#11718600C2211yescharacteristic
52#11718600C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
54#11718498—24no—
55#11718464—24no—
56#11718431—24no—
57#11718327—21no—
58#11718327—21no—
59#11718326—21no—
60#11718326—21no—
61C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#11718143C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D13—21no—
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C2×#6131—22no—
70C2×#6131—22no—
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131D414yes—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13D414yes—
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×D52C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13D411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C13×SD16—22no—
90C2×C13×SD16—22no—
91C2×C13×SD16—22no—
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125#88168—232no—
126C2×D104—22no—
127C2×D104—22no—
128C2×D104—22no—
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094D414yes—
135#88146—22no—
136#88146—22no—
137C4⋊C4×D13—22no—
138C4⋊C4×D13—22no—
139C22⋊C4×D13—44no—
140C22⋊C4×D13—44no—
141C42×D13—22no—
142C42×D13—22no—
143C13×C4⋊C8—22no—
144C13×#103—22no—
145C13×#102—22no—
146C13×#95—21no—
147C13×#95—21no—
148#88075—22no—
149#88072—22no—
150#88071—21no—
151#88071—21no—
152#88061—22no—
153#88061—22no—
154#88054—22no—
155#88054—22no—
156#88049—22no—
157#88049—22no—
158C4⋊#1055—22no—
159#23546—131nomaximal, Sylow
160C24×C13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—24no—
164C23×D13—42no—
165C23×D13—42no—
166C23×D13—42no—
167C23×D13—42no—
168C23×D13—42no—
169C23×D13—42no—
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—24no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197#6131—28no—
198#6131—28no—
199#6131—44no—
200#6131—44no—
201D4×D13—28no—
202D4×D13—28no—
203D4×D13—44no—
204D4×D13—44no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—24no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×D52C2×D412yes—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—22no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—22no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13—41no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13—42no—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2×D412yes—
235C2×C4×D13#4112yes—
236C2×C4×D13#4112yes—
237C2×C4×D13#4112yes—
238C13×SD16—28no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—42no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C42×C13—21no—
252C42×C13—21no—
253C22⋊Dic13—42no—
254C22⋊Dic13—42no—
255#6106—28no—
256#6104—28no—
257#6103—42no—
258#6103—42no—
259#6103—42no—
260#6103—42no—
261#6103—42no—
262#6103—42no—
263#6103—42no—
264#6103—42no—
265#6103—42no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270#6101—42no—
271C4×Dic13—21no—
272C4×Dic13—21no—
273C4×Dic13—22no—
274C4×Dic13—22no—
275C4×Dic13—42no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D412yes—
282D104—28no—
283#6094—28no—
284#6094—44no—
285C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
286C2×#423—131no—
287C2×#417—131no—
288C2×#418—131no—
289#2297—131no—
290C2×#390—131no—
291#2055—131no—
292#2055—131no—
293#2055—131no—
294#2055D1311yescharacteristic, complemented
295#2054—131no—
296#2054—131no—
297#2054—131no—
298#2054—131no—
299#1736—131no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—48no—
315C22×D13—48no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—48no—
329C22×D13—84no—
330C22×D13—84no—
331C22×D13—84no—
332C22×D13—84no—
333C22×D13#12112yes—
334C22×D13#12112yes—
335C22×D13#12112yes—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—41no—
339Q8×C13—41no—
340D4×C13—22no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—41no—
343D4×C13—41no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—21no—
349C2×C4×C13—21no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13#12112yes—
378C2×Dic13#12112yes—
379C2×Dic13#12112yes—
380C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—22no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390C4×D13—44no—
391C4×D13—44no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13#12014yes—
395C4×D13#12314yes—
396C4×D13#12314yes—
397C4×D13#12414yes—
398C8×C13—22no—
399C8×C13—41no—
400#1055—22no—
401#1055—41no—
402C22×#41—131no—
403C23×D4—131no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
406C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
409C22×D8—131no—
410C22×D8—131no—
411C22×M16—131no—
412C22×M16—131no—
413C2×#117—131no—
414C22×C4⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—261no—
416C22×C22⋊C4—261no—
417C22×C42—131no—
418#423—264no—
419C2×C4⋊C8—131no—
420C2×C4⋊C8—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
423#418—264no—
424#417—264no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433#391—131no—
434#391C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#390—131no—
436#390—131no—
437#390—131no—
438#390—131no—
439#390—131no—
440#390—261no—
441#390—261no—
442#390C2×D1311yescharacteristic
443#386—261no—
444#386—261no—
445C4×C22⋊C4—261no—
446C4×C22⋊C4—261no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13C2×#12111yescharacteristic
459C22×C13C2×#12111yescharacteristic
460C22×C13C2×#12111yescharacteristic
461C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C13#57511yescharacteristic
464C22×C13#57511yescharacteristic
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—816no—
478C2×D13—81no—
479C2×D13—81no—
480C2×D13—81no—
481C2×D13—81no—
482C2×D13—81no—
483C2×D13—81no—
484C2×D13—81no—
485C2×D13—81no—
486C2×D13#39414yes—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—41no—
490C4×C13—81no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12311yescharacteristic
494C4×C13C2×#12311yescharacteristic
495C4×C13C2×#12411yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—41no—
498Dic13—81no—
499Dic13—81no—
500Dic13#39414yes—
501C25—261no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—262no—
507C2×#41—262no—
508C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
509C22×D4—134no—
510C22×D4—131no—
511C22×D4—131no—
512C22×D4—261no—
513C22×D4—262no—
514C22×D4—262no—
515C22×D4—262no—
516C22×D4—262no—
517C22×D4—262no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—261no—
524C23×C4—261no—
525AGL(1,ℤ/8)—2632no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—262no—
