Subgroups — #15890924

Order 3328.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13116146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88186	—	2	4	no	—
17	C₂×#88186	—	2	4	no	—
18	C₂×#88186	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718876	—	2	4	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718874	—	2	2	no	—
29	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718627	—	2	4	no	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#6103	—	2	1	no	—
34	C₄×#6103	—	2	1	no	—
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718585	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×#6105	—	2	4	no	—
75	C₂×#6105	—	2	4	no	—
76	C₂×#6105	—	2	4	no	—
77	#88186	—	2	32	no	—
78	C₂×#6104	—	2	4	no	—
79	C₂×#6104	—	2	4	no	—
80	C₂×#6104	—	2	4	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	#88180	—	2	2	no	—
84	#88180	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	2	2	no	—
90	C₂×#6099	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	#88072	—	2	8	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	8	no	—
101	#23546	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	8	no	—
145	#6127	—	2	8	no	—
146	#6127	—	4	4	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	#6105	—	2	16	no	—
174	#6104	—	2	16	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	#6103	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	#6099	—	2	8	no	—
181	#6099	—	4	4	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
189	C₂×#423	—	13	1	no	—
190	C₂×#417	—	13	1	no	—
191	C₂×#418	—	13	1	no	—
192	#2297	—	13	1	no	—
193	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#2055	—	13	4	no	—
195	#2054	—	13	4	no	—
196	#1736	—	13	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	4	1	no	—
256	D₅₂	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	Dic₂₆	—	2	2	no	—
259	Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	Dic₂₆	—	4	1	no	—
261	Dic₂₆	—	4	1	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	#1055	—	4	2	no	—
264	C₂²×#41	—	13	1	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#423	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
279	#418	—	26	4	no	—
280	#417	—	26	4	no	—
281	C₂×#103	—	13	2	no	—
282	C₂×#102	—	13	4	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	#391	—	13	2	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	13	2	no	—
288	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
289	#386	—	26	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
292	#340	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	#394	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#394	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	Dic₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂⁵	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	13	4	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×D₈	—	26	4	no	—
351	C₂×D₈	—	26	4	no	—
352	C₂×D₈	—	26	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	#117	—	26	2	no	—
362	#117	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
381	#103	—	26	4	no	—
382	#102	—	26	4	no	—
383	#102	—	26	8	no	—
384	#95	—	26	2	no	—
385	#95	—	26	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#3036	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₃	#3038	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	4	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	2	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	1	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	26	8	no	—
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	52	4	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	26	16	no	—
456	D₈	—	26	16	no	—
457	M₁₆	—	26	8	no	—
458	M₁₆	—	52	4	no	—
459	C₂×C₈	—	13	4	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	52	2	no	—
480	C₁₃	#23546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	52	1	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	1	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	#88184	1	2	yes	—
499	C₂³	#88192	1	2	yes	—
500	C₂³	#88193	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	26	2	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	52	1	no	—
505	Q₈	—	52	1	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	26	2	no	—
512	D₄	—	26	2	no	—
513	D₄	—	52	8	no	—
514	D₄	—	52	1	no	—
515	D₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#88186	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	26	4	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	8	16	no	—
555	C₂²	—	8	4	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	104	2	no	—
562	C₂²	—	104	2	no	—
563	C₂²	#11718622	1	4	yes	—
564	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	8	2	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	104	2	no	—
574	C₄	#11718622	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	4	no	—
581	C₂	—	104	2	no	—
582	C₂	C₂×#11718622	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13124300	1	2	yes	—
584	C₂	#13124312	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#13124326	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13124451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88186	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#23546
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718585	C₂	semidirect
3. C₂×#11718627	C₂	semidirect
4. C₂×#11718876	C₂	semidirect
5. #13117326	C₂	semidirect
6. #13116153	C₂	semidirect
7. #13116146	C₂	semidirect
8. #13114555	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
29. C₂×#88050	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
32. #11718600	C₂²	semidirect
35. #11718590	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
193. C₂×#390	D₁₃	semidirect
239. C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
480. C₁₃	#23546	semidirect
537. C₂×C₄	#88186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718627	2
C₂×#11718876	2
#13117326	2
#13116153	2
#13116146	2
#13114555	2
C₂×C₁₃×#390	2
#23546	13