530C2×SD16—262no—
531C2×SD16—262no—
532C2×D8—262no—
533C2×D8—262no—
534C2×D8—262no—
535C2×D8—262no—
536C2×D8—262no—
537C2×D8—262no—
538C2×M16—134no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—262no—
543C2×M16—262no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#117—262no—
549#117—262no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—524no—
571C2×C22⋊C4—524no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—262no—
576C2×C42—262no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580C4⋊C8—262no—
581C4⋊C8—262no—
582C4⋊C8—262no—
583#103—22no—
584#103—262no—
585#102—22no—
586#102—262no—
587#102—262no—
588#102—262no—
589#102—262no—
590#102—262no—
591#95—21no—
592#95—21no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595C2×C13—82no—
596C2×C13C2×#39411yescharacteristic
597C2×C13#303611yescharacteristic
598C2×C13#303611yescharacteristic
599C2×C13#303811yescharacteristic
600C2×C13#304011yescharacteristic
601C2×C13#305511yescharacteristic
602C2×C13#305511yescharacteristic
603D13—24no—
604D13—82no—
605D13—82no—
606C24—21no—
607C24—131no—
608C24—264no—
609C24—261no—
610C24—261no—
611C24—522no—
612C24—522no—
613C24—522no—
614C24—522no—
615C24—522no—
616C24—522no—
617#41—268no—
618#41—268no—
619#41—524no—
620#41—524no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8D4×D1312yes—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—132no—
633C2×D4—132no—
634C2×D4—264no—
635C2×D4—268no—
636C2×D4—268no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—524no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—522no—
653C2×D4—522no—
654C2×D4D4×D1312yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—521no—
675C22×C4—521no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—522no—
680C22×C4—522no—
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1311yescharacteristic
684SD16—28no—
685SD16—268no—
686D8—268no—
687D8—268no—
688M16—268no—
689M16—524no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—132no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8D4×D1312yes—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—522no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—522no—
716C22⋊C4—522no—
717C22⋊C4—522no—
718C22⋊C4—522no—
719C22⋊C4—522no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—522no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—262no—
727C42—262no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—522no—
731C13#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—132no—
740C23—132no—
741C23—132no—
742C23—261no—
743C23—261no—
744C23—261no—
745C23—261no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—528no—
749C23—528no—
750C23—528no—
751C23—521no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—521no—
755C23—521no—
756C23—521no—
757C23—521no—
758C23—521no—
759C23—521no—
760C23—521no—
761C23—521no—
762C23—521no—
763C23—1044no—
764C23—1044no—
765C23—1044no—
766C23—1044no—
767C23C2×D4×D1311yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—262no—
777D4—262no—
778D4—262no—
779D4—262no—
780D4—528no—
781D4—528no—
782D4—521no—
783D4—521no—
784D4—521no—
785D4—521no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—132no—
801C2×C4—132no—
802C2×C4—132no—
803C2×C4—134no—
804C2×C4—134no—
805C2×C4—134no—
806C2×C4—134no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—521no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—1044no—
823C2×C4#8816812yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4#41×D1311yescharacteristic
828C2×C4#41×D1311yescharacteristic
829C2×C4#41×D1311yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—262no—
833C8—521no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—134no—
842C22—262no—
843C22—262no—
844C22—262no—
845C22—262no—
846C22—262no—
847C22—262no—
848C22—522no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—522no—
854C22—10416no—
855C22—1041no—
856C22—1041no—
857C22—1041no—
858C22—1041no—
859C22—1041no—
860C22—1041no—
861C22—1041no—
862C22—1041no—
863C22D13×#12111yescharacteristic
864C22D13×#12111yescharacteristic
865C22D13×#12111yescharacteristic
866C22C2×#8816811yescharacteristic
867C22#1171947311yescharacteristic
868C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
869C22#1171948211yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—134no—
876C4—262no—
877C4—521no—
878C4—1041no—
879C4—1041no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4D13×#12311yescharacteristic
882C4D13×#12311yescharacteristic
883C4D13×#12411yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—264no—
886C2—1042no—
887C2—1042no—
888C2D13×#39411yescharacteristic
889C2#1312429811yescharacteristic
890C2#1312430111yescharacteristic
891C2#1312431311yescharacteristic
892C2#1312432711yescharacteristic
893C2#1312444811yescharacteristic
894C2#1312445011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2055C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88168C2
hypercenter#2055D13
hypocenterC13#23546
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718498C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718431C2semidirect
5. #13117325C2semidirect
6. D13×#390C2semidirect
7. #13116151C2semidirect
8. #13116150C2semidirect
9. #13116149C2semidirect
10. #13116148C2semidirect
11. #13116147C2semidirect
12. #13116146C2semidirect
13. #13116145C2semidirect
14. #13114554C2semidirect
15. C13×#2055C2semidirect
32. C2×C13×C4⋊C8C22semidirect
33. C2×C13×#103C22semidirect
35. C13×#391C22semidirect
37. #11718891C22semidirect
38. C2×#88075C22semidirect
42. C2×#88061C22semidirect
43. C2×#88054C22semidirect
44. C2×#88054C22semidirect
46. #11718649C22semidirect
48. C2×#88049C22semidirect
52. #11718600C22semidirect
53. C2×C4⋊#1055C22semidirect
61. C13×#340C22semidirect
62. #11718143C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
294. #2055D13semidirect
358. C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
380. C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D13semidirect
426. C2×#103C2×D13semidirect
434. #391C2×D13semidirect
450. #340C2×D13semidirect
731. C13#23546semidirect
823. C2×C4#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881682
C2×#117184982
C2×#117184642
C2×#117184312
#131173252
D13×#3902
#131161512
#131161502
#131161492
#131161482
#131161472
#131161462
#131161452
#131145542
C13×#20552
#2354